3Км/г, а длегласці - 16км) і чарцяжу

скласці задачу на рух у адным напрамку. 16 км

-На якую адлегласць даганяў 1-ы вучань 2-га за 1г? за2г?

Перамяшчальныя ўласцівасці складання і множання зручна вывучаць шляхам параўнання.

Перамяшчальная Перамяшчальная

ўласцівасць складання ўласцівасць множання

4+3=7 а 4•3=12

с

b 3•4=12

3+4=7 d

a+b = b+a c•d=d•с

Вывады: Ад перастаноўкі складаемых сума не змяняецца. Ад перастаноўкі множнікаў здабытак не змяняецца.

У пачатковых класах вывучаюцца залеж-насці: змянення сумы ад павялічэння (памяншэння) аднаго са складаемых на некалькі адзінак і змянення здабытку ад павялічэння (памяншэння) аднаго з множнікаў у некалькі разоў, змянення рознасці ад павялічэння (памяншэння) памяншаемага на некалькі адзінак і змянення дзелі ад памяншэння (павялічэння) дзялімага ў некалькі разоў, змянення рознасці пры павялічэнні (памяншэнні) аднімаемага на некалькі адзінак і змянення дзелі пры павялічэнні (памяншэнні) дзельніка ў некалькі разоў.

Гэтыя залежнасці прапануецца вывучаць адначасова шляхам параўнання на нагляднай аснове:

+ = (3 • 2) • 4 = 6 • 4 =

= 12 • 2 = 24

= 4 + (3 + 1) Здабытак павя-

лічыўся ў 2 р.,бо

= = мн. пав. у 2разы

=4 + (3 + 1) = 7 + 1 = 8 Сума павялічылася на 1, бо складаемае павялічылі на 1.

Ад павялічэння (памяншэння) аднаго са складаемых на некалькі адзінак сума павяліч-ваецца (памяншаецца) на столькі ж адзінак, калі другое саладаемае застаецца без змянення. Ад павялічэння (памяншэння) аднаго з множнікаў у некалькі разоў здабытак павялічваецца (памян-шаецца) ў столькі ж разоў, калі другі множнік застаецца без змянення.

7 –3=4 12: 3=4

(7+1) – 3 = 5=4 +1 (12•2):3= 8=4•2

Рознасць павялічылася на 1, Дзель павялічылася

бо памяншаемае павялічылі ў 2 разы, бо дзялімае

на 1. павялічылі ў 2 разы.

Ад павялічэння (памяншэння) памяншаемага на некалькі адзінак рознасць павялічваецца (памяншаецца) на столькі ж адзінак, калі аднімаемае застаецца без змянення. Ад павялічэння (памяншэння) дзялімага ў некалькі разоў дзель павялічваецца (памяншаецца) ў столь-кі ж разоў, калі дзельнік застаецца без змянення.

7 – 3 = 4 12 : 3=4

7 – (3+2) =2 =4-2 12 : (3•2)=2=4:2

Рознасць паменшылася на 2, Дзель паменшылася ў

бо аднімаемае павялічылі 2 разы, бо дзельнік павя-

на 2. лічылі ў 2 разы.

Ад павялічэння (памяншэння) аднімаемага на некалькі адзінак рознасць памяншаецца (павялічва-ецца) на столькі ж адзінак, калі памяншаемае застаецца без змянення. Ад павялічэння (памяншэння) дзельніка ў некалькі разоў дзель памяншаецца (павялічваецца) ў столь-кі ж разоў, калі дзялімае застаецца без змянення.

Перамяшчальныя ўласцівасці складанння і множання дазваляюць скараціць колькасць таблічных выпадкаў складаня і множання ў 2 разы. 7+7=14 7•7=49

Змянення вынікаў ад змян. кампанента 7+8=15 7•8=56

дзеян. прымяняеццца ў вусным лічэнні. 7+9=16 7•9=63.

План

1. Парадигмы обучения в бщеобразовательной школе.

1.1.Общенаучный экспериментальный подход.

1.2.Прагматическая парадигма.

1.3. Парадигма развития.

1.4. Когнитивная парадигма.

1.5. Деятельностная парадигма.

2. Понятие об умственнеом развитии, обучаемости и обученности.

3. Концепция А.А. Столяра.

4. Концепция Л.В. Занкова.

5. Концепция В.В. Давыдова.

6. Концепция П.М. Эрдниева.

7. Инновационные концепции начального обучения математике.

Для психолого-педагогической науки одной из важнейших является проблема, что и как нужно развивать с детства, чтобы сформировать личность, оптимально подготовленную к жизни. При этом учёные выделяют три фактора развития – наследственность, среду и воспитание (включая обучение).

Великие педагоги: Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Ж. Ж. Руссо, Ф.А. Дистервег, К.Д. Ушинский - сущность обучения детей видели не толь-ко в вооружении их знаниями, умениями и навыками, но также в развитии всех умственных сил и познава-тельных возможностей учащихся.

Идея о важности умственного развития человека проходит через содержание ПАРАДИГМ, т.е. вех в становлении и развитии психологии как науки. Основные из них:

Общенаучный экспериментальный подход в психологии заключался в том, что В. Вундт ввёл методы эксперимента, а Ф. Гальтон предложил тесты для измерения наследуемых индивидуальных различий у человека ( стык Х1Х-ХХ в.).

Прагматическая парадигма была направлена на условия и практику измерения тестами умственных способностей (КИ-коэффициент интеллекта) (Бине, Кеттел - начало ХХ в.).

Парадигма развития заключалась в том,что каждый ребёнок проходит через следующие стадии в развитии интеллекта:

1. сенсомоторную (0-2г.),

2. дооперациональную (2-7л.),

3. конкретных логических операций (7-11л.),

4. логических операций, которые сокращаются до схем, становятся обратимыми и выполняются в уме ( 11-15л.) ( Пиаже - ХХ в.).

Когнитивная парадигма, в центре внимания ставила психические познавательные процессы восприятия, хранения, переработки и применения информации человеком на сознательном и неосознаваемом уровнях (Брунер, Миллер, Найссер - вторая половина ХХ в.).

Деятельностная парадигма констатирует, что все психические функции человека формируются и развиваются только в предметной деятельности, которая постепенно из внешей переходит во внутренний план, при этом деятельность и сознание едины(Рубинштейн,Леонтьев-средина ХХв.).

У истоков последней парадигмы стояли Ж.Пиаже, В.С.Выготский, выдвинувший идею двух зон умст-венного развития ребёнка в познании мира: зону акту-ального развития, что может усваивать ребёнок самос-тоятельно без посторонней помощи и зону ближайшего развития, что он может усваивать в сотрудничестве.

Советскими учёными в психологии была принята деятельностная парадигма. Именно она представляла возможность полноценно осущевлять развивающее обучение детей в зоне их актуального развития. Между тем, Ж.Пиаже ориентировал осуществлять обучение на уже созревшие стадии развития, т.е. на зону актуаль-ного развития ребёнка. Такой подход давал небольшой развивающий эффект. Советские же психологи,приняв идею Л.С.Выготского, расходились только в роли знаний в умственном развитии ребёнка: одни из них ставили знак равенства между знаниями и умственным развитием, другие же считали знания лишь условием для умственного развития детей. Так, З.И.Калмыкова считает, что наряду с фондом действенных знаний в структуру умственного развития следует также включать ОБУЧАЕМОСТЬ – систему интеллектуаль-ных свойств личности, формирования качеств ума, от которых зависит продуктивность учебной деятель-ности при прочих равных условиях (наличии исход-ного минимума знаний, положительной мотивации и др.). Однако по-прежнему для психологов остаётся дис-куссионным вопрос о соотношении наследственных и прижизненных факторов в умственном развитии обучаемых ( Занков Л.В., Давыдов В.В., П.М. Эрдниев, П.Я. Гальперин, Дж. Брунер, Г.Айзенк и др.).

У большинства психологов в качестве прооритет-ных критериев умственного развития выступают:

• самостоятельность мышления;

• быстрота и прочность усвоения знаний;

• быстрота ориентировки в решении задач;

• умение отличать существенное от несуществ.;

• различный уровень анализа и синтеза в работе;

• темп продвижения, усвоения обобщенных знаний;

• экономичностьмышления–умение быстро решать учебные задачи путём минимальных рассуждений.

И всё же основным критерием развития является умение самостоятельно, творчески решать задачи разного типа, переходя от репродуктивных задач к творческим задачам: с рефлексией, оценкой результата и хода процесса их решения.

Основными принципами развивающего обучения болшинство учёных педагогов и психологов считают:

• проблемность обучения;

• оптимальное развитие всех видов мыслительной деятельности от наглядного до абстрактного;

• сформированность приёмов учебной деятельности;

• индивидуализацию и дифференциацию обучения;

• сформированность у ребёнка алгоритмических и эвристических приёмов умственной деятельности;

• сформированность мнемических приёмов..

З.И.Калмыкова даёт следующее определение: умственное развитие – сложная динамическая систе-ма в интеллектуальной деятельности человека в коли-чественных и качественных изменений, которые про-исходят связи с его возрастом и обогащением жизнен-ного опыта в соответствии с социально-историчес-кими условиями, в которых он живёт, и с индиви-дуальными особенностями психики. При этом знания следует рассматривать как один из компонентов, входящих в структуру умственного развития.