5. Передача теплоты через плоскую стенку

Задача о теплопроводности плоской стенки расс-ся для условий стационарного теплообмена. При этом учитывается, что длина и ширина стенки значительно больше её толщины δ. Температуры на противоположных пов-тях стенки Θ₁ и Θ₂ поддерживаются постоянными, материал стенки однороден.

Для принятых условий температурное поле стенки будет одномерным, т.е. изменяться вдоль одной оси Х, а изотермические пов-ти будут представлять собой пл-ти, параллельные пов-ти стенки.

Кол-во теплоты, проходящей через плоскую стенку можно определить: Θ=qFτ=λ/δ ∆ΘFτ,

где F- площадь стенки, через которую проходит тепловой поток, м²;

τ- время, в течении которого тепловой поток проходит через стенку, с.

Рис. Плоская пластина (стенка) с равномерно распределенным стационарным тепловым потоком.

6. Передача теплоты через цилиндрическую стенку

На рис. показано как снаружи втулки действует источник теплоты, создающий равномерно распределенный тепловой поток плотностью q (Вт/м²).

Процесс теплообмена будем считать установившимся, поэтому температуры на наружной и внутренней пов-тях втулки будут постоянными.

Для заданных условий, изотермические пов-ти будут иметь форму цилиндров. При установившемся теплообмене, через любую изотермическую пов-ть, радиусом r в единицу времени, будет проходить одно и то же кол-во теплоты.

Выражение для теплового потока, проходящего через цилиндрическую стенку:

Вывод: для равных условий перепад температуры при прохождении теплового потока через втулку больше, чем при прохождении ее через плоскую стенку, т.е. теплопр-ть втулки меньше чем в плоской стенки.

Рис. Передача теплоты через цилиндрическую стенку.

7. Термическое сопротивление твердых тел. Коэффициенты температуропроводности

Рис. Схема распространения теплоты в элементе конструкции.

1 от корпуса через прокладку в крышку.

2 от корпуса через шпильку, гайку, шайбу в крышку.

Тепловая цепь в данном случае будет выглядеть след. образом. На основании правила Кирхгофа можно записать:

При дальнейших расчетах можно определить теплоотвод в крышку W, если известна ее средняя темп. Теплоотвод в крышку можно регулировать изменяя толщину компонентов тепловой цепи или изменяя их материал.

Понятие «контактное сопротивление» вводится из-за невозможности идеального контакта между сопрягающими пов-ми, что связано с наличием неровностей и шероховатостей, а также величиной давления в месте контакта. Это все приводит к тому, что уменьшается реальная площадь контакта между пов-ми и следовательно, ухудшается тепл-сть в данном направлении. С целью упрощения теплофизических расчётов, часто, контакт считают идеальным и контактным сопротивлением пренебрегают.

Коэффициент температуропроводности — физическая величина, характеризующая скорость изменения (выравнивания) температуры вещества в неравновесных тепловых процессах. Численно равна отношению теплопроводности к объёмной теплоёмкости при постоянном давлении, в системе СИ измеряется в м²/с.