
- •Методыка выкладання матэматыкі і практыкум па рашэнню задач
- •Дадатковая
- •Рэпрадуктыўныя, калі вучань выконвае заданні па ўзору (пісьмовае складанне трохзначных лікаў);
- •Варыятыўныя, калі вучань выбірае правільны адказ з некалькіх прапанаваных адказаў;
- •Творчыя, калі патрабуецца скласці новую задачу, рашыць праблемную задачу, прымяніць свае веды ў новых нестандартных ўмовах.
- •1) Калі лік а пры лічэнні называюць раней ліку в, то а менш в для любых натуральных лікаў. Гэта агульнае сцвярджэнне, якое называюць агульнай пасылкай. Абазначаюць: а(х) в(х).
- •2) 7 Пры лічэнні называюць раней, чым 8. Другое сцвярджэнне носіць прыватны характар. Яго называюць прыватнай пасылкай: а(а).
- •1. Праблемнае навучанне.
- •2..Праграмаванае навучанне
- •3, Пошукова-даследчая тэхналогія навучання..
- •1)Праблемнае ізлажэнне, пры якім настаўнік сам стварае праблемную сітуацыю, сам вылучае з яе праблему і ставіць праблемную задачу, сам яе рашае, сам правярае, ацэньвае ход і вынік рашэння;
- •2)Раблемна-пошукавы, або эўрыстычны, калі да пастаноўкі і рашэння, праверкі і ацэнкі вынікаў рашэння праблемнай задачы прыцягваюцца вучні;
- •3)Даследчы, калі пасля стварэння праблемнай сітуацыі настаўнікам пошукавую дзейнасць па пастаноўцы задачы, яе рашэнню, праверцы, ацэнцы хода і вынікаў рашэння вучні выконваюць самастойна.
- •1) Лінейнай, калі пасля вывучэння кожнай порцыі матэрыялу вучнем фармулюецца і правяраецца адказ на пытанне і пасля гэтага вывучаецца наступная порцыя;
- •2) Разгалінаванай, калі пасля вывучэння порцыі матэрыялу выбіраецца вучнем адзін з адказаў на пытанне, а пры няправільным выбары адказу тлумачыцца памылка і перавучваецца матэрыял;
- •3) Адаптыўнай, калі спалучаюцца абодва віды праграм у адпаведнасці з індывідуальнамі асаблівасцямі вучня. Праграмаванае навучанне можа ажыццяўляцца праз вучэбныя дапаможнікі або з прымяненнем эвм.
- •1. Прочитайте задачу1-ый уч. ----- кг
- •1Нструктаж па выкананню пройдзенаму матэрыялу
- •2) Визуальные, 3) аудиальные, 4) аудиавизуальные
- •1 Эпидиаскопы Радио Кодоскопы 2 3 Проигрыв.
- •П раводзіцца па-за ўрокаў з вучнямі не толькі аднаго, але і некалькіх класаў на добраахвотных асновах, якія вызначаюцца ўмовамі:
- •Прыёмы вучэбнай работы характэрызуюць спосабы здзяйснення вучэбнай дзейнасці. Яны падпарадкаваны вучэбным задачам, якія патрабуюць прымянення таго або іншага прыёма, ужо засвоенага вучнямі або новага.
- •1. Параўнанне канкрэтных велічынь ( даўжыні, плошчы, аб’ёму) спачатку “на вока”, а затым накладаннем, прыкладаннем, пераліваннем і г. Д.
- •2. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Параўненне велічынь з дапамогай адрэзкаў. Напрыклад:
- •5.Увядзенне мерак па вымярэнню велічынь. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Вымярэнне адрэзкаў меркай і паяўленне паслядоўнасці цэлых неадмоўных лікаў.
- •6. Пераход да меншай меркі і ўвядзенне дзеяння множання.
- •8. З дапамогай мадэлявання і пераходу да мерак у 10 разоў большых (меншых) за дадзеную ўводзяцца таксама дзесятковыя дробы, працэнты і дзеянні над імі.
- •Логическиеметоды: анализ и синтез, абстрагиро-вание и конкретизация, сравнение и аналогия, эмпирическое обобщение, рассуждения по индукции и дедукции;
- •1.Паўтарэнне прыёмаў складання і аднімання на аснове нумарацыі двухзначных лікаў.
- •3.Складанне, калі лік дапаўняецца да 10 і на аснове складу ліку вызначаецца і дадаецца да 10 лік, які застаўся.
- •4.Адніманне ад двухзначнага адназначнага ліку, калі памяншаемае прадстаўляецца ў выглядзе сумы двух складаемых, адно з якіх роўна аднімаемаму:
- •1) Калі лік а пры лічэнні называюць раней ліку в, то
- •2) 7 Пры лічэнні называюць раней, чым 8. Другое сцвярджэнне носіць прыватны характар. Яго называюць прыватнай пасылкай: а(а).
- •Выконваецца па плану
- •1. Множанне і дзяленне круглых лікаў:
- •Складанне з двумя пераходамі праз разрад.
- •9.Адніманне лікаў з прапушчанымі разрадамі
- •11. Алгарытмы аднімання аналагічныя алгарытмам аднімання трохзначных лікаў:
- •3. Дзяленне, калі дзялімае прадстаўляецца не сумай разрадных, а сумай зручных складаемых:
- •4. Састаўленне алгарытма пісьмовага дзялення трохзначнага ліку на адназначны лік.
- •5.Дзяленне трохзначнага ліку на адназначны, калі ў дзелі атрымоўваецца двухзначны лік:
- •6. Дзяленне, калі ў дзелі паяўляецца нуль.
- •1. Паўтарэнне нумарацыі трох- і чатырохзначных лікаў.
- •2. Выкарыстанне лічыльнікаў: паказ, дзе, на якім дроціку адкладваюцца адз. Тыс., дзес. Тыс., сотні тысяч.
- •3. Прымяненне табліцы разрадаў і класаў:
- •5. Складанне і адніманне найменных лікаў праводзіцца пасля папярэдняга прадстаўлення іх ў аднолькавых най-меннях і выконвацца так, як і над абстрактнымі лікамі:
- •2. Паўтарэнне прыёму пісьмовага множання 189 . Лік, алгарытму множання:1)пішу...,2)множу адзінкі... Х 4
- •3. Множанне ліку з нулямі ў канцы запісу: 189 000
- •5. Пісьмовае множанне найменных лікаў:
- •32832!456 1-Ае няпоўнае дзялімае 3283сот. У дзелі 2 лічбы.
- •Тэарэтычная аснова арыфметычных дзеянняў
- •5 І 4 лікавыя дадзеныя задачы
- •3. Да састаўленых задач падабраць патрэбныя выразы:
- •Из ряда данных составной задачи выбирают наиболее подходящую пару данных, находящихся между собой в той или иной зависимости
- •4 .Таблица
- •5.Схема
- •1.Запись решения рассмотренной задачи по действиям
- •8. Геометрический способ решения задачи Используя чертёж, найдём сумму отрезков:
- •1.Вывучэнне лікавых і літарных выразаў, роўнасцей і няроўнасцей
- •2.Навучанне рашэнню задач састаўленнем выразу і ўраўнення
- •3.Навучанне рашэнню ўраўўненняў і няроўнасцей з пераменннай
- •100•6– Колькасць сшыткаў, купленых у лінейку;
- •50•3 - Колькасць сшыткаў, купленых ў клетку і інш.
- •6 Па 100 сш Хсш Далей па чарцяжу
- •100•6 – Колькасць сшыткаў у лінейку
- •4. Рашэнне ўраўненняў і няроўнасцей з пераменнай спосабам падбору без вызначэння вобласці выбару.
- •6. Рашэнне больш складаных ураўненняў на аснове п.5
- •1. Актуалізацыя патрэбных ведаў.
- •2. Стварэнне праблемнай сітуацыі
- •3. Пастаноўка вучэбнай задачы.
- •6. Выкананне арыфметычных дзеянняў над найменнымі лікамі па тых жа алгарытмах і правілах, што і пры выкананні гэтых дзеянняў на абстрактных ліках.
- •Навучанне рашэнню задач праводзіцца ў 3-ы перыяды.
- •Падрыхтоўчы перыяд - знаёмства з залежнасцю паміж велічынямі: цаной - колькасцю - коштам; скорасцю-часам-адлегласцю; даўжынёй–шырынёй-плошчай прама-вугольніка і інш.
- •Асноўны перыяд - знаходжанне спосабаў рашэння задач з прапарцыянальнымі велічынямі.
- •Заключны перыяд - замацаванне спосабаў рашэння.
- •Задачы на прапарцыянальнае дзяленне
- •Задачы на знаходжанне ліку па двух рознасцях
- •6 У лінейку па той жа цане. Адноль 2 сш. ? р.
- •Задачы на рух
- •3Км/г, а длегласці - 16км) і чарцяжу
- •В личностно-логической модели а.А.Столяра одной из основных задач обучения математике ставится развитие логического мышления. Для этого в начальном обучении используются:
- •Логические методы: анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, сравнение и аналогия, эмпирическое обобщение, рассуждения по индукции и дедукции;
- •Логическиеметоды: анализ и синтез, абстрагиро-вание и конкретизация, сравнение и аналогия, эмпирическое обобщение, рассуждения по индукции и дедукции;
1Нструктаж па выкананню пройдзенаму матэрыялу
работы Аб'яўленне тэмы, мэты
Сам. выкананне Вывучэнне новага
кантр. работы матэрыялу
Падвядзенне вын1каў урока Першаснае
замацаванне
Здача кантр. работ Падвядзенне вынікаў
урока Заданне на дом Да пазаўрочнай работы адносіцца дамашняя работа і індывідуальныя заняткі як з адста-ючымі, так і са здольнымі вучнямі. Веды вучняў ацэньваюцца таксама з прымяненнем тэстаў, але адзнакі ў першыя два гады не выстаўляюцца. Праводзяцца экскурсіі на дарогу, у парк, на ферму, на завод, каб азнаёміцца з мерамі даўжыні і масы (км,т,ц) і інш.
СРЕДСТВА НАЧАЛЬНОГО ОБУЧЕНІЯ МАТЕМАТІКЕ
Принцип наглядности на уроках математики реализуется через средства обучения, которые подразделяются на : 1) учебники и учебные пособия,
2) Визуальные, 3) аудиальные, 4) аудиавизуальные
средства обучения.
У
чебники
математики Авторы:
Учебные пособия к ним Дрозд В.Л.
Тетради для самост.работы Катасонова А.Т. Дидактические материалы Касабуцкий М.И.
Таблицы и кодопозитивы Чеботаревская Т.М.
Диафильмы Медведская В.Н.
Дискеты,компактдиски Школа Столяра А.А.
1 Эпидиаскопы Радио Кодоскопы 2 3 Проигрыв.
Ф
ильмоскопы
Лингофоны
Видиомагнитофоны
Телевизоры
Музыкальн.
центры
Мультимедиаустановки Видеомагнитолы
Персональные ЭВМ, мультимедийная техника, средства обратной связи, батареи тестов на электрон-ных носителях. Урок математики требует широкого использования моделей, схем, графов, граф-схем, раскрывающих сущность явлений, в перспективе системы Интернет. Каждый ученик ОШ РБ скоро будет иметь ПЭВМ в планшетном исполнении для учебникови выполнения самостоятельных работ.
П раводзіцца па-за ўрокаў з вучнямі не толькі аднаго, але і некалькіх класаў на добраахвотных асновах, якія вызначаюцца ўмовамі:
*нерэгламентаванасцю
праграм пазакласнай работы,
часу правядзення заняткаў,
складу груп вучняў;
займальнасцю,
разнастайнасцю форм работы,
пераважна гульнявых
МЭТЫ:
М ЭТЫ:
пашырэнне і ПАЗАКЛАСНАЯ развіццё
паглыбленне РАБОТА цікавасці,
матэматыч- ПА МАТЭМА- матэматыч- ных ведаў ТЫЦЫ Ў П.КЛ. ных
вучняў здольнасцей
вучняў
ФОРМЫ РАБОТЫ:
групавыя заняткі,
матэматычныя гурткі,
конкурсы, алімпіяды, квн,
выпуск матэматычных газет,
матэматычныя вугалкі і работа ў іх, заняткі ў матэматычных кабінетах,заняткі ў
матэматычных клубах
МАТЭМАТЫЧНЫ ВУГАЛОК ствараецца вучнямі пад кіраўніцтвам настаўніка. У ім могуць быць:
партрэты вядомых матэматыкаў і метадыстаў ;
матэматычная газета і наборы цікавых гульняў;
выстаўкі лепшых работ вучняў па матэматыцы;
зборнікі складзеных вучнямі задач і заданняў;
заданні для конкурсаў і алімпіяд, вынікі алімпіяд.
МАТЭМАТЫЧНЫ ГУРТОК ствараецца для работы вучняў 2-4 класаў, якія цікавяцца матэматыкай. Право-дзіцца па плану, складзенаму па жаданню членаў гуртка. Наведванне заняткаў членамі гуртка пастаяннага саставу праводзіцца 1-2 разы ў месяц і фіксуецца ў журнале.
МАТЭМАТЫЧНАЯ ГАЗЕТА выпускаецца раз у месяц з удзелам членаў гуртка пад кіраўніцтвам настаўніка. Па-
вінна быць маляўніча-цікавай, акрамя артыкулаў змяш-чаць матэматычныя задачы і гульні, рэбусы і загадкі.
МАТЭМАТЫЧНЫЯ КОНКУРСЫ І АЛІМПІЯДЫ пра-водзяцца для выяўлення лепшых матэматыкаў пасля аб’-яўлення настаўнікам матэматычных мэт і задач спаборні-
цтва сярод вучняў класа (конкурсы) і паралельных класаў школы (алімпіяды). Заданні алімпіяд выконваюцца пісьмова і ацэньваюцца баламі. Пазашкольныя алімпіяды звычайна праводзяцца ў 3 туры: 1-ы і 2-і тур - завочна, а 3-і – вочна. Гарадскія (раённыя) і абласныя алімпіяды можна праводзіць праз дзіцячыя газеты, праз тэлебачанне
МАТЭМАТЫЧНЫЯ ВЕЧАРЫ І РАНІШНІКІ праводзяцца ў формах, адрозных ад урочных, у выглядзе:
сустрэч з віднымі матэматыкамі і інфарматыкамі;
матэматычных і камп’ютэрных гульняў з папярднімі гутаркамі аб ЭВМ, аб матэматыцы і матэматыках;
матэматычных конкурсаў знаходлівых і кемлівых;
дэманстрацыі фільмаў аб матэматках і матэматыцы.
Структуру вучэбнай дзейнасці пакажам на схеме:
Пазн. Вучэб. Дзеянні, Метад Сп. праверкі і
матыў задача аперацыі рашэння ацэнкі рашэн.
Дзейнасць–гэта актыўнае ўзаемадзеянне чалавека з асяроддзем па дасягненні мэты як мяркуемага выніку, зыходзячы з патрэбнасці. Калі патрэбнасць пераходзіць у актыўны стан, то вызывае ў чалавека стымул-матыў.
Матывы у школьнікаў могуць рознымі: атрымаць новыя веды, адкрыць новы спосаб рашэння задачы або быць першым у класе, пазбегнуць пакарання за дрэнную адзнаку і інш. У першым выпадку матывы накіраваны на авалоданне новымі ведамі і ўменнямі, якія з’яўляюцца галоўнай мэтай для вучня. Пазнавальныя матывы звязаны з вучэбнай дзейнасцю вучня. У другім выпадку авалоданне ведамі з’яўляецца пабочнай мэтай і звязана з невучэбнай дзейнасцю (атрымаць пахвалу бацькоў і інш.). Вучэбная дзейнасць накіравана на авалоданне ведамі і ўменнямі, якія з’яўляюцца галоўнай мэтай навучання малодшых школьнікаў. Такая дзейнасць змяняе самога вучня, развівае яго разумовыя і пазнавальныя здольнасці, стымулюе цікавасць да навучання не ў выніку завучвання ведаў, а ў працэсе самастойнага рашэння вучэбных задач. Яны адрозніваюцца ад практычных матэматычных задач, дзе патрабуецца толькі знайсці пэўны лікавы адказ, а не спосаб рашэння ўсіх задач дадзенага класа (метад іх рашэння). Напрыклад, прапануецца вучням рашыць задачу на сустрэчны рух:
З двух сёл адначасова насустрач адзін аднаму вышлі два пешаходы і сустрэліся праз 2 гадзіны. Першы пешаход рухаўся са скорасцю 5 км у гадзіну, а другі -- 4 км у гадзіну. Якая адлегласць паміж сёламі? Канкрэтны адказ на пытанне гэтай задачы (18 км) можна падабраць або вылічыць: (5+4)•2=18(км). Пры рашэнні падобнай задачы на сустрэчны рух двух рыб у акварыуме вучань часам становіцца ў тупік, калі ён не асэнсаваў раней агульныя прыметы такіх задач, спосабаў іх рашэння. Таму яго дзейнасць не можна назваць цалкам вучэбнай. У працэсе вучэбнай дзейнасці школьнік, па-першае, павінен засвоіць прыметы такога віду задач (адначасова, насустрач адзін аднаму, скорасці рухаючыхся цел (V1,V2), час іх руху (t), адлегласць (S), па-другое, навучыцца рабіць чарцёж да такіх задач, па-трэцяе, зрабіць вывад аб агульным спосабе рашэння ўсіх задач гэтага класа – метадзе іх рашэння: (V1+V2)•t=S. У гэтым выпадку гавораць,што вучань рашыў вучэбную задачу ў працэсе выканання вучэбнай дзейнасці. Ён не толькі знайшоў адказ на пытанне прапанаванай задачы, але і спосаб рашэння ўсіх задач дадзенага класа, не толькі атрымаў новыя веды, але і павысіў свае інтэлектуальныя здольнасці.
Каб дзейнасць школьніка стала вучэбнай, настаўніку патрэбна сфарміраваць вучэбна-пазнавальныя матывы. У тых выпадках, калі з’яўленне новага матыва не адпавядае рэальным магчымасцям дзіцяці, гэтая дзейнаць не можа ўзнікнуць у якасці вядучай. Яна можа развівацца эпізадычна па пабочнай лініі. Эфектыўнасць такога навучання будзе неаптымальнай.
Азінкай вучэбнай дзейнасці з’яўляецца дзеянне як элемент дзейнасці, у працэсе якой дасягаецца канкрэтная, не раскладаемая на больш простыя, асэнсаваная мэта.
Мэту, якая зададзена ў пэўных умовах, называюць задачай. Патрэбна размяжоўваць практычную і вучэбную задачы. Практычная задача – гэта задача, пры рашэнні якой асноўнай мэтай з’яўляецца атрыманне шукаемага выніку. Вучэбная задача – гэта такая задача, пры рашэнні якой асноўнай мэтай з’яўляецца засваенне зададзенага ўзору дзеянняў або агульнага спосабу рашэння задач дадзенага віду.
Важнымі элементамі вучэбнай дзейнасці з’яўляюцца вучэбна-даследчыя дзеянні. Яны ўключаюць у сябе вучэбныя аперацыі, якія ўваходзяць у склад спосаба дзеяння, карыстаючыся якімі вучань рашае вучэбную задачу.
В.В Давыдаў выдзяляе наступныя вучэбныя дзеянні:
пераўтварэнне ўмовы вучэбнай задачы з мэтай выдзялення ўсеагульных адносін вывучаемага матэрыялу;
мадэліраванне выдзеленай адносіны ў прадметнай, графічнай або літарнай форме;
пераўтварэнне мадэлі адносіны для вывучэння яе ўласцівасцей у “чыстым выглядзе”;
пабудова сістэмы прыватных задач, якія рашаюцца агульным спосабам;
кантроль за выкананнем папярэдніх дзеянняў, ацэнка засваення агульнага спосаба як выніку рашэння дадзенай вучэбнай задачы.
Вучэбная дзейнасць таксама ўключае ў сябе дзеянні па кантролю за працэсам рашэння вучэбнай задачы; па ацэнцы ступені засваення спосаба і правільнасці рашэння вучэбнай задачы.