75. Учет фактора времени. Дисконтирование денежных потоков.
34. Учет факторов времени в экономических расчетах (дисконтирование).
А А
В С
рис.1 рис.2
Однозначно А Неизвестно А или С
При рассмотрении двух вариантов вложения капитала при условии равной степени риска инвестирования, инвестор предпочитает альтернативу А (рис.1). Во многих случаях проблема выбора является более сложной, в частности, как видно из рис.2, при сравнении альтернативы А и С достаточно сложно принять решение о предпочтении одной из них. Для решения этой проблемы требуется установление некоего масштаба, с помощью которого можно соизмерить ценность денежных потоков во времени. Необходимость такого соизмерения состоит в том, что ценность любой денежной единицы в текущий момент времени всегда выше, чем ее ценность в будущем. Одной из причин этого является инфляция.
Поскольку расчетные процедуры связаны с %-ой ставкой целесообразно охарактеризовать их сущность.
Под %-ми (%-ми деньгами) понимается сумма доходов от предоставляемых средств в долг. При составлении соглашения о предоставлении кредита стороны договариваются о размере %-ой ставки, которая определяется как отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный временной интервал к величине кредита. Существует два способа начисления процентов – простые и сложные. Отличие состоит в выборе базы начисления %-ов, а также в порядке возврата кредитной суммы.
Простой % - начисление %-ов только на начальную кредитуемую сумму денежных средств (PV).
FV=PV*(1+R*n)
FV- будущая сумма денежных средств.
PV-сегодняшняя (текущая) сумма.
R- процентная ставка.
n- кол-во раз начисления %.
В этом случае сумма денежных средств PV за определенный промежуток времени, в течение которого n-раз начисляются %-ты, возрастают до величины FV.
Сложный %- начисление %-ов производится на сумму, включающую %-ты, начисляемые за предыдущий период. Здесь исходят из, что % деньги реинвестируются под тот же самый %.
FV=PV*(1 +R)n
Метод простых % является частным случаем методов сложных %, при котором %-ты погашаются в момент начисления.
Рассмотренные методы могут быть распространены на сферы оценки любых финансовых операций, а метод сложных %-ов используется для соизмерения ценности денежных потоков во времени.
Если собственник капитала располагает суммой денежных средств PV, то, вложив их в некоторый источник накопления капитала, гарантирующий ему определенный доход по ставке “E” через период времени “T” получаем доход:
FV=PV*(1 +E)T
Отсюда следует, что сумма PV является для собственника эквивалентом суммы FV через T лет (текущий денежный эквивалент)
PV=FV/(1+E)T ,
где E – норматив дисконтирования.
В экономических расчетах сопоставление разновременных денежных потоков выполняется путем дисконтирования – процедурой приведения разновременных денежных потоков к единому моменту времени. Суть заключается в нахождении эквивалентных денежных средств, уплачиваемых или получаемых в различные моменты времени в будущем.