10.6.2. Исходные данные и содержание расчетов

В соответствии с представленными ниже исходными данными и методом расчета тарифов предлагается выполнить следующую работу:

1. Рассчитать тарифы в каждой энергозоне и суммарные затраты на производство электроэнергии при отсутствии ЛЭП.

2. Выполнить аналогичные расчеты при наличии ЛЭП ограниченной пропускной способности.

3. Рассчитать тарифы на электроэнергию по энергозонам При наличии ЛЭП неог­раниченной пропускной способности.

4. Проанализировать изменение тарифов по энергозонам и суммарных затрат на выработку электроэнергии при различных значениях пропускной способности ЛЭП.

5. Составить таблицу изменения суммарных затрат и тарифов на электроэнергию по зонам оптового рынка при изменении пропускной способности ЛЭП.

Энергосистема состоит из двух энергозон (узлов), связанных ЛЭП. Часовые пе­ременные затраты на производство электроэнергии на первой и второй электростан­циях, расположенных соответственно в первом и втором узле, пропорциональны квадрату мощности нагрузки этих электростанций, т. е.

,

где , а₂ — коэффициенты затрат на выработку электроэнергии. .

Часовые переменные затраты на передачу электроэнергии по ЛЭП также пропор­циональны квадрату мощности, передаваемой по ЛЭП:

,

где — коэффициент затрат на передачу электроэнергии по ЛЭП.

Технико-экономические показатели работы энергосистемы приведены в табл. 10.4 (цифры в примере являются условными).

Технико-экономические показатели работы энергосистемы

Показатель	Первый узел	Второй узел	ЛЭП
Нагрузка Рнагр, кВт	20	40	—
Коэффициент затрат на выработку электроэнергии, руб/	1	2	—
Коэффициент затрат на передачу электроэнергии по ЛЭП, руб/	—	—	1,5

10.6.3. Метод расчета тарифов на электроэнергию при одинаковой цене на топливо при отсутствии лэп

В упрощенном виде при одинаковой цене топлива для всех электростанций, про- дающих электроэнергию на ФОРЭМ, минимум переменных затрат на выработку электроэнергии по всем энергозонам оптового рынка соответствует минимуму рас- хода топлива. Общий часовой расход топлива на электростанциях можно предста- вить в виде

где — часовой расход условного топлива первой электростанции; В₂ — то же второй электростанции; — то же n-й электростанции; — нагрузка первой электростанции; — то же второй электростанции; —то же n-й электро­станции.

Если не учитывать затраты на передачу электроэнергии по ЛЭП неограниченной пропускной способности, то энергосистему можно представить как единый узел, в котором сконцентрированы выработка и потребление электроэнергии и мощности.

Нагрузки электростанций, объединенных в единую электроэнергетическую сис­тему при помощи ЛЭП неограниченной пропускной способности, связаны условием (без учета потерь и затрат на передачу электроэнергии по ЛЭП):

В электроэнергетике для определения оптимального режима работы электро­станций используют метод неопределенных множителей Лагранжа. Этот метод позволяет определить экстремум функции Лагранжа, обеспечивающий минимум целевой функции при выполнении условия баланса мощности в энергозонах.

Для нахождения условий, при которых суммарный часовой расход топлива дос­тигает минимума, необходимо приравнять нулю частные производные по искомым переменным — нагрузкам электростанций , , … , функции Лагранжа, составленной из предыдущих выражений:

где — неопределенный множитель Лагранжа.

Первое слагаемое в приведенной формуле является суммарным расходом топли­ва на электростанциях энергосистемы, который необходимо минимизировать, а второе слагаемое — общей нагрузкой при совместной работе электростанций. Физический смысл уравнения Лагранжа состоит в том, что оно формулирует сле­дующее условие оптимального режима: минимум расхода топлива должен быть достигнут только при полном обеспечении потребителей системы заданной нагруз­кой Р_нагр. Если при оптимизации целевой функции часового расхода топлива не

учесть условие баланса мощности в узлах, то минимум расхода топлива будет дос­тигнут при нулевой нагрузке электростанций.

Принимая во внимание, что расход топлива на каждой электростанции зависит только от ее собственной нагрузки и производная от расхода топлива каждой электростанции по ее нагрузке представляет собой относительный прирост расхода топлива этой электростанции , т. е.

и (k≠j),

и дифференцируя функцию Лагранжа по и , получаем

,

откуда

Таким образом, минимальный суммарный расход топлива на всех электростан­циях системы достигается при таком распределении нагрузки между ними, при котором выполняется равенство относительных приростов расхода топлива на всех электростанциях.