23. Радиоактивность. Механизмы -, -распада. Нейтрино, его свойства, роль в астрофизике.

Самопроизвольное изменение состава ядра, сопровождающееся испусканием элементарных частиц или ядерных фрагментов, называется радиоактивностью.

Радиоактивность ядер, существующих в природе, называется естественной, а ядер, полученных искусственно – искусственной. Законы радиоактивного распада изотопа не зависят от способа его образования. Основными видами радиоактивного распада являются: -распад (испускание ядрами -частиц), -распад, -распад (испускание -квантов), спонтанное деление (распад ядра на 2 осколка). Всякий распад – явление статистическое. Одинаковые ядра распадаются через разные промежутки времени и нельзя предсказать, когда именно распадется данная частица.

Т.к. процесс распада спонтанный, то изменение N числа ядер из-за радиоактивного распада за промежуток времени  определяется только количеством радиоактивных ядер в некоторый начальный момент и пропорционально промежутку времени .

–  = .

Знак "–" указывает, что общее число радиоактивных ядер уменьшается в результате распада. – коэффициент пропорциональности, называемый постоянной распада. характеризует вероятность распада 1 ядра в 1 с.[] = c^–1.

(1)

Проинтегрировав данное выражение, получим закон радиоактивного распада: . (2)

N₀ – количество радиоактивных ядер в начальный момент времени. N(t) – количество радиоактивных ядер, оставшихся к моменту времени t.

Для характеристики радиоактивных элементов вводится понятие периода полураспада Т – это время, в течение которого распадается половина наличного числа атомов.

. (3)

Среднее время жизни для данного радиоактивного изотопа определяется соотношением:

. (4)

За время  первоначальное число ядер уменьшается в е раз.

Для обработки экспериментальных данных (1) записывают в виде:

, где А = N – (5) активность препарата, определяющая число распадов в 1 с. Активность в системе SI измеряется в Бк (беккерель). 1 Бк = 1 распад/с.

-распад – радиоактивное превращение ядер с испусканием -частиц (ядер гелия):

. (6)

Известно более 200 -радиоактивных ядер, все они являются тяжелыми, расположены в периодической системе, в основном, за висмутом (Z > 83). Необходимым условием -распада является:

М(A,Z) > M(A – 4, Z – 2) + M_, где (7)

М(A,Z) – масса материнского ядра, M(A – 4, Z–2) – масса дочернего ядра, M_ – масса -частицы. -распад – результат сильного взаимодействия нуклонов.

Особенностью -распада является то, что периоды полураспада лежат в широком диапазоне, а энергии -частиц заключены в достаточно узких пределах. Это объясняют, предполагая, что период полураспада очень резко зависит от энергии вылетающих -частиц. Данная зависимость определяется явлением туннельного эффекта.

В явлении -распада следует различать 2 этапа. На первом этапе в ядре из двух протонов и двух нейтронов образуется -частица. Обособлению этой группы нуклонов способствует насыщение ядерных сил. В результате этого -частица меньше подвержена действию ядерных сил притяжения и больше действию кулоновских сил отталкивания.

На втором этапе частица просачивается через потенциальный барьер, существующий на границе ядра, в результате туннельного эффекта. В квантовой механике показано, что коэффициент прохождения потенциального барьера D определяется соотношением

. (8)

U(r) определяет форму потенциального барьера. Для расчетов в качестве U(r) часто используют прямоугольный барьер. Точка r₀ находится из условия U(r) = E_.

Постоянная радиоактивного распада  пропорциональна D. Как следует из (8) даже при небольшом изменении энергии из-за экспоненциальной зависимости D и  (а следовательно и период полураспада Т) будут резко изменяться. Это объясняет, то что периоды полураспада лежат в широком диапазоне, а энергии -частиц заключены в узких пределах. Отметим, что спектр энергии -частиц, испущенных ядром дискретный, это говорит о том, что спектр энергии ядра дискретный.

-распад происходит в результате слабых взаимодействий. На нуклонном уровне это соответствует переходу нейтрона в протон или протона в нейтрон. При этом превращение протона в нейтрон может происходить только в атомном ядре. Существуют 3 типа -распада:

распад (9)

именуется электронным или ^–-распадом. – антинейтрино.

Другой тип -превращений называется позитронным или ⁺-распадом:

,  – нейтрино. (10)

К -превращениям относят и электронный захват:

. (11)

В таком процессе ядро поглощает, как правило, электрон из ближайшей К-оболочки атома, поэтому процесс часто называют К-захватом.

На нуклонном уровне процессы (9) – (11) описываются соответственно уравнениями:

, (9*)

, (10*)

. (11*)

Процессы -распада первоначально записывались без и  в правых частях уравнений (9) и (10). Но в таких уравнениях спины правых и левых частей отличались на ½ . Кроме того, невозможно было объяснить, почему при -распаде энергии испущенных частиц могли принимать произвольные значения от 0 до некоторого _max, в то время как спектр энергии ядра дискретный. Для объяснения этих противоречий В. Паули высказал гипотезу, что при -распаде испускается еще нейтральная частица с малой массой. Эту гипотезу поддержал и развил Э. Ферми, который назвал частицу нейтрино (итал. neutrino, уменьшительное от neutrone – нейтрон). Так как нейтрино в силу своих физических характеристик обладают высокой проникающей способностью, то их удалось обнаружить лишь в 1953 г. после создания атомных реакторов, дающих большие потоки нейтрино.

В 1956 году была высказана гипотеза о возможности существования разных сортов нейтрино. В 1962-1963 гг. были поставлены эксперименты, доказавшие, что существует электронное нейтрино n_е, и мюонное нейтрино _.

В 50-е были установлены характеристики нейтрино и выяснено, что нейтрино и антинейтрино отличаются друг от друга. Для отличия частиц было введено понятие лептонного заряда L. По определению L = +1 для электрона, отрицательного мюона m^– и нейтрино ; L = –1 для е⁺, m⁺, ; L = 0 для остальных частиц. Лептонный заряд разбивался на 2 слагаемых: L = L_e + L_m. Было высказано предположение, что каждое из этих слагаемых сохраняется по отдельности. Квантовое число L_e называется электронным зарядом и равно +1 для электрона и n_е, –1 для е⁺ и . L_m называется мюонным зарядом, принимает значения +1 для m^– и n_m, –1 для m⁺ и .

В 1975 г. в Стэнфорде (США) группа экспериментаторов во главе с М. Перлом на встречных электронно-позитронных пучках зафиксировала необычное превращение:

е+ + е– ® m⁺ + е–. (12)

В этой реакции нарушаются законы сохранения энергии, лептонного и мюонного зарядов. На основе анализа всех возможных процессов для превращения (12) был сделан вывод, что в ходе соударения электрона и позитрона рождаются новые частица и античастица, которые затем распадаются на электрон е^– и мюон m⁺. Новую частицу назвали таоном . Он обозначается как t^– и имеет античастицу t⁺. Таоны распадаются с испусканием таонных нейтрино и антинейтрино:

е^– + + n_t е⁺ + n_е +

τ^–  t⁺  (13)

 

m^– + + n_t m⁺ + n_m +

С учетом (13) процесс (12) является двухступенчатым:

m⁺ + n_m +



е⁺ + е^– ® t⁺ + t^– (14)

 е^– + + n_t.

Экспериментально таонное нейтрино было зарегистрировано в 2000 году.

С открытием таона было введено еще одно квантовое число – таонный заряд L_t, равный +1 для t^– и n_t, –1 для t⁺ и , 0 – для остальных частиц. Предполагается, что L_t также сохраняется. Полный лептонный заряд теперь записывается в виде:

L = L_e + L_m + L_t. (15)

Массы всех сортов нейтрино по мере совершенствования экспериментальной техники постоянно уточнялись. Сейчас предполагается, масса электронного нейтрино близка к значению 30 МэВ. Этот вывод нельзя считать окончательным, так как он основан на данных статистической обработки. Вопрос о массе нейтрино является важным, так как он даст ответ на ряд теоретических предположений. Если массы нейтрино не строго равны нулю и лептонный заряд не сохраняется, то становятся возможны нейтринные осцилляции, т.е. периодическое превращение одного типа нейтрино в другой. При отличной от 0 массы покоя нейтрино общая масса нейтрино во Вселенной будет превышать остальную массу вещества. Структура Вселенной определяется соотношением между средней плотностью материи и критической плотностью r_к. Имеющиеся сейчас наблюдательные данные говорят о том, что плотность вещества меньше критического значения. Поэтому Вселенная считается пока открытой, т.е. бесконечной и расширяющейся. Если нейтрино имеет незначительную массу, то современный период расширения сменится периодом сжатия. Образование галактик и скоплений галактик в этом случае может происходить из конденсаций нейтринного газа, образующихся из-за гравитационной неустойчивости. Затем к таким нейтринным сгусткам стягивалось бы обычное вещество. Отличная от 0 масса покоя нейтрино может объяснить скрытую массу галактик.

Современная астрономия проводит исследования космоса в оптическом, радиоволновом, рентгеновском и g-диапазоне. Развивается нейтринная астрономия, которая исследует потоки нейтрино, порождаемые вспышками сверхновых звезд и нейтрино, идущие от Солнца. Согласно современным представлениям источником энергии звезд являются термоядерные реакции превращения водорода в гелий. Эти реакции сопровождаются β-распадами с испусканием антинейтрино. Около 10% энергии Солнца уносят антинейтрино. Другие термоядерные реакции в недрах Солнца также сопровождаются испусканием нейтрино. У разных реакций будет разный энергетический спектр нейтрино. Так как вероятность взаимодействия нейтрино с веществом зависит от его энергии, то, изучая потоки нейтрино, можно получить сведения о процессах в недрах звезд.

24. -излучение. Эффект Мёссбауэра. Внутренняя конверсия.

 - излучение ядер является результатом электромагнитного взаимодействия.

Если ядро находится в возбужденном состоянии, то при - излучении оно переходит в более низкие энергетические состояния без изменения А и Z, но с испусканием фотонов. Спектр энергии такого излучения дискретен и лежит в пределах от 10 кэВ до 3 МэВ, а длины волн лежат в пределах от 0,1 до 410^–4 нм. Возбужденное ядро может возникнуть вследствие -распада, захвата нейтрона, -распада и т.д.

-переходы подчиняются правилам отбора, которые следуют из закона сохранения энергии, момента импульса и четности. Полный момент фотона должен удовлетворять соотношению:

или I_i –I_f J_  I_i + I_f , (1)

где I_i , I_f – полные моменты начального и конечного положения ядра, между которыми происходит переход. Спин фотона равен 1. Закон сохранения четности требует выполнение равенства:

_i = _f _γ (2)

где _f, _i – четности конечного и начального состояния ядра.

Закон сохранения энергии:

E_i = E_f + E_ + T, (3)

где Т – энергия ядра отдачи.

Отметим, что свободный нуклон не может испускать γ-квант, т. к. это противоречит законам сохранения энергии и импульса. Т. е., в отличие от β-распада, γ-излучение является внутриядерным, а не внутринуклонным процессом. Времена жизни -активных ядер в среднем намного меньше времени жизни ядер по отношению к - и -распадам и составляют от 10^–7 до 10^–15 с. Вместе с тем, существуют -активные ядра, имеющие очень большие времена жизни. Такие долгоживущие возбужденные состояния ядер называются изомерами. Явление изомерии было открыто в 1921 году О. Ганом. Сейчас известно около сотни изомеров, рекордсменом среди них является изотоп нептуния , который имеет время жизни около 5000 лет. Долгое время жизни изомеров объясняется тем, что ядра оказываются в состояниях, переходы между которыми разрешены правилами (1) – (3), но маловероятны.

Отметим, что γ-кванты больших энергий рождаются также при распадах элементарных частиц. Так, при распаде покоящегося пи-мезона π⁰→2γ рождаются γ-кванты с энергиями около 70 МэВ. γ-излучение может появиться также при прохождении быстрых электронов через вещество. При этом происходит торможение электронов в кулоновском поле ядер. Спектр γ-излучения в этом случае непрерывный. На ускорителях заряженных частиц получают тормозное излучение до нескольких десятков ГэВ.

В 1958 году было обнаружено резонансное поглощение γ-лучей, которое получило название эффект Мёссбауэра по имени ученого, сделавшего открытие. Суть эффекта состоит в том, что одно ядро атома испускает фотон с энергией Е_ = Е_m –Е_n, переходя с высшего уровня m на низший уровень n, а другое такое же ядро может поглотить этот фотон, переходя с уровня n на уровень m. Подобное явление было уже известно в оптике и наблюдалось для атомов, но наблюдение такого явления для ядер было затруднено. Это связано с тем, что при излучении -кванта ядро приобретает некоторую кинетическую энергию Т (или энергию отдачи), из-за чего энергия γ-кванта уменьшается на величину ΔЕ = Т.

Другое такое же неподвижное ядро может поглотить энергию Е_ = Е_m – Е_n – Т только в том случае, если величина кинетической энергии Т сравнима с шириной возбужденного уровня этого ядра Г = /, т. е    (– время жизни возбужденного уровня).

Для оптического резонанса условие    выполняется всегда, но для излучения ядер нарушается, так как величина Е_m – Е_n имеет большие значения (1 МэВ). Поэтому наблюдение резонансного поглощения свободных ядер невозможно.

Мёссбауэр определил условия, при которых может наблюдаться резонансное поглощение -квантов ядрами. Для этого необходимо перейти от свободных ядер к сильно охлажденным ядрам, находящимся в кристалле. В этом случае при испускании фотона импульс отдачи передается не отдельному ядру, а всему кристаллу, масса которого значительно больше массы отдельного ядра. Тогда  станет небольшой величиной и сравнится с Г. Для уменьшения величины  источник -квантов закрепляют на движущемся устройстве и подбирают соответствующую скорость движения так, чтобы  компенсировалось эффектом Доплера. Ширина ядерных уровней Г мала, поэтому источник надо перемещать со скоростью, которая составляет доли сантиметра в секунду.

Эффект Мёссбауэра уникален, так как позволяет измерять очень малые изменения энергии. Мерой точности этого эксперимента является величина /Г, которая может быть доведена до значений 10^–15 –10^–17. Этот эффект применяется для определения молекулярной структуры химических соединений, анализа физических и химических свойств кристаллов, имеет многочисленные применения в медицине и биологии. Основное применение эффекта Мёссбауэра состоит в том, что с его помощью можно определить ничтожное изменение энергии, которое другими методами зафиксировать невозможно. Например, с его помощью удалось определить гравитационное смещение спектральных линий, предсказанное теорией относительности. По этой теории фотон, движущийся вертикально в гравитационном поле Земли при прохождении расстояния h меняет свою энергию Е на величину

ΔЕ = . (4)

Изменение энергии проявляется в изменении его частоты. При падении вниз частота увеличивается (фиолетовое смещение), при движении вверх – уменьшается (красное смещение).

Относительное изменение энергии фотона составляет

.

Для компенсации изменений частоты источник должен двигаться со скоростью v ~cΔE/E. Для надежного обнаружения гравитационного смещения необходимо было измерять изменения энергии с погрешностью 10^–11 эВ.

Для g-излучения имеется конкурирующий процесс, роль которого возрастает при повышении энергии перехода Ядро, находящееся в возбужденном состоянии, может перейти в основное состояние не только излучая g-квант, но и передавая энергию возбуждения K-, L-, M-электрону атомной оболочки. Этот процесс называется внутренней конверсией, а электроны – электронами внутренней конверсии. Внутренняя конверсия может происходить не только одновременно с γ-излучением, но и без него (например, в случае когда испускание γ-квантов запрещено). При внутренней конверсии испускается электрон, энергия которого равна энергии перехода ядра, уменьшенной на энергию связи e₀ электрона в атомной оболочке: Е_m – Е_n – e₀. Энергия таких электронов имеет определенное значение и этим они отличаются от электронов, возникающих при b-распаде, которые имеют непрерывный спектр. При внутренней конверсии ядро элемента не превращается в другое ядро, а остается тем же самым. Если энергия возбуждения ядра достаточно велика (превосходит удвоенную массу электрона 2m_ec² т. е. 1,02 МэВ), то становится возможной парная конверсия. В этом случае испускается пара электрон-позитрон. При внутренней конверсии наблюдается еще рентгеновское излучение, которое возникает при переходе электрона из наружной оболочки в К- или L-оболочку на место вылетевшего из атома электрона.