2 Статическая и динамическая устойчивость

Задача 2.1 Определить угол косогора, на котором возможна потеря поперечной устойчивости трактора Т-150. Трактор движется по скошенному лугу, смещение центра масс от продольной оси а₀=0,1 м в сторону основания косогора.

Решение.

Приведем расчетную схему задачи и укажем силы, действующие на трактор (рисунок 2.1).

Рисунок 2.1 Расчетная схема к задаче 2.1.

Данные, необходимые для решения задачи, принимаем из таблицы 3 для трактора Т-150:

В=1435 мм - поперечная база;

b= 145 мм - ширина гусеницы;

h = 730 мм - высота центра масс.

Для скошенного луга принимаем  = 0,8 (таблица1).

Определим предельный угол устойчивости по опрокидыванию. У гусеничных тракторов опрокидывание происходит вокруг т.А, причем предельный угол динамической устойчивости _дин принимается равным половине предельного угла статической устойчивости _ст.:

_дин=1/2_ст tg_ст.=((B+b)/2-a)/h

_дин =1/2arсtg ((B+b)/2-a)/h = 1/2 arсtg (((1,435 +0,415)/2-0,1)/ 0,73)  20⁰

Предельный угол по скольжению: tg_ст= 

_дин =1/2 arсtg  = 1/2 arсtg 0,8 20⁰

Ответ: предельные углы по скольжению и опрокидыванию совпадают и равны 20^0.

Задача 2.2. На какой скорости автомобиль КАМАЗ-5320 при движении по бетонной дороге с радиусом 50 м, полотно которой имеет поперечный уклон 5 град, может потерять поперечную устойчивость по условию опрокидывания или заноса.

Решение.

Приведем расчетную схему задачи, укажем все действующие на автомобиль силы и реакции (рисунок 2.2).

Рисунок 2.2 Расчетная схема к задаче 2.2

Опрокидывание вокруг т.А при криволинейном движении автомобиля вызывается центробежной силой инерции Р_ц. Критическая скорость V_кр по опрокидыванию определяется по формуле /1/:

v_кр 

где _ст - статический угол опрокидывания

tg _ст= B/2h

По таблице 5 для автомобиля КАМАЗ 5320 находим: В = 1850 мм, h ₌ 770 мм.

tg _ст =

=26,4

Критическая скорость по скольжению V’_кр определяется аналогично, но tg `_ст. - статический угол скольжения.

tg `_ст = .

Для бетонной дороги по таблице 1 принимаем =0,75, тогда

=21,0

Ответ: Критические скорости по скольжению V’_кр = 21,0 м/с, по опрокидыванию V_кр = 26,4 м/с.

2.3. Проанализировать продольную устойчивость трактора Т-150К на уклоне 30 град. по условиям опрокидывания и скольжения на сухой грунтовой дороге.

2.4. Определить угол подъема при котором возможно продольное опрокидывание трактора МТЗ-80, если его ведущие колеса попали в поперечный ров. Движение происходит на 1 передаче на номинальном режиме.

2.5. Определить угол косогора, на котором возможна потеря поперечной устойчивости трактора Т-150. Трактор стоит на скошенном луге. Смещение центра масс от продольной оси 0,2 м в сторону основания косогора. Привести расчетную схему задачи.

2.6. Определить максимальное тяговое усилие трактора МТЗ-80 на подъеме 20% по условию продольной устойчивости для случая движения по снежной укатанной дороге. Привести расчетную схему задачи.

2.7. Определите предельный угол подъема полностью загруженного автомобиля КАМАЗ-5320 по условиям устойчивости на гололеде.

2.8. Проанализировать продольную устойчивость на подъеме трактора МТЗ-82 с навесным орудием массой 0,5т, центр массы которого расположен на расстоянии 1,0 м от задней оси и на высоте 1,1 от поверхности почвы. Привести расчетную схему задачи.

2.9. Рассчитать предельный угол поперечной устойчивости автомобиля ЗИЛ-130 с грузом на платформе 5 т, центр массы сдвинут от продольной оси автомобиля от 0,2 м в сторону основания косогора и расположен над поверхностью дороги на высоте 2,5 м. Привести расчетную схему задачи.

2.10 Определить угол косогора, на котором возможна потеря поперечной устойчивости трактора Т-4А при движении. Трактор движется по скошенному лугу. Привести расчетную схему задачи.

2.11 Два автомобиля ЗИЛ-130 движутся по асфальто-бетонной дороге, один с грузом на платформе, другой - без груза. Определить максимальные скорости движения автомобилей на повороте с радиусом 150 м (по условию опрокидывания), если центр тяжести груженого автомобиля находится на расстоянии 1,2 м над уровнем земли, поперечный уклон - 5 град.

2.12 Два автомобиля ГАЗ-53А движутся по грунтовой дороге, один с грузом на платформе, другой без груза. Определить максимальные скорости движения автомобилей на повороте с радиусом 100 м (по условию скольжения), поперечный уклон дороги 7 град., высота центра масс груженого автомобиля - 1,0 м над уровнем дороги.

2.13 На какой скорости автомобиль КАМАЗ-5320 при движении по снежной укатанной дороге с радиусом 150 м, полотно которой имеет поперечный угол 5 град., может потерять поперечную устойчивость по условию заноса? Привести расчетную схему задачи.

2.14 На какой скорости автомобиль ЗИЛ-130 при движении по дороге с радиусом 30 м, полотно которой имеет поперечный уклон 4 град в сторону центра поворота, может потерять поперечную устойчивость по условию опрокидывания? Привести расчетную схему задачи.