Контрольная работа №7

Функции комплексной переменной.

Операционное исчисление.

Задание 1 (1-28). Представить заданную функцию где , в виде ; проверить, является ли она аналитической. Если да , то найти значение её производной в заданой точке

1. , .

2. , .

3. , .

4. , .

5. , .

6. , .

7. , .

8. , .

9. , .

10. , .

11. , .

12. , .

13. , .

14. , .

15 , .

16 , .

17 , .

18 , .

19. , .

20. , .

21. , .

22. , .

23. , .

24. , .

25. , .

26. , .

27. , .

28. , .

Задание 2 (1-18). Используя таблицу изображений и основные теоремы операционного исчисления, найти изображение заданного оригинала.

1. .

2. , .

3. .

4. .

5.

6. , .

7. .

8. .

9. .

10. , .

11. .

12. , .

13. , .

14. , .

15) , .

16) , .

17) .

18) , .

Задание 2 (19-28). Найти изображение периодического сигнала с периодом , где -функция на периоде.

19) 20)

21) 22)

23) 24)

25) 26)

27) 28)

Задание 3 (1-28). Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , .

Таблица 1.

Вариант
1	3	2	-24	-38	2	1	-1
2	1	-2	-2	1	-1	2	-1
3	0	-4	-6	-4	-1	-3	1
4	-1	-6	4	-1	-1	0	3
5	4	4	-2	-2	-1	-2	5
6	2	1	9	33	2	3	-1
7	0	-1	6	-1	2	-2	6
8	-1	-2	-4	-3	-2	3	7
9	-2	-3	6	-1	2	-1	2
10	3	2	12	7	2	3	7
11	0	-1	6	11	2	-1	0
12	-2	1	-4	12	-1	3	5
13	-3	2	-12	28	-1	-5	2
14	-4	3	8	-30	-1	3	-3
15	1	-2	-4	2	-1	5	-4
16	-1	-2	-4	1	-2	-1	6
17	-3	2	-12	10	-1	-6	2
18	-4	4	9	3	-1	5	3
19	-5	6	24	10	-1	-2	2
20	0	-4	3	-7	-1	3	-7
21	-2	-3	6	5	2	4	3
22	-4	3	8	-22	-1	-3	7
23	-5	6	24	-26	-1	5	-6
24	-6	9	-16	8	-1	-2	4
25	-1	-6	8	2	-1	3	8
26	4	-5	12	3	2	4	-4
27	5	-6	4	-5	3	-5	0
28	-4	3	-5	2	-3	1	-7

Задание 4 (1-28). Методом операционного исчисления найти частное решение системы дифференциальных уравнений.

удовлетворяющее заданным начальным условиям , .

Таблица 2.

Вариант
1	1	-2	3	-4	-1	-2	3	1	1	-1
2	2	-3	-2	3	1	3	-4	-1	2	-3
3	3	-2	4	-2	-2	1	-1	-2	0	1
4	2	1	-4	0	1	3	5	0	-1	1
5	3	1	-3	1	2	0	-3	2	2	1
6	-4	1	2	5	0	-2	5	1	3	1
7	-3	2	4	1	1	3	-6	0	4	3
8	-5	2	-1	2	2	7	3	1	0	0
9	6	-1	5	2	-1	3	-4	2	1	-1
10	4	-1	2	-2	2	-4	3	-1	2	3
11	-3	1	3	-2	1	5	-2	2	-1	0
12	-2	3	5	-1	2	-4	3	1	-1	-1
13	0	-2	3	1	-1	4	2	-2	2	-2
14	2	2	-3	2	2	3	-3	1	-2	2
15	1	2	5	2	3	0	5	-1	3	2
16	3	1	2	-1	2	3	0	1	1	-5
17	9	-2	-3	2	1	5	2	3	0	-1
18	8	-1	2	-1	2	3	-2	-2	1	2
19	7	-1	3	2	-2	2	5	-1	3	1
20	6	-1	5	-1	-1	-3	-2	2	-3	2
21	5	-1	4	2	2	5	3	-2	2	-3

Продолжение таблицы 2.

Вариант
22	1	2	5	-1	-1	3	7	-1	2	-1
23	3	-2	3	2	1	7	-3	-1	3	2
24	-4	1	5	-2	2	3	-1	-2	-1	1
25	4	-1	7	3	3	-2	4	-1	4	2
26	-3	1	-6	2	1	5	-2	2	3	-1
27	6	-1	4	3	-1	-3	2	2	-2	1
28	-5	2	-3	5	2	4	-3	1	2	-1

Рекомендуемая литература

1. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математкиа в уравнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1980, ч - 365 c.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. – М.: Наука, 1985 – 470 с.

3. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов. Под ред. Б.П. Демидовича. – М.: Физматгиз, 1963 – 295 с.

4. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. - М.: Наука, 1979 – 317 с.

5. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости (задачи и упражнения). - М.: Наука, 1971 – 524 с.

Учебное издание

Методические указания и контрольные задания к практическим занятиям по дисциплине «Высшая математика» (для студентов – заочников всех специальностей).

Составители: Обухов Анатолий Николаевич,

Колесников Сергей Алексеевич.

Редактор Хахина Нелли Александровна.

Подписано в печать ……………. Формат 60х90/16.

Ризограф. печать Усл. печ. 2,75. Уч.-изд. л. 2,0.

Тираж ……………Зак. №……………

Д ГМА.84313, Краматорск, ул. Шкадинова, 72

43