7. Коэффициенты теплопроводности

Количественно, коэффициент теплопроводности – тепловой поток, проходящий через единицу площади изотермической пов-ти, при единичном градиенте температуры.

q=-λgradΘ,

λ- физическая хар-ка вещ-ва, зависящая от химического состава, физического сторения вещ-ва, температуры и др. факторов.

7. Эквивалентные коэффициенты теплопроводности

При описании ТП в твердых неоднородных телах исп-ют эквивалентный коэф. теплопроводности. Значения эквивалентного коэф. теплопр-ти рассчитывается по известным значениям коэф. тепл-ти компонента входящего в систему.

Для плоской стенки: каждый слой имею коэф. теплопроводности λ_i. Определим λ_{экв ,} такой стенки, представив ее в виде тепловой цепи, состоящей из нескольких последовательно соединенных термических сопротивлений.

Для многослойной цилиндрической стенки:

7. Тепл-сть газов, жидкостей, металлов

Газы: согласно малекул. кинетич. теории, тепло-сть в газах обусловлена взаимным обменом энергии при соударении молекул между собой. В газах, как и в жидкостях тепл-сть в чистом виде наблюдается в очень тонких слоях.

При повышении темп., тепл-сть газов повышается.

Рис. Зависимость теплопроводности газа от температуры.

Жидкости: молекулы жидкостей расположены достаточно тесно и совершают сложные периодические движения в ограниченных участках пространства.

Металлы: передача теплоты осуществляется за счет дв-ния свободных электронов, а также за счёт упругого колебания атомов в узлах кристаллической решетки.

7. Дифференциальное уравнение теплопроводности

Допущения, принимаемые для вывода ДУ теплопроводности:

1. Твёрдое тело однородно и изотропно;

2. В процессе теплопередачи не происходят фазовые превращения;

3. Деформация, вызванная изменением температуры пренебрежительно мала, по-сравнению с размерами самого тела.

ДУ теплопроводности:

где ω=λ/с_Хρ – коэф. температуропроводности в-ва;

с_Хρ – объемная теплоемкость.

7. Условия однозначности. Граничные условия

Условие однозначности: частные особенности, дающие вместе с ДУ теплопроводности полное математическое описание процесса теплообмена в конкретной задаче.

Граничные условия – условия взаимодействия пов-тей тела с окр. средой или другими телами.

Разновидности граничных условий(ГУ):

- ГУ 1 рода(в системе кодирования у=1). Предполагают, что известен з-н распределения температур на граничных пов-тях тела. Θ_S=f_S(x,y,z,τ);

- ГУ 2 рода (у=2). Предусматривают, что известен з-н распределения плотности тепловых потоков, проходящих через граничные пов-ти . В частном случае q_S=0, это значит, что рассматриваемая пов-ть не обменивается теплотой с окр. средой, т.е. яв-ся адиабатической;

- ГУ 3 рода (у=3). Предполагают, что теплообменом пов-ти с окр. средой пренебречь нельзя. В этом случае, должны быть заданы температура среды Θ_О с которой соприкасается данное тело и коэф. теплопередачи α, характеризующий теплообмен между средой и пов-тью;

- ГУ 4 рода (у=4). Возникают при рассмотрении теплообмена между двумя твердыми, плотноконтактирующими пов-ми. Для упрощения расчетов, часто, вместо равенства температур в каждой точке контакта в качестве ГУ 4 рода принимают равенство средних температур на пов-ти контакта.