13

Лабораторная работа № 4. Моделирование процессов оптимального планирования

1. Постановка задач оптимального планирования

Планирование является важным элементом экономической деятельности при любых принципах организации экономики. Для решения конкретной экономической проблемы планиро­вания обычно существует много способов, и важной зада­чей является отбор наилучшего из них (согласно заданным критериям). Указанный наилучший способ называют оптимальным.

Объектом планирования может быть деятельность отдельного предприятия, отрасли промышленности или сельского хозяй­ства, региона и даже государства в целом.

Постановка задачи планирования выглядит следующим образом:

• имеется набор плановых показателей {X};

• имеется набор ресурсов {R}, за счет которых эти плано­вые показатели могут быть достигнуты, и заданы ограни­чения по каждому виду ресурсов;

• имеется определенная стратегическая цель, зависящая от значений плановых показателей, на которую следует ори­ентировать планирование.

Оптимальным планом будет набор значений плановых показа­телей, соответствующий достижению стратегической цели.

Приведем примеры (сознательно упрощая рассматривае­мые ситуации).

Пример 1. Пусть объектом планирования является дея­тельность учебного заведения профессионального образова­ния. Ограничимся лишь двумя плановыми показателями: числом студентов и числом преподавателей. Основными ре­сурсами учебного заведения являются объем финансирова­ния, численность и квалификация преподавательского кор­пуса, наличие учебного оборудования, размер помещений и т. д. Основной стратегической целью является подготовка специалистов. Количественной мерой достижения такой цели может быть объявлена, например, минимизация отсева студентов в процессе обучения.

Пример 2. Объект планирования — выпуск продукции на промышленном предприятии. Как правило, предприятие может производить много видов продукции, но на каждом конкретном отрезке времени (день, месяц и т. д.) произво­дит лишь некоторые виды. Допустим, что основная стратегическая цель — получение наибольшей прибыли. Оптимальный план на небольшой промежуток времени бу­дет тогда включать план выпуска изделий с учетом текущей экономической конъюнктуры.

Пример 3. Объект планирования предельно сложен — экономическая деятельность государства. Плановых показателей в этой задаче очень много: это производство различных видов промышленной и сельскохозяйственной продук­ции, подготовка специалистов, выработка электроэнергии, средний доход населения и многое другое.

К ресурсам отно­сятся: количество работоспособного населения, бюджет го­сударства, природные ресурсы, энергетика, возможности транспортных систем и т. п. Каждый из этих видов ресурсов ограничен. Кроме того, важнейшим ресурсом является время, отведенное на выполнение плана.

Вопрос о стратегических целях в этом случае очень сло­жен. У государства их много, но в разные периоды истории приоритеты целей могут меняться. Например, в военное время главной целью является максимальная обороноспо­собность, военная мощь страны, В мирное время в современ­ном цивилизованном государстве приоритетной целью дол­жно быть достижение высокого уровня жизни населения.

Для решения задачи оптимального планирования надо построить математическую модель рассматриваемого про­цесса, т.е. перевести его на язык чисел, формул, уравнений и других средств математики.

Вывод.

Оптимальное планирование экономической деятельно­сти является одним из важнейших классов задач, решае­мых с помощью компьютерного математического модели­рования.