Билет №21
1) Физический маятник - твердое тело, совершающее под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси О подвеса, не проходящей через центр масс С тела.
Если маятник отклонен от положения равновесия на некоторый угол α, то в соответствии с уравнением динамики вращательного движения твердого тела момент М возвращающей силы F можно записать в виде:
где J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку О; l - расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника; Fτ - возвращающая сила (знак минус обусловлен тем, что направление Fτ и α всегда противоположны); sinα ≈ α соответствует малым колебаниям маятника, т.е. малым отклонениям маятника из положения равновесия.
Уравнение
можно записать в виде:
или
п
олучим
уравнение
решение которого имеет вид:
Из
выражения (6) следует, что при малых
колебаниях физический маятник совершает
гармонические колебания с циклической
частотой ωо и
периодом:
где L - приведенная длина физического маятника, численно равная:
Приведенная длина физического маятника - длина такого математического маятника, период колебаний которого совпадает с периодом колебаний данного физического маятника.
2) КВАЗИУПРУГАЯ СИЛА - направленная к центру О сила. модуль которой пропорционален расстоянию r от центра О до точки приложения силы (F=-cr), где с - постоянный коэф., численно равный силе, действующей на единице расстояния. К. с. является силой центральной и потенциальной с силовой ф-цией U=-0,5cr2
Примерами К. с. служат силы упругости, возникающие при малых деформациях упругих тел.
.