5 І 4 лікавыя дадзеныя задачы

Колькасць купленых фруктаў ШУКАЕМАЕ ЗАДАЧЫ

5 + 4 = 9 (фр.) РАШЭННЕ ЗАДАЧЫ

Маша купіла 9 фруктаў. АДКАЗ ЗАДАЧЫ

1-ы варыянт

У далейшым задачу можна перафармуляваць у другую з двумя пытаннямі, а пазней пакінуць апошняе пытанне:

Маша купіла 5 бананаў, а груш- на 1 менш.

Колькі груш купіла Маша? 5 – 1 = 4 (гр.)

Колькі ўсяго фруктаў купіла Маша?

1) 5 - 1=4 (гр.) 2) 5 + 4=9 (фр.)

К ароткі запіс: Б.- 5 Усяго-? фр.

Гр. -?, на 1 менш, чым

Рашэнне задачы састаўленнем выразу: 5 + (5 – 1) = 9 (фр.).

2-і варыянт

Задачу можна перафармуляваць у другую з трымя дадзенымі: Маша купіла 5 бананаў і 4 грушы, 3 фрукты аддала маме. Колькі фруктаў засталося ў Машы?

Гэта задача на два дзеянні. Яна мае некалькі рашэнняў.

1-ы спосаб: 1) 5+4=9 (фр.) 2) 9- 3=6 (фр.) (5+4)-3= 6 (фр.)

2-і спосаб: ( 5 – 3 ) + 4 = 6 (фр.) Спачатку задача раша-

3-і спосаб: 5 + ( 3 – 2 )= 6 (фр.) ецца па дзеяннях.

Для замацавання прапануюцца заданні:

1.Дадзена ўмова задачы: Коля знайшоў 6 падасінавікаў, а падбярозавікаў на 4 больш. Паставіць да ўмовы пытанні, каб задача рашалася: 1) на адно дзеянне,2) на два дзеянні. 2. Зрабіць кароткія запісы састаўленых задач.

3. Да састаўленых задач падабраць патрэбныя выразы:

1. 6+4; 2) 4+(6+4); 3) 6 + (6+4); 4) (6+4)+6

ЗАДАЧА-гэта мэта, дадзеная ў пэўных умовах.

Разгледзім задачу, спосаб рашэння якой вучні павінны адкрыць. Гэта праблемная задача: З двух гарадоў, адлегасць паміж якімі 300км, адначасова насустрач адна адной выехалі дзве машыны. Хуткасць руху першай-55км/г, а хуткасць другой- - 45 км/г. Праз колькі гадзін машыны сустрэліся? Абазначэнні: S – адлегласць, V₁ , V₂ -хуткасці , t-час .

!-------!--------!--------1--!-----!-----!-----! Чарцёж 1-я г. 1-я г.

задачы 2-я г. 2-я г.

3-я г. 3-я г.

Шляхам эўрыстачнай гутаркі па чарцяжу вучні пры-ходзяць да вываду: каб знайсці час у задачы на сус-трэчны рух, патрэбна падзяліць пройдзеную адлегласць на суму хуткасцей рухаючыхся цел: t=S:(V₁+V₂). Вучні адкрылі агульны спосаб рашэння такіхзадач на сустрэчны рух. Гэта вучэбная задача. Ускладнім задачу, якая стане практычнай, калі патрэбна знайсці лікавыя адказы: З двух гарадаў, адлегоасць паміж якімі 300 км, адначасова насустрач адна адной вые-халі дзве машыны і сустрэліся праз 3 гадзіны. Хуткасць руху першай на 10 км/г большая,чым другой. Якую адлегласць прайшла кожная машынв да сустрэчы?

? км ? км

!-----!--!-----!--!-----!--!-----!-----!-----!

300 км праз 3 гадзіны

Рашэнне: 1) 300:3=100(км/г) 2) 100 -10=90(км/г) 3) 90:2=

=45(км/г) 4)45+10=55(км/г) 5)45х3=135(км) 6)55х3=165(км)

1. Способы преобразования, моделирования и оформления задачи разными способами: арифметическим, алгебраическим и геометрическим.

2. Аналитическиий способ разбора задачи.

3. Синтетическиий способ разбора задачи.

ЛИТЕРАТУРА

Основная: 1. Гл.5 2. Гл.4 Дополнительная: 3. Гл.3.

Аналитический способ разбора задачи

Любая составная задача сводится к решению простых задач, из которых она составлена. При поиске способа решения можно идти от основного вопроса задачи. В этом случае разбор задачи мы называем аналитическим. Он находит наибольшее применение в практике работы учителей начальных классов .

1. Для решения составляем первую простую задачу, начиная с вопроса составной задачи. Искомое составной задачи принимаем за искомое первой простой задачи.

2. Ставим вопрос, какая пара данных из составной задачи необходима, зная которую, можно было бы определить искомое первой простой задачи.

3. Так как численные значения одного, а иногда и обоих намеченных данных неизвестны, то составленную таким образом простую задачу решить нельзя: можно лишь указать действие, которое нужно произвести над выбранными данными, чтобы определить искомое.

4. Данное численное, значение которого неизвестно, представляет собой одно из неявных искомых составной задачи и должно стать искомым для следующей простой задачи.

5. Процесс выделения простых задач продолжается до тех пор, пока не дойдем до задачи, у которой численные значения обоих данных известны из условия основной задачи.

6. Лишь после составления последней составной задачи можно приступить к решению этих задач, начиная с последней и постепенно переходя к первой. Решение первой задачи будет вместе с тем и решением составной задачи.

Рассмотрим этот способ на поиске решения задачи на совместную работу.

Для школы нужно изготовить 180 рам. Первая бригада может изготовить их за 36 дней, а вторая - за 45 дней. За сколько дней изготовят две бригады рамы, работая совместно?

Моделирование задачи

	Выработка за день	Количество дней	Вся работа
Первая бригада	? рам	36	180 рам
Вторая бригада	? рам	45	180 рам
Обе бригады	? рам	?	180 рам

Сначала проводится подготовительная работа. Выясняется, что две бригады, работая вместе, выполнят всю работу за количество дней меньшее, чем 45 дней и даже 36 дней.

В дальнейшем рассуждения ведутся по схеме

Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Почему нельзя?

Что для этого нужно знать?

Решение:

1) 180 : 36 = 5 (р.) – изготовит 1-ая бригада за один день.

2) 180 : 45 = 4 (р.) – изготовит 2-ая бригада за один день.

3) 5 + 4 = 9 (р.) – изготовят обе бригады за один день.

4) 180 : 9 = 20 (дн.) – за столько дней, работая вместе, бригады изготовят все рамы. Ответ: обе бригады выполнят работу за 20 дней.

Синтетический способ разбора задачи