
- •Методыка выкладання матэматыкі і практыкум па рашэнню задач
- •Дадатковая
- •Рэпрадуктыўныя, калі вучань выконвае заданні па ўзору (пісьмовае складанне трохзначных лікаў);
- •Варыятыўныя, калі вучань выбірае правільны адказ з некалькіх прапанаваных адказаў;
- •Творчыя, калі патрабуецца скласці новую задачу, рашыць праблемную задачу, прымяніць свае веды ў новых нестандартных ўмовах.
- •1) Калі лік а пры лічэнні называюць раней ліку в, то а менш в для любых натуральных лікаў. Гэта агульнае сцвярджэнне, якое называюць агульнай пасылкай. Абазначаюць: а(х) в(х).
- •2) 7 Пры лічэнні называюць раней, чым 8. Другое сцвярджэнне носіць прыватны характар. Яго называюць прыватнай пасылкай: а(а).
- •1. Праблемнае навучанне.
- •2..Праграмаванае навучанне
- •3, Пошукова-даследчая тэхналогія навучання..
- •1)Праблемнае ізлажэнне, пры якім настаўнік сам стварае праблемную сітуацыю, сам вылучае з яе праблему і ставіць праблемную задачу, сам яе рашае, сам правярае, ацэньвае ход і вынік рашэння;
- •2)Раблемна-пошукавы, або эўрыстычны, калі да пастаноўкі і рашэння, праверкі і ацэнкі вынікаў рашэння праблемнай задачы прыцягваюцца вучні;
- •3)Даследчы, калі пасля стварэння праблемнай сітуацыі настаўнікам пошукавую дзейнасць па пастаноўцы задачы, яе рашэнню, праверцы, ацэнцы хода і вынікаў рашэння вучні выконваюць самастойна.
- •1) Лінейнай, калі пасля вывучэння кожнай порцыі матэрыялу вучнем фармулюецца і правяраецца адказ на пытанне і пасля гэтага вывучаецца наступная порцыя;
- •2) Разгалінаванай, калі пасля вывучэння порцыі матэрыялу выбіраецца вучнем адзін з адказаў на пытанне, а пры няправільным выбары адказу тлумачыцца памылка і перавучваецца матэрыял;
- •3) Адаптыўнай, калі спалучаюцца абодва віды праграм у адпаведнасці з індывідуальнамі асаблівасцямі вучня. Праграмаванае навучанне можа ажыццяўляцца праз вучэбныя дапаможнікі або з прымяненнем эвм.
- •1. Прочитайте задачу1-ый уч. ----- кг
- •1Нструктаж па выкананню пройдзенаму матэрыялу
- •2) Визуальные, 3) аудиальные, 4) аудиавизуальные
- •1 Эпидиаскопы Радио Кодоскопы 2 3 Проигрыв.
- •П раводзіцца па-за ўрокаў з вучнямі не толькі аднаго, але і некалькіх класаў на добраахвотных асновах, якія вызначаюцца ўмовамі:
- •Прыёмы вучэбнай работы характэрызуюць спосабы здзяйснення вучэбнай дзейнасці. Яны падпарадкаваны вучэбным задачам, якія патрабуюць прымянення таго або іншага прыёма, ужо засвоенага вучнямі або новага.
- •1. Параўнанне канкрэтных велічынь ( даўжыні, плошчы, аб’ёму) спачатку “на вока”, а затым накладаннем, прыкладаннем, пераліваннем і г. Д.
- •2. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Параўненне велічынь з дапамогай адрэзкаў. Напрыклад:
- •5.Увядзенне мерак па вымярэнню велічынь. Мадэляванне велічынь адрэзкамі. Вымярэнне адрэзкаў меркай і паяўленне паслядоўнасці цэлых неадмоўных лікаў.
- •6. Пераход да меншай меркі і ўвядзенне дзеяння множання.
- •8. З дапамогай мадэлявання і пераходу да мерак у 10 разоў большых (меншых) за дадзеную ўводзяцца таксама дзесятковыя дробы, працэнты і дзеянні над імі.
- •Логическиеметоды: анализ и синтез, абстрагиро-вание и конкретизация, сравнение и аналогия, эмпирическое обобщение, рассуждения по индукции и дедукции;
- •1.Паўтарэнне прыёмаў складання і аднімання на аснове нумарацыі двухзначных лікаў.
- •3.Складанне, калі лік дапаўняецца да 10 і на аснове складу ліку вызначаецца і дадаецца да 10 лік, які застаўся.
- •4.Адніманне ад двухзначнага адназначнага ліку, калі памяншаемае прадстаўляецца ў выглядзе сумы двух складаемых, адно з якіх роўна аднімаемаму:
- •1) Калі лік а пры лічэнні называюць раней ліку в, то
- •2) 7 Пры лічэнні называюць раней, чым 8. Другое сцвярджэнне носіць прыватны характар. Яго называюць прыватнай пасылкай: а(а).
- •Выконваецца па плану
- •1. Множанне і дзяленне круглых лікаў:
- •Складанне з двумя пераходамі праз разрад.
- •9.Адніманне лікаў з прапушчанымі разрадамі
- •11. Алгарытмы аднімання аналагічныя алгарытмам аднімання трохзначных лікаў:
- •3. Дзяленне, калі дзялімае прадстаўляецца не сумай разрадных, а сумай зручных складаемых:
- •4. Састаўленне алгарытма пісьмовага дзялення трохзначнага ліку на адназначны лік.
- •5.Дзяленне трохзначнага ліку на адназначны, калі ў дзелі атрымоўваецца двухзначны лік:
- •6. Дзяленне, калі ў дзелі паяўляецца нуль.
- •1. Паўтарэнне нумарацыі трох- і чатырохзначных лікаў.
- •2. Выкарыстанне лічыльнікаў: паказ, дзе, на якім дроціку адкладваюцца адз. Тыс., дзес. Тыс., сотні тысяч.
- •3. Прымяненне табліцы разрадаў і класаў:
- •5. Складанне і адніманне найменных лікаў праводзіцца пасля папярэдняга прадстаўлення іх ў аднолькавых най-меннях і выконвацца так, як і над абстрактнымі лікамі:
- •2. Паўтарэнне прыёму пісьмовага множання 189 . Лік, алгарытму множання:1)пішу...,2)множу адзінкі... Х 4
- •3. Множанне ліку з нулямі ў канцы запісу: 189 000
- •5. Пісьмовае множанне найменных лікаў:
- •32832!456 1-Ае няпоўнае дзялімае 3283сот. У дзелі 2 лічбы.
- •Тэарэтычная аснова арыфметычных дзеянняў
- •5 І 4 лікавыя дадзеныя задачы
- •3. Да састаўленых задач падабраць патрэбныя выразы:
- •Из ряда данных составной задачи выбирают наиболее подходящую пару данных, находящихся между собой в той или иной зависимости
- •4 .Таблица
- •5.Схема
- •1.Запись решения рассмотренной задачи по действиям
- •8. Геометрический способ решения задачи Используя чертёж, найдём сумму отрезков:
- •1.Вывучэнне лікавых і літарных выразаў, роўнасцей і няроўнасцей
- •2.Навучанне рашэнню задач састаўленнем выразу і ўраўнення
- •3.Навучанне рашэнню ўраўўненняў і няроўнасцей з пераменннай
- •100•6– Колькасць сшыткаў, купленых у лінейку;
- •50•3 - Колькасць сшыткаў, купленых ў клетку і інш.
- •6 Па 100 сш Хсш Далей па чарцяжу
- •100•6 – Колькасць сшыткаў у лінейку
- •4. Рашэнне ўраўненняў і няроўнасцей з пераменнай спосабам падбору без вызначэння вобласці выбару.
- •6. Рашэнне больш складаных ураўненняў на аснове п.5
- •1. Актуалізацыя патрэбных ведаў.
- •2. Стварэнне праблемнай сітуацыі
- •3. Пастаноўка вучэбнай задачы.
- •6. Выкананне арыфметычных дзеянняў над найменнымі лікамі па тых жа алгарытмах і правілах, што і пры выкананні гэтых дзеянняў на абстрактных ліках.
- •Навучанне рашэнню задач праводзіцца ў 3-ы перыяды.
- •Падрыхтоўчы перыяд - знаёмства з залежнасцю паміж велічынямі: цаной - колькасцю - коштам; скорасцю-часам-адлегласцю; даўжынёй–шырынёй-плошчай прама-вугольніка і інш.
- •Асноўны перыяд - знаходжанне спосабаў рашэння задач з прапарцыянальнымі велічынямі.
- •Заключны перыяд - замацаванне спосабаў рашэння.
- •Задачы на прапарцыянальнае дзяленне
- •Задачы на знаходжанне ліку па двух рознасцях
- •6 У лінейку па той жа цане. Адноль 2 сш. ? р.
- •Задачы на рух
- •3Км/г, а длегласці - 16км) і чарцяжу
- •В личностно-логической модели а.А.Столяра одной из основных задач обучения математике ставится развитие логического мышления. Для этого в начальном обучении используются:
- •Логические методы: анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, сравнение и аналогия, эмпирическое обобщение, рассуждения по индукции и дедукции;
- •Логическиеметоды: анализ и синтез, абстрагиро-вание и конкретизация, сравнение и аналогия, эмпирическое обобщение, рассуждения по индукции и дедукции;
3. Дзяленне, калі дзялімае прадстаўляецца не сумай разрадных, а сумай зручных складаемых:
598 : 2 = (400 + 180 + 16) : 2 = 200 + 90 + 8 = 298.
4. Састаўленне алгарытма пісьмовага дзялення трохзначнага ліку на адназначны лік.
Алгарытм дзялення : 538:3=178 1) Дзялю сотні: 5 с. : 3 = 1 с. (аст. 2 с); 2 с.= 20 д. Дадаю 3 дзес.: 20 + 3 = 23 (д.) 2) Дзялю дзясяткі: 23 д. : 3 =7 д. (аст. 2 д)., 2 д. =20 адз. Дадаю 20 адз. + 4 адз. = 24 адз. 3) Дзялю адзінкі: 24 адз. : 3 = 8 адз. У дзелі атрымаем: 1 с. + 7 дзес. + 8 адз. = 178.
5.Дзяленне трохзначнага ліку на адназначны, калі ў дзелі атрымоўваецца двухзначны лік:
325 :5
6. Дзяленне, калі ў дзелі паяўляецца нуль.
7. Дзяленне чатырохзначнага ліку на адназначны лік з пераходамі праз разрад: 9 356 : 2 = 4 678
1. Дзялю тысячы 8 000:2 = 4 000
2. Дзялю сотні 1 200 : 2 = 600
3. Дзялю дзесяткі 140 : 2 = 70 4. Дзялю адзінкі 16 : 2 = 8
Поўны алгарытм дзялення: 1) 9 тыс. – першае няпоўнае дзялімае
9 тыс. : 2 = 4 тыс. (астатак 1 тыс.); 2) 13 соцен – другое няпоўнае дзялімае
13 соцен : 2 = 6 соцень (астатак 1 сотня); 3) 15 дзесяткаў – трэцяе няпоўнае дзялімае
15 дзес. : 2 = 7 дзес. ( аст. 1 дзесятак); 4) 16 адзінак – чацвёртае няпоўнае дзялімае
16 адз. : 2 = 8 адз. (астатку няма); 5) Пішу дзель: 4 тыс. + 6 с. +7 дзес.+8 адз.= 4 678
План
Навучанне нумарацыі.
Навучанне пісьмоваму складанню і адніманню.
Навучанне пісьмоваму множанню.
Навучанне пісьмоваму дзяленню.
Прымяненне ўласцівасцей арыфметычных дзеянняў увалгарытмах вылічэнняў Літаратура
Асноўная :[1гл.4,п.17] [2.гл.2,п. 2.25] Дадатковая: [3,гл2.п.5]
Ключавыя словы: мільён, клас тысяч,разрадныя лікі.
Агульны план і парадак вывучэння тэмы:
увядзенне новых лічыльных адзінак (адзінкі тыс.., дзе- сяткі тыс.,сотні тыс.) і іх назваў;
увядзенне паняццяў клас адзінак, клас тысяч;
чытанне і запіс адзінак другога класу;
чытанне і запіс адзінак пэоўнага і другога класу.
1. Паўтарэнне нумарацыі трох- і чатырохзначных лікаў.
2. Выкарыстанне лічыльнікаў: паказ, дзе, на якім дроціку адкладваюцца адз. Тыс., дзес. Тыс., сотні тысяч.
3. Прымяненне табліцы разрадаў і класаў:
Другі клас - клас тысяч Першы клас - клас адзінак
сотні дзесяткі адзінкі сотні дзесяткі адзінкі
тыс. тыс. тыс. 4 3 2
1 2 4 0 0 0
4 3 0 0 0 0
Па табліцы выяўляецца сходнасць і адрозненне класаў.
Першы клас Другі клас
10 адзінак = 1 дзесятак 10 адз. тысяч= 1 дзес. тысяч
10 адзінак = 1 сотня 10 дзес. тысяч = 1 сотня тысяч
10 соцень = 1 тысяча 10 соцень тысяч = 1 мільён
4. Чытанне і запіс лікаў толькі другога класа. Адклад-
ванне на лічыльніках, паказ на табліцы і чытанне лікаў:
507 056, 430 000, 107 000,8000, 24 000 і інш.
5.Адкладванне на табліцы знаёмых лікаў:432,17 і інш. Канструяванне з іх па табл. новых лікаў: 124 432, 430 01.
6.Чытанне і запіс лікаў 1 і 2 класаў з асаблівай увагай на лікі з прапушчанымі разрадамі: 450 005, 697 001,45 010.
7.Увядзенне алгарытмаў чытання, параўнання і запісу лікаў: чытаюцца адзінкі і называецца іх клас, параноўваць лікі лепш з параўнання вышэйшых разрадаў.
8. Устанаўленне і запіс разраднага складу лікаў:
430 017 = 400 000 + 30 000 + 10 + 7 і інш.
9. Устанаўленне, што ў ліку 430 017 адз., 43 001 дзес.,
4 300 соцень, 430 адз. тыс., 43 дзес.тыс., 4 сотні тыс. і інш
Матэрыял не прадстаўляе прынцыпова новых прыё-
маў складання і аднімання. Таму патрэбна звярнуць увагу на тэарэтычную аснову і найболоьш цяжкія выпадкі выканання гэтых дзеянняў.
1. Паўтарэнне вуснага і пісьмовага складання і аднімання трох- і чатырохзначных лікаў тыпу: 237+635+763+365, 8 456 - 784 - 456, 7 010 - 409, 1 001-342 і інш.
2. Складанне і адніманне без пераходу праз разрад з нарашчваннем разрадаў: 2 567+ 5 321, 52 567+35 321,
752 567+435 321, 54 987-31 654, 954 331 - 654 987 і інш.
3. Складанне і адніманне з паступовым павялічэннем пераходаў праз разрад: 4 563+5 936, 67 670-54 819 і інш.
4. Адніманне, калі памяншаемае змяшчае адзін або некалькі нулёў або нулі ў памяншаемым чаргуюцца з адзінкамі віду: 70 000- 19 360, 41 000-28 092 і інш. Папярэдне праводзіца работа тыпу:1 000=9 00+90+10 інш