
- •Глава 1 Основные уравнения эмп.
- •1.1Первое уравнение Максвела
- •1.2 Второе уравнение Максвела
- •1.4 Уравнение непрерывности полного тока.
- •1.5 Комплексное представление гармонического эмп. Метод комплексных амплитуд.
- •1.6 Уравнение максвелла в комплексной форме
- •1.7 Классификация электромагнитных сред.
- •1.8 Классификация эмп
- •1.9 Баланс энергии эмп т. Умова-Пойнтинга.
- •1.10 Вектор Улюва-Пойнтинга
- •1.11 Волновые ур-я для векторов
- •1.12 Волновые ур-я в комплексной форме
- •Глава 2. Плоские волны в безграничной среде.
- •2.1 Основные понятия и хар-ки плоских волн.
- •2.2 Эмв в среде с потерями.
- •Глава 3. ЭмВны в ограниченных средах.
- •3.1 Граничные условия.
- •3.3 Падение плоской волны на границу раздела средней амплитудной характеристики
- •Глава 4 Излучение эмв
- •4.1 Электродинамические потенциалы.
- •4.2 Излучение элементарного электрического вибратора
- •4.3 Ближняя зона излучения.
- •4.5 Излучение элементарного магнитного вибратора.
- •4.6. Электромагнитная экология и безопасность электромагнитных излучений.
- •Глава 5 Линии передачи эмв-н (лпэмв).
- •5.1 Основные понятия. Типы лп.
- •5.2. Физические принципы передачи эмв в лп. Условия распространения.
- •5.3 Волновые уравнения для регулярных волноводов.
- •5.4. Классификация эмв-н в лп.
- •5.7 Магнитные волны в прямоугольном волноводе
2.2 Эмв в среде с потерями.
1) Общее положение
Предположим плоская ЭМВ поступает в диэлектрическую среду с конечной проводимостью δ. Определим параметры α и β как ф-ии параметров среды. Воспользуемся ур-ем:
;
(2.13)
где
tgδ=
После преобразования ур-я 2.13 получим
α=
;
(2.14)
;
(2.15)
Из ур-я 2.14 и 2.15 следует, что α и β зависят как от параметров среды, так и от частоты- заметим, что α определяет затухание, α и β –v распространения волн в среде.
Зависимость α и β от частоты w наз-ся дисперсией. Дисперсия приводит к искажению AZX(α(w)) и ФZX(β(w)). Представим канал связи из некоторой обл-ти распространения с заданными физ-ми параметрами в виде 4-х k.
→k(j(w))→
k(jw)- комплексный коэф-т передачи.
K(jw)=k(w)
K(w)-AZX
k(w)
Ф(w)-ФЯЧ
k(w)
Примечание электродинамики интересует в 2-х аспектах.
Информационный аспект- передача сигналов с минимальными искажениями
Энергетический- применение W ЭМП для быстрого разогрева материала
Эти применения используются в технике, в медицине, в научных исследованиях и в быту.
2) ЭМВ в среде с малыми потерями
Малыми считаются потери, когда
tgδ<<1; (2.16)
это случай применения техники связи.
Определим α и β для этого сл-я.
Применяя усл-я 2.16 к ур-ю 2.15 получим:
β=w
;
(2.17)
т.е. все параметры ЭМВ определенные через β сохраняют свое зн-е как и для вакуума.
Применим ур-е 2.16 к ур-ю 2.14. Для определения α преобразуем 2.14 в соответствии с ур-ем.
получим:
α=
;
(2.18)
Ур-е
2.18 может быть представлено в др. форме
. воспользовавшись соотношением tgδ=
,
а так же
=120π
получим
α=60
;
(2.19)
3) ЭМП в диэлектриках с большими потерями
В
диэлектриках с большими потерями tgδ
,
параметры α и β рассчитываются по
формулам 2.14, 2.15. Такие диэлектрические
среды не используются для передачи
сигналов радиоволн, ввиду больших
затуханий. Основным применением ЭМW в
таких средах и веществах является
тепловой нагрев, поскольку ЭМП отдает
свою W вещ-ву в виде тепла.
Тепловое явление, создаваемые ЭМП нашли широкое применение в промышленности, медецине и др.(сушка древесины; стерилизация молока; в медицине тепловой нагрев)
Мощность поглощаемая некоторым объемом материала с большими потерями в общем случае оценивается по формуле:
P=
;
2.20)
Где S-поверхность ограничивающая заданный объем.
Преобразуя 2.20 с помощью Максвелла получим:
P=
;
(2.21)
Полагая распределение энергии по объему равномерным получим:
P≈0.6*
f
;
(2.22)
Поглощение ЭМ энергии происходит неравномерным по объему. Мощность, поглощения телом определяется по формуле:
P=
;
(2.23)
Где:
Коэф-т затухания.
l- глубина проникновения поля среду
-
входная мощность.
За глубину проникновения поля в среду принимается величина при которой мощность поля ослабевает в е раз.
∆=1/2a(2.24)
Оценки параметров нагрева в микроволновой печи проводится на основании ф-лы:
Pt=m
(
-
);
(2.25)
Где:
P- мощность источника поля, Вт
t- время нагрева, с
m- масса, кг
- удельная теплоемкость нагреваемого вещества Дж/кг*к
-
конечная и начальная температура
нагревания
−
глубина проникновения -2,5 см
.поляризация ЭМВ
Поляризация- характеристика ориентации векторов ЭМП при распространении.
Поскольку векторы Е и Н ортогональны друг другу, то в качестве критерия поляризации используется ориентация вектора Е.
Существует 3 вида поляризации:
а) линейная
б) круговая
в) элиптическая
Линейная поляризация- это когда вектор Е при распространении волны находится в плоскости- плоскости, в которой лежит вектор Пайнтинга.
Линейная поляризация подразделяется на:
-вертикальную (вектор Е лежит в вертикальной плоскости)
-горизонтальную (в горизонтальной)
Круговая
- при которой конец вектора
при распространении описывает круговую
спираль. Она создается сложением 2-х
ортогональных линейных поляризации с
одинаковыми амплитудами.
Эллиптическая – при которой(когда) конец вектора при распространении описывает эллиптическую спираль. Она создается сложением 2-х ортогональных линейных поляризаций с различными амплитудами. На практике – это испорченная кривая.
2.4 Групповая и фазовая скорости ЭМВн.
Фазовая скорость – скорость изменения фаза при распространении в заданном направлении.
Групповая скорость – скорость переноса Wгии сигнала в заданном направлении.
В свободном пространстве если направление рассматриваемое совпадает с направлением вектора Гойтнтинга, то Uф и Uгр равны.
Uгр совпадает со U переноса энергии только в следующие узкополосных сигналов.
Различия между Uф и Uгр возникают если рассматриваемое поле направление скоростей не совпадает с направлением распространения. Этот факт проявляется как правило, в ограниченном пространстве.
Uгр всегда < Uсвета
Uф может быть больше С.
Плоская
волна падает под углом. Определим Uф
и Uгр в направлении AC.
В
свободном пространстве
В
любом пространстве(ограниченном или
нет) между Uф и Uгр существует
соотношение
;
(2.27а)
В свободном пространстве или в ограниченных устр-вах, заполненных воздухом это соотношение выглядит
;
(2.27б)