Cтатистичне вивчення смертності

Коэф жизненности Покровского к_жизн=N/M*100%

Доля преждевременных смертей d_пр.см.=М_0-64/М_0-ω*100%

Загальний коефіцієнт смертності показує, скільки в середньому померлих припадає на 1000 осіб середнього населення за період, що розглядається. Як правило, це однорічний період, тому береться середньорічне населення:

Спеціальні (диференційовані) коефіцієнти смертності розраховуються окремо для кожної статі:

,

Общий коэф смертности: m^m= m^m*s^m + m^F* s^m

s^m и s^m – доля м и ж во всем населении

Рівень вікової смертності оцінюють часткові (вікові) коефіцієнти смертності:

де М_х — кількість померлих за рік у х-віковій групі, _х — середньорічна чисельність населення х-вікової групи.

На основе частных коэф можно расчит общ коэф смертности:

m=∑m_x s_x

При сравнении ур смертности мужского и женского нас расчит индекс надсмертности мужчин:

i_m=m^m/m^F

Коэф детской смертности:

Існують кілька способів стандартизації. Найчастіше застосовуються прямий та побічний.

Прямий спосіб

- доля числ. нас. принятого за стандарт

- повозрастные коэф смертности сравниваемого нас

або для стандартного жіночого населення

,

де — віковий коефіцієнт смертності чоловічого населення;

— частка х-вікової групи жіночого населення.

Оборотний метод (метод Кериджа):

Стандартизований коефіцієнт смертності порівнюється з фактичним коефіцієнтом, взятим за базу порівняння. У результаті отримують стандартизований індекс надсмертності , який оцінює міру «чистої» розбіжності інтенсивності вимирання порівнюваних сукупностей населення (чоловічого і жіночого), незалежну від їхнього вікового складу:

_.

Таблицы дожития или средней ожидаемой продолжительности жизни (табл. Смертности)

Демографич табл представляет собой вероятностные модели демографич процессов, связанных с переменой демографич состояний во времени.

Примером демографич сост могут служить пребывания:

в состоянии жизни;

в границах однородного возраста;

в опред семейной роли;

в брачном состоянии;

в состоянии др соц ролей.

Классиф демографич таблиц:

1. по виду изучаемого демографич процесса:

- смертности

- брачности

- прекращение брака

- плодовитости

2. по методу построения:

- построенные по методу условного поколения (поперечный ан)

- реального поколения (продольный анализ)

3. по полноте охвата длительности периода – завершенные и сокращенные

4. в зависимости от ширины интервала временной характ-ки – полные и краткие.

5. в зависимости от того характериз демографич табл все нас или какую-либо его соц часть – общие и дифференцированные.

Х – возраст нас от 0 до 100 лет

lx – число лиц, которые доживают до возраста х.

qx – вер умереть в интервале возраста от х до х+1 (рассчит на основе фактич повозрастных коэф смертности)

px – вер дожить от возраста х до х+й

dx – число лиц, кот умирают в возрасте от х до х+1

Lx – число лиц, которые живут в интервале возраста от х до х+1 (это ср численность теоретич нас в каждой х-возрастной группе и рассчит она как ср арифм простая)

Тх (жизненный потенциал поколения) – число человеко-лет жизни, кот может прожить поколение нас в интервале возраста от х до х+1

е_х⁰ – ср ожидаемая продолжит жизни – характериз число лет, кот может прожить поколение людей вораста х.

Метод условного поколения – для каждой возрастной группы современников рассчит либо повозрастные коэф интенсивности демографич события (коэф смертности), либо, если позволяют исходные данные, сразу определить повозрастные коэф. Метод поперечного анализа и преимуществом данного метода явл то, что он почти свободен от влияния прошлого и отраж ситуацию сложившуюся в конкретный весьма краткий историч период.

Метод реального поколения – для расчета вероятностей использ повозрастные коэф накопленные в порядке наблюдения за переходом из возраста в возраст совокуп ровесников. Метод продольного анализа.

Ровесники (лица одного года рожд)

Сверстники (одногодки) – лица, у кот события в жизни происх в одно и то же время

Современники – лица одновременно живущие и проживающие какое-либо демографич событие.

Таблицы дожития или средней ожидаемой продолжительности жизни (табл. Смертности)

Таблиця дожиття містить вісім показників:

1) х — вік населення від 0 до 100 років;

2) l_x — число осіб, які доживають до віку х (умовне число людей, які перебувають у вихідному демографічному стані). Для групи новонароджених такою відправною сукупністю є l₀ = 100 000 осіб, де кількість нулів забезпечує відповідний рівень точності розрахунку подальших показників таблиці;

3) q_х — імовірність померти в інтервалі віку від х до х + 1 (характеризує теоретичну інтенсивність вимирання табличного населення й розраховується на основі фактичних вікових коефіцієнті смертності);

Оскільки значення т°_х наближено до т_х реального населення, то саме табличний коефіцієнт смертності використовується для розрахунку імовірності вмерти q_х.. Перехід від т°_х до q_х здійснюється двома способами, залежно від характеру зменшення середньої очікуваної тривалості життя покоління, його просування від 0 до 100 років.

Перший спосіб, якщо зменшується в арифметичній прогресії:

.

Другий спосіб, якщо зменшується в геометричній прогресії:

,

де е = 2,71826.

4) р_х — імовірність дожити від віку х до х + 1, розраховується на основі q_х:

або .;

5) d_х — число осіб, які помирають в інтервалі віку від х до х + 1. Для кожної вікової групи d_х розраховується за формулами:

або ;

6) L_х - число осіб, які живуть в інтервалі віку від х до х + 1. Це середня чисельність теоретичного населення в кожній х-віковій групі і розраховується як середня арифметична проста:

.

Ця формула застосовується тільки за умов рівномірного роз­поділу числа тих, хто доживає до віку х + і. У вікових групах із нерівномірним розподілом здійснюється поправка на кривизну розподілу. Це стосується молодших груп, дітей віком до 5 років і старших осіб віком від 70 років.

7) T_х - «життєвий потенціал покоління», тобто число людино-років життя, що їх може прожити покоління населення в інтерва­лі віку від х до х + 1. Кожне наступне Т_х буде менше від поперед­нього на число тих, хто живе в попередній віковій групі, тому Т_х +1 дорівнює:

T_x+1 = T_x - L_x

і зокрема для однорічних дітей

T₁ = T₀ - L₀,

де _.

Підсумковий, восьмий показник таблиці дожиття — середня очікувана тривалість життя — характеризує середнє чис­ло років, що їх може прожити покоління людей х-віку. Розрахо­вується за формулою:

;

Данный показатель рассчит для любой х-возрастной группы и использ для опред продолжит жизни:

V_х⁰ = х+е _х⁰

Статистичне вивчення народжуваності та плідності

Рождаемость – проц обновл нас путем появления новых жизней и касается этот проц всего нас.

Плодовитость – проц рождаемости детей, кот рассматр относит женщин детородного возр (детородного контенгента).

Источником статистич инфо явл данные тек учета, причем ргистрации подлежт не сами события рождения, а записи актов по рождаемости.

В актах по рожд содерж сведения о ребенке и обоих родителях, но наиб внимание при иссед семьи новоржд удел матери.

Анализир такие признаки :

- возраст матери

- очередность рожденного ею ребенка

- брачное сост

- нац-сть

- др соц хар-ки

Эктенсивный ан рожд и плодовит охватывает 2 осн совокуп:

- числ родившихся

- числ матерей (женщин детородного возраста)

Колич родившихся анализир:

- по полу (в больших совокуп соотнош полов постоянное; доля девочек – 0,488, доля мальчиков – 0,512);

- по очередности рождений;

- по рождению в браке или вне брака;

- по месту проживания;

- по календарному времени рожд.

При проведении экстенсивного ан рассчит след показат:

1. структуры (доли живорожденных; доли по полу; доли по родившихся в браке; доли по очередности рожд)

2. координации (соотнош живо- и мертворожденных, соотнош мальчиков и девочек, соотнош родивш в браке и вне брака, соотнош первой и др очередности рожд)

3. динамики (число родившихся по месс года и по годам; сезонные колебания рождений; тенденции проц рожд и прогнозир).

Интенсивный анализ и плодовитости охватывает:

Загальний коефіцієнт народжуваності характеризує рівень народжуваності, притаманний населенню певного регіону:

,

який показує, скільки в середньому живонароджених (N) припадає на 1000 осіб середньорічної чисельності населення ( ). Він залежить від статево-вікової структури населення. Оскільки в процесі народження бере участь не все населення, а лише репродуктивне, то точніший спеціальний коефіцієнт народжуваності.

Спеціальний коефіцієнт народжуваності (коефіцієнт плід­ності) характеризує рівеньплідності дітородного контингенту:

де —середньорічна чисельність жінок у віці 15—49 років.

Между спец и общ коэф рожд сущ взаимосвязь:

n=

Часткові (вікові) коефіцієнти плідності характеризують вікову плідність жінок дітородного віку і показують кількість народжених у розрахунку на 1000 жінок х - вікової групи (одно- або п'ятирічної):

де — середньорічна чисельність жінок кожної х - вікової групи.

На основі вікових коефіцієнтів плідності обчислюється спеці­альний коефіцієнт народжуваності як середня арифметична зва­жена на частки жінок х-вікової групи в чисельності жінок дітород­ного віку s_Х:

.

За віковими (частковими) коефіцієнтами плідності визначається сумарний коефіцієнт плідності – сколько детей может родить в среднем 1 жен при существующем режиме плодовит, если она проживет весь детородный период:

,

де h — величина вікового інтервалу (5 років).

Коефіцієнт плідності, стандартизований прямим методом:

Коефіцієнт плідності, стандартизований побічним методом:

Коэф гипотетич минимума естеств рожд (ГМЕР) предназначен для измерения внутрисемейного ограничения рожд в ее динамике (Борисов).

Он предложил определять не ср ур рожд естеств, а ее критич минимум, т.е. ту границу ниже которой ур рожд не может спуститься при нормальном состоянии здоровья нас и отсутствии массовой практики ограничения деторождения. Он нашел миним коэф естеств брачной рожд, кот предложил рассматривать как нижнюю границу.

Возраст	20-24	25-29	30-34	35-39	40-44	45-49
Коэф рожд	400	377	349	279	155	31

Для расч общ коэф ГМЕР необход перемножить числ жен находящихся в браке по 5м возрастным интервалам на соотв миним коэф естеств рожд и к полученному произведению прибавить колич родивш у незамужних ж и ж возраста менее 20 и старше 50 лет, таким обр полученное гипотетич колич родивш необход поделить на ср числ нас. Получ рез и явл коэф ГМЕР. Его увелич говорит об увеличении брачно-возр структуры нас и наоборот.

Приклад 1. Смертність населення за рік характеризується даними (рис. 15). Необхідно визначити спеціальні та загальні коефіцієнти смертності населення регіону та порівняти рівні чоловічої та жіночої смертності.

Розрахуємо коефіцієнт смертності чоловіків за формулою .

За аналогічною формулою визначимо коефіцієнт смертності жінок .

Так само знаходимо й загальний коефіцієнт смертності .

Результати розрахунків показників смертності наведені на рис. 16.

Результати розрахунків свідчать говорять про більш високу смертність серед чоловіків. Так, на 1000 чоловіків припадає 20 померлих, а на 1000 жінок припадає 18 померлих. В цілому на 100 осіб населення припадає 19 померлих.

Приклад 2. Маємо дані про вікову структуру та чисельність чоловіків, що померли в міській та сільській місцевості за два роки, осіб, рис. 18.

Необхідно визначити: повікові показники смертності чоловіків у міській та сільській місцевості; стандартизовані коефіцієнти смертності чоловіків у місті та в селі за допомогою прямого та побічного методів (у якості стандарту візьміть дані по місту та селу); середній вік померлих за I та II роки по місту та селу.

Розрахуємо повікові коефіцієнти смертності для міста, села та в цілому. Для цього визначимо загальну чисельність померлих та чисельність населення разом за містом та селом (рис. 18).

Розрахунок повікових коефіцієнтів смертності наведений на рис. 19. Для ячійки J4 повіковий коефіцієнт смертності буде розраховуватися за формулою .

Для розрахунку стандартизованих показників смертності необхідно визначити структуру населення (рис. 21).

Наступним етапом дослідження є визначення показників смертності шляхом прямого та зворотного способу стандартизації. Розрахунок наведений на рис. 21.

Рис. 21. Проведення прямої та побічної стандартизації

Результати стандартизації наведені на рис. 22.

Розрахунок середніх представлений на рис. 24.

Повікові коефіцієнти смертності свідчать про перевищення смертності у селі майже у всіх вікових категоріях до 49 років, а починаючи з вікової категорії 50-54, смертність у місті перевищує смертність у селі. Порівнюючи загальний коефіцієнт смертності із стандартизованим, можна зробити висновок, що стандартизовані показники смертності у місті перевищують загальний, а у селі - вони нижчі. Це говорить про несприятливу структуру населення у селі, а саме наявність великої кількості осіб пенсійного віку. Про це свідчить й середній вік померлих – він більший у селі як у першому році, так і у другому.

Приклад 1. Маємо дані про чисельність дітей на початок 2009 року, осіб, рис. 27.

Необхідно визначити чисельність дітей на початок 2012 року, якщо коефіцієнт смертності для дітей у віці 8 років – 2,7‰, 9 років – 2,2‰.

Розрахуємо чисельність дітей у 2010 році. Чисельність дітей у віці 5 років розраховується шляхом множення чисельності дітей у віці 4 роки на коефіцієнт дожиття (рис. 27).

Аналогічно розраховується чисельність дітей у 2011 та у 2012 роках, тільки пересування починають вже з попереднього року (рис. 28 та рис. 29).

Приклад 2. Розрахуємо показники таблиці смертності за даними, рис. 30.

Розрахуємо показники смертності (рис. 30). Для ячійки D3 він розроховується за формулою .

Розрахуємо показник імовірність вмерти шляхом прямого способу переходу від повікових коефіцієнтів смертності (рис. 31). Для ячійки Е3 він розраховується за формулою .

Розрахуємо показник дожиття (рис. 32). Для віку 0 він має наступну формулу розрахунку .

Розрахуємо число осіб, які доживають до віку х (рис. 33). Для віку 0 він розраховується за формулою .

Приклад 1. Маємо дані про розподіл одружених за тривалістю перебування в шлюбі, табл. 8.

Середньорічна чисельність населення регіону становила 2609 тис. осіб, у тому числі шлюбоздатного віку – 2143 тис. осіб.

Необхідно визначити модальну тривалість перебування в шлюбі, користуючись щільністю розподілу розлучених пар, обчисліть загальний та спеціальний коефіцієнти розлучень. Результати проаналізуйте.

Розрахуємо моду за формулою для інтервальних рядів. Спочатку визначимо модальний інтервал. Найбільша частота в інтервалі 10-14, що свідчить про модальність цього інтервалу. Розрахунок моди наведений на рис. 35. Формула розрахунку має вигляд

Розрахуємо загальний коефіцієнт розлучень шляхом ділення кількості розлучень на середню чисельність населення за формулою (рис. 35).

Розрахуємо спеціальний коефіцієнт розлучень шляхом ділення кількості розлучень на чисельність населення у шлюбоздатному віці за формулою (рис. 35).

Результати розрахунків свідчать про те, що найбільш розповсюджена тривалість перебування у шлюбі складає 14,5 років, на 1000 осіб населення припадає 5 розлучень, а на 1000 осіб шлюбоздатного віку припадає 6 розлучень.

Приклад 1. За наведеними в табл. 4 необхідно визначити спеціальний коефіцієнт народжуваності та сумарний коефіцієнт плідності жінок регіону, а також плідність жінок у віці 30 років і старших.