31. Теорема о сложении скоростей
рисунок.
32. Теорема Кориолиса о сложении ускорений
рисунок.
33. Законы динамики
1) Закон инерции. Изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока приложенные силы не заставят ее изменить это состояние.
2) Основной закон динамики. Произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием данной силы, равно по модулю этой силе. а направление ускорения совпадает с направлением силы.
3) Закон равенства действия и противодействия. Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, в противоположные стороны.
34. Основные виды сил в динамике
Сила тяжести – это постоянная сила, действующая на любое тело, находящееся вблизи земной поверхности. Модуль силы тяжести равен весу тела.
Сила трения – сила трения скольжения, действующая (при отсутствии жидкой смазки) на движущееся тело. Ее модуль F = f N
Сила тяготения – это сила с которой 2 материальных тела притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, открытому Ньютоном. F = f*m1*m2/r^2
Сила упругости – эта сила зависит от расстояния. Ее значение определяется исходя из закона Гука, согласно которому напряжение (сила, отнесенная к единице площади) пропорционально деформации. F = cλ.
Сила вязкого трения – эта сила зависящая от скорости, действует на тело при его медленном движении в очень вязкой среде. F = μv
Сила аэродинамического (гидродинамического) сопротивления – сила зависящая от скорости и действующая на тело, движущееся в такой среде как, например, воздух или вода. R = 0,5Cx*ρ*S*v^2.
35. Уравнение движения точки в декартовых координатах и в осях естественного трехгранника
В декартовых координатах:
x = f1(t),
y = f2(t),
z = f3(t);
,
,
- дифференциальные уравнения движения
точки в декартовых координатах.
В естественных осях:
,
,
аb = 0 =>
,
,
- дифференциальные уравнения движения
точки в естественных осях.
36. Количество движения точки. Импульс силы
Количеством движения материальной
точки называется векторная величина
,
равная произведению массы точки на ее
скорость.
Импульс силы. Для характеристики
действия, оказываемого на тело силой
за некоторый промежуток времени,
вводиться понятие об импульсе силы.
Элементарным импульсом силы называется
векторная величина
,
равная произведению силы
на элементарный промежуток времени dt:
.
Импульс силы за некоторый промежуток
времени t1 равен определенному
интегралу от элементарного импульса,
взятому в пределах от 0 до t1:
37. Теорема об изменении количества движения точки
Изменение количества движения точки
за некоторый промежуток времени равно
сумме импульсов всех действующих на
точку сил за тот же промежуток времени:
38. Теорема об изменении момента количества движения точки
Моментом количества движения точки
относительно некоторого центра 0
называется векторная величина
(
),
определяемая равенством:
(
)
=
,
где
- радиус вектор движущейся точки,
проведенный из центра 0.
Теорема: производная по времени от момента количества движения точки, взятого относительно какого-нибудь неподвижного центра, равна моменту действующей на точку силы относительно того же центра.