1.4 Уравнение непрерывности полного тока.

Ур-е непрерывности полного тока выражает собой закон сохранения эл. заряда. Воспользуемся первым уравнением Максвелла

rot = + ; (1.21)

применим операцию div к обеим частям ур-я 1.21, получим

divrot + div ; (1.22)

div ; (1.23)

Уравнение 1.23 выражает непрерывность полного тока и является дополнением к 1-му уравнению Максвелла.

div ; (1.23а)

Физ. Смысл: Источником тока проводимости является изменение заряда во времени

U=

1.5 Комплексное представление гармонического эмп. Метод комплексных амплитуд.

Любой сигнал, представленный ЭМП можно представить в виде суммы гармонических колебаний с предельными амплитудными фазами.

Гармоническое колебание в тригонометрической форме представляется уравнением:

A(t)= ; (1.24)

Векторная переменная:

; (1.25)

Комплексное представление гармонических колебаний основывается на уравнение Эйлера

=cosx+jsinx; (1.26)

В комплексной форме гармоническое колебание представляется в виде:

= (cosx+jsinx)= ; (1.27)

= ; (1.28)

Уравнение 1.24 и 1.28 идентичны.

Применительно к векторным поля комплексное представление имеет вид:

+ = ; (1.29)

- комплексная амрлитуда

(1.30)

Уравнение 1.30 представляет собой комплексную амплитуду гармонических колебаний в векторной форме.

Достоинства представления в комплексной форме в том что:

A=

=jwA (1.31)

=>jw

=>-

2) комплексное представление обладает свойством мультипликативности, которое выражается в том, что при произведении сигналов, выражение в комплексной форме амплитуды перемножаются, а фазы складываются

-