7.2. Расчет плановых параметров сетевых графиков

К плановым параметрам сетевых графиков относятся: продолжительность работ и критического пути; наиболее ранние и наиболее поздние сроки наступления событий и начала и окончания работ; все виды резервов времени для работ и событий, не лежащих на критическом пути. Работы, лежащие на критическом пути, не имеют резервов времени. Поэтому несоблюдение сроков выполнения любой работы на критическом пути ведет к срыву общего срока выполнения всего комплекса работ. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резерв времени.

Ранний срок наступления события определяется величиной максимального отрезка пути от исходного (О) до рассматриваемого (i-ro) события, (T_Pi)

T_Pi = t max L _0-i , (3)

где max t o-i — максимальное время выполнения всех работ, ведущих к данному событию.

Поздний срок свершения события определяется разностью между продолжительностью критического (L кр) и максимальной длительностью следующих за данным (i -ым) событием путей к завершающему (С) событию, (Тni)

Tni = L кр – t max L _i-c . (4)

Если расчет ранних сроков свершения событий ведется слева направо, от начального события к конечному, то при определении поздних сроков свершения событий расчет нужно вести справа налево, от конечного события к начальному.

Резерв времени события представляет собой разность между поздним и ранним сроками свершения события, т.е. на этот промежуток времени может быть отсрочено свершение этого события без нарушения планируемых сетевым графиком сроков окончания работ, (Ri)

Ri = Tni – Tpi , (5)

Если резерв времени будет полностью использован, то событие попадет на критический путь.

Рассчитаем ранние и поздние сроки свершения событий, а также резервы времени событий для сетевой модели, изображенной на рис.1.

Ранние сроки свершения событий:

Т_р0 = 0;

T_p1 = t _o-i = 2;

T_P2 = t _0-2 = 2+5=7;

T_p3 = t _0-1-3 = 2+3 = 5;

T_p4 = t _0-1-2-4 = 2+4 = 6;

T_P5 = t _0-1-2-5 = 2+5+2 = 9;

T_P6 = t _0-1-4-6 = 2+4+5 = 11;

T_P7 = t _0-1-4-6-7 = 2+4+5+10 = 21;

T_P8 = t _0-1-2-5-8 = 2+5+2+2 = 11;

T_P9 = maxL₉ = t _0-1-4-6-7-9 = 2+4+5+10+8 = 29;

Tp₁₀ = maxL₁₀ = t _{0-1-4-6-7-9-10} = 2+4+5+10+8+3 = 32;

Tp₁₁ = maxL₁₁ = t _{0-1-4-6-7-9-10-11} = 2+4+5+10+8+3+l 1= 43;

Tp₁₂=maxL₁₂=t _{0-1-4-6-7-9-10-11-12} = 2+4+5+10+8+3+11+5 = 48.

Поздние сроки свершения событий:

Т_n0 = 0

T_n1 = Lkp – maxL1 (t _{1-4-6-7-9-10-11-12}) = 48-4-5-10-8-3-11-5 = 2;

T_n2 = Lkp – maxL2 (t _{2-5-8-9-10-11-12}) = 48-2-2-10-3-11-5 = 15;

T_n3 = Lkp – t _3-9-10-11-12 = 48-0-3-11-5 = 29;

T_n4 = Lkp – maxL4 (t _{4-6 7-9-10-11-12}) = 48-5-10-8-3-11-5 = 6;

T_n5 = Lkp – maxL5 (t _{5-8-9-10-11-12}) = 48-2-10-3-11-5 = 17;

T_n6 = Lkp – maxL6 (t _{6-7-9-10-11-12}) = 48-10-8-3-11-5 = 11;

T_n7 = Lkp – maxL7 (t 7-9-10-11-12) = 48-8-3-11-5 = 21;

T_n8 = Lkp – maxL8 (t 8-9-10-11-12) = 48-10-3-11-5 = 19;

T_n9 = Lkp – t _9-10-11-12 = 48-3-11-5 = 29;

T_n10 = Lkp – t _10-11-12 = 48-11-5 = 32;

T_n11 = Lkp – t _11-12 = 48-5 = 43;

T_n12 = Lkp = 48;.

Резервы времени свершения событий:

Ro = 0;

R₁=2-2 = 0;

R₂ = l5-7 = 8;

R₃ = 29-5 = 24;

R₄ = 6-6 = 0;

R₅ = 21-21 = 0;

R₆ = 11-11 = 0;

R₇ = 21-21 = 0;

R₈ = l 9-11 = 8;

R₉ = 29-29 = 0;

R₁₀ = 32-32 = 0;

R₁₁ = 43-43 = 0;

R₁₂ = 48-48 = 0.

Результаты проведенных расчетов сводятся в таблицу по форме табл.3

Таблица 3. Параметры событий сетевого графика (на примере сетевой модели, изображенной на рис.1)

Код события
	Tpi	Тm	Ri
0	0	0	0
1	2	2	0
2	7	15	8
3	5	29	24
4	6	6	0
5	9	17	8
6	11	11	0
7	21	21	0
8	11	19	8
9	29	29	0
10	32	32	0
11	43	43	0
12 - , — ———	48	48	0

Окончательное изображение сетевой модели имеет следующий вид: кружочек, обозначающий соответствующее событие, делится на четыре сектора. В верхнем секторе проставляется номер события, в левом – наиболее ранний, а в правом – наиболее поздний срок свершения данного события. В нижнем секторе указывается резерв времени события. Алгоритмы расчета остальных параметров сетевого графика сведены в табл. 4

Таблица 4. Формулы для расчета параметров сетевой модели

Наименование параметров	Расчетная формула	Условные обозначения
Раннее начало работы	Тpн-j = Tpi	Тpн-j - раннее начало работы
Раннее оконча­ние работы	Tpoi-j = Тpн-j+ ti-j	Tpoi-j - раннее окончание работы ti-j - продолжительность работы
Позднее начало работы	Tпн i-j = Tпj- ti-j	Tпн i-j - позднее начало работы
Позднее окон­чание работы	Tпoi-j = Tпj	Tпoi-j - позднее окончание работы
Полный резерв времени работы	Rni-j = Tпj- Tpi- ti-j	Rni-j-полный резерв времени работы
Свободный ре­зерв времени работы	Rci-j = Tpj- Tpi- ti-j	Rci-j- свободный резерв времени ратоты
Полный резерв времени пути	Rn (Li) = Lкp-Li	Li-продолжительность анализируемого пути

Расчет параметров работ, приведенных в таблице 4, осуществляется табличным методом и оформляется по форме таблицу 5.

Таблица 5. Параметры работ сетевого графика (на примере сетевой модели)

Код	ti-j	Тpн-j	Tpoi-j	Tпн i-j	Tпoi-j	Rni-j	Rci-j
1	2	3	4	5	6	7	8
0-1	2	0	2	0	2	0	0
1-2	5	2	7	10	15	8	0
1-3	3	2	5	26	29	24	0
1-4	4	2	6	2	6	0	0
2-5	2	7	9	15	17	8	0
3-9	0	5	5	29	29	24	24
4-6	5	6	11	6	11	0	0
5-8	2	9	11	17	19	8	0
6-7	10	11	21	11	21	0	0
7-9	8	21	29	21	29	0	0
7-11	3	21	24	40	43	19	19
8-9	10	11	21	19	29	8	8
8-11	2	11	13	41	43	30	30
9-10	3	29	32	29	32	0	0
10-11	11	32	43	32	43	0	0
11-12	5	43	48	43	48	0	0