39. Движение под действием центральной силы. Закон площадей
Центральной называется сила, линия действия которой проходит все время через данный центр 0.
Закон площадей: при движении под действием центральной силы точка движется по плоской кривой с постоянной секторной скоростью, т.е. так, что радиус-вектор точки в любые равные промежутки времени ометает равные площади.
Движение: рисунок.
40. Работа сил. Мощность. Определения, единицы измерения
Элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на вектор элементарного перемещения точки ее приложения. Работа силы на любом перемещении равна взятому вдоль этого перемещения интегралу от элементарной работы. Измеряется в Дж = Н м = кг м^2/c^2.
Мощностью называется величина, определяющая работу, совершаемую силой в единицу времени. Мощность равна произведению касательной составляющей силы на скорость. Измеряется в Вт = Дж/с.
41. Теорема об изменении кинетической энергии точки
Кинетической энергией материальной точки называется скалярная величина mv^2/2, равная половине произведения массы на квадрат ее скорости.
Теорема: изменение кинетической энергии
точки при некотором ее перемещении
равно алгебраической сумме работ всех
действующих на точку сил на том же
перемещении:
42. Описание относительного движения точки по аналогии с описанием абсолютного движения. Принцип Галилея
,
,
в случае поступательного движения
Принцип относительности Галилея: никаким механическим экспериментом нельзя обнаружить находящуюся данную систему в покое или равномерном движении.
43. Определение свободных колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота
Дифференциальное уравнение свободных
колебаний при отсутствии сопротивления:
Гармоническими называются колебания
описываемые уравнением:
Амплитуда (А) – наибольшее отклонение от центра колебаний. Фаза: (kt+α), где α – начальная фаза, к – круговая частота.
44. Влияние вязкого сопротивления на колебания системы
Вязкое сопротивление зависит от скорости,
дифференциальное уравнение колебаний
при наличии вязкого сопротивления
запишется следующим образом:
,
Для гармонических колебаний:
- это затухающие колебания. (b
= μ/2m).
45. Вынужденные колебания. Резонанс
рисунок.
46. Влияние вязкого сопротивления на вынужденные колебания
рисунок.
47. Определение механической системы. Внешние и внутренние силы для системы
Систему материальных точек или тел, движение (или равновесие) которой рассматриваем, будем называть механической системой. Внешними называют силы, действующие на точки системы со стороны точек или тел, не входящих в состав данной системы. Внутренними называют силы, с которыми точки или тела данной системы действуют друг на друга.
48. Свойства внутренних сил системы
1) Геометрическая сумма (главный вектор) всех внутренних сил системы равен 0.
2) Сумма моментов (главный момент) всех внутренних сил системы относительно любого центра или оси равняется 0.
49. Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции.
Моментом инерции тела (системы)
относительно данной оси Оz
(или осевым моментом инерции) называется
скалярная величина, равная сумме
произведений масс всех точек тела
(системы) на квадраты их расстояний от
этой оси:
. Осевой момент инерции является мерой
инертности тела при вращательном
движении.
Радиусом инерции тела относительно оси
Oz называется линейная величина ρz,
определяемая равенством:
,
где М – масса тела.