Практическое занятие №5

10.6.4. Метод расчета тарифов на электроэнергию при различной цене на топливо в отсутствии лэп

При различной цене топлива на электростанциях определяется не минимум часо­вого расхода топлива, а минимум суммарных часовых переменных затрат на покры­тие заданной нагрузки в энергосистеме. Общие часовые переменные затраты на выработку электроэнергии на электростанциях

,

где — цена топлива на первой электростанции; ц₂ — то же на второй электростан­ции; — то же на и-й электростанции.

Задача оптимального распределения нагрузки формулируется следующим обра­зом: найти минимум часовых переменных затрат на производство электроэнергии в энергосистеме

min

Рэсj

при выполнении ограничения

Для нахождения условий, при которых суммарные затраты энергосистемы на производство электроэнергии будут минимальными, необходимо приравнять нулю частные производные по переменным и функции Лагранжа:

Первое слагаемое является суммарными часовыми затратами электростанций на выработку электроэнергии, а второе слагаемое поясняет ограничивающее условие работы станций энергосистемы в оптимальном режиме: минимум затрат на выра­ботку электроэнергии должен быть достигнут при полном обеспечении потребите­лей системы заданной нагрузкой Р_нагр .При этом коэффициент определяет тариф

на выработку электроэнергии замыкающей электрический баланс электростанции (устанавливает цену нарушения условия ограничений мощности). Дифференцируя функцию по переменным и , определяем

, , … , ;

откуда

где — относительный прирост затрат (относительный прирост стоимости топлива) на выработку дополнительно 1 кВт* ч электроэнергии на j-й электростанции.

Таким образом, минимальные суммарные затраты на топливо в энергосистеме достигаются при равенстве относительных приростов затрат на выработку электро­энергии всех электростанций при условии выполнения баланса мощности. Тариф на электроэнергию при этом одинаков на всей территории энергосистемы, и его значе­ние равно относительному приросту затрат на топливо для электростанций. Поскольку ограничений на выработку электроэнергии каждой отдельной электро­станцией в функции Лагранжа нет, то в оптимальном режиме тариф на электроэнер­гию устанавливается на уровне относительного прироста затрат всех электростанций, которые в данном случае равны. Нагрузка каждой электростанции в оптимальном режиме устанавливается на разном уровне: на электростанциях с пологой характе­ристикой относительного прироста затрат на топливо (небольшим относительным приростом стоимости топлива) нагрузка больше, чем на электростанциях с крутой характеристикой (большим относительным приростом стоимости топлива).

10.6.5. Расчет тарифов на электроэнергию по зонам оптового рынка с учетом пропускной способности линии электропередачи

В действительности электростанции в энергосистеме связаны между собой и с потребителями ЛЭП ограниченной пропускной способности. Цена топлива для раз­ных электростанций также различна. Эти обстоятельства необходимо учитывать при расчете тарифов на электроэнергию.

При различной цене топлива для электростанций критерием оптимального режи­ма является минимум суммарных часовых переменных затрат на покрытие заданной нагрузки в энергосистеме. Общие часовые переменные затраты на выработку элек­троэнергии с учетом затрат на ее передачу по ЛЭП можно представить формулой

,

где — часовые переменные затраты первой электростанции; 3_ЭС2 — то же второй электростанции; — то же -й электростанции; — часовые пере­менные затраты на передачу электроэнергии первой ЛЭП; — то же второй ЛЭП; — то же ЛЭП.

Условие связи мощностей электростанций и мощностей, передаваемых по ЛЭП, в энергосистеме, состоящей из нескольких энергозон, дополняется уравнениями баланса мощности в каждом i-м узле (энергозоне):

где — матрица инциденций -х узлов (энергозон) и -х электростанций и ЛЭП. Матрица инциденций дает возможность сформировать уравнения покрытия задан­ной нагрузки -х узлов -Р_нагрi 3а счет генерирующих мощностей электростанций и мощностей ЛЭП связаных с -м узлом.

Задача оптимального распределения нагрузки формулируется следующим обра­зом: найти минимум часовых переменных затрат на производство и передачу элек­троэнергии в энергосистеме

min

Рэсj,

при выполнении ограничения по мощности.

Для нахождения условий, при которых суммарные по энергосистеме затраты на производство и передачу электроэнергии будут минимальными, необходимо при­равнять нулю частные производные по переменным Лагранжа

где — неопределенный множитель Лагранжа (тариф на 1 кВт • ч электроэнергии в -й энергозоне при оптимальном распределении нагрузки между электростанциями).

Дифференцируя приведенное выше выражение по переменным , определяем:

j= ;

j≠

где и относительные приросты затрат соответственно -й электростан­ции и ЛЭП, по которой передается электроэнергия из -й энергозоны в -ю. Отсюда получаем выражения для оптимальных тарифов:

j= ;

j≠

Первое из приведенных выше выражений определяет оптимальный тариф для энергозоны избыточной электроэнергии, а второе выражение справедливо для тех случаев, когда энергозона является дефицитной и получает электроэнергию по ЛЭП из другой j -й энергозоны.

Таким образом, условие оптимальности тарифов в различных энергозонах при наличии ЛЭП между ними можно сформулировать следующим образом:

• тариф на электроэнергию в -й энергозоне с избытком электроэнергии (при отсутствии передачи ее из других энергозон) равен относительному приросту затрат на производство электроэнергии электростанции, расположенной в этой энергозоне;

• тариф на электроэнергию в -й энергозоне с дефицитом электроэнергии скла­дывается из тарифа j -й энергозоны и относительного прироста затрат на передачу электроэнергии по ЛЭП, связывающей j -ю и i-ю энергозоны.

В зависимости от наличия или отсутствия ЛЭП между энергозонами оптового рынка изменяются возможности оптимизации режима работы энергосистемы. При этом меняются и тарифы на электроэнергию.