22. Які умови накладаються на розв’язки хвильового рівняння Шредінґера?

– хвильове рівняння Шредінгера.

– розв’язок вищезгаданого рівняння.

На даний розв’язок накладаються наступні умови:

Граничні умови: Ψ(0) = Ψ(l) = 0.

Умова нормування:

23. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.

Тунелюва́ння — фізичне явище, яке полягає в тому, що фізичний об'єкт долає потенційний бар'єр, велична якого більша від його кінетичної енергії. Найвідомішим прикладом явища є альфа-розпад. Це явище існує завдяки хвильовій природі квантових процесів, але проявляється не лише у квантових системах. Приклади тунелювання можна спостерігання і в оптиці де процеси також описуються хвильовими рівняннями.

Термоядерний синтез можливий лише тоді, коли ядра атомів дейтерію долають кулонівський бар'єр завдяки тунелюванню крізь нього.

Важливими застосуваннями явища тунелювання є резонансний тунельний квантовий діод та тунельний мікроскоп, тунелювання використовується для розрядки елементів флеш пам'яті. Тунелювання світла використовується в методі неповного внутрішнього відбиття та приладах, робота яких базується на ньому.

24. Чим відрізняється опис атома водню в борівський теорії та в квантовій теорії?

Перша некласична теорія атома була запропонована в 1913 р. Н. Бором. При цьому Бор не відмовився від опису поведінки електронів в атомі законами класичної фізики. Але для того, щоб поєднати лінійчаті спектри випромінювання атомів і ядерну модель Резерфорда, Бор у вигляді постулатів ввів деякі припущення, які, строго кажучи, суперечили класичній фізиці, і, тим не менш, приводили до абсолютно правильним результатам:

Електрони обертаються навколо ядра, рухаючись по стаціонарних орбітах. Під час обертання E = const. Під час руху електрона по стаціонарній орбіті виконується умова квантування моменту імпульсу .

Енергія атома змінюється лише під час переходу між стаціонарними орбітами . При цьому випромінюється або поглинається квант .

Теорія Бора була замінена послідовною квантовою теорією, що враховує хвильові властивості мікрочастинок, що отримала назву квантова (хвильова) механіка. 

25. Що таке атомна орбіталь? Наведіть приклади орбіталей для атома водню.

А́томною орбіта́ллю у квантовій механіці й хімії називають базисну хвильову функцію електрона в атомі . Електронні орбіталі класифікують за орбітальними квантовими числами (n, l – орбітальне квантове число, ).

l =0. Такі орбіталі називаються s-орбіталями. Вони сферично симетричні.

l = 1. Такі орбіталі називаються p-орбіталями й мають витягнутий гантелеподібний вигляд.

l = 2. Такі орбіталі називаються d-орбіталями. 

l = 3 відповідає f-орбіталям.

l = 4 відповідає g-орбіталям.

26. Який фізичний зміст квантових чисел n, l та ml?

Головне квантове число – n – визначає енергетичний рівень електрона, віддаленість енергетичного рівня від ядра і розмір електронної хмари. Головне квантове число приймає будь-які цілочисельні значення, починаючи з n = 1 (n = 1,2,3, ...) і відповідає номеру періоду. Орбітальне квантове число – l – визначає геометричну форму атомної орбіталі. Орбітальне квантове число приймає будь-які цілочисельні значення, починаючи з l = 0 (l = 0,1,2,3, ... n -1). Незалежно від номера енергетичного рівня, кожному значенню орбітального квантового числа відповідає орбіталь особливої ​​форми. "Набір" таких орбіталей з однаковими значеннями головного квантового числа називається енергетичним рівнем. 

Магнітне квантове число – m _l – визначає орієнтацію орбіталі в просторі щодо зовнішнього магнітного або електричного поля. Магнітне квантове число приймає будь-які цілочисельні значення від -l до + l, включаючи 0. Це означає, що для кожної форми орбіталі існує 2l +1 енергетично рівноцінних орієнтацій у просторі - орбіталей.