- •1. Определение материально точки и абсолютно твердого тела
- •2. Сходящаяся, плоская, параллельная системы сил. Уравновешенная система сил. Равнодействующая сила. Внешние и внутренние силы. Сосредоточенные и распределенные силы.
- •3. Аксиомы статики
- •4. Связи, реакции связей
- •5. Главный вектор и способы его определения (построения)
- •6. Теорема о трех силах
- •7. Определение момента силы относительно центра. Пара сил и ее свойства
- •8. Теорема о перенесении силы в точку, отличную от точки приложения. Теорема о приведении системы сил
- •9. Плоская система сил и приведение ее к простейшему виду
- •10. Определение фермы. Расчет фермы методом вырезания узлов
- •11. Трение скольжения и трение качения. Коэффициент трения и угол трения
- •12. Определение момента силы относительно оси
- •13. Приведение системы сил к простейшему виду в пространственном случае
- •20. Скорость и ускорение точки в полярных координатах
- •21. Определение и параметры поступательного и вращательного движения
- •31. Теорема о сложении скоростей
- •32. Теорема Кориолиса о сложении ускорений
- •33. Законы динамики
- •34. Основные виды сил в динамике
- •35. Уравнение движения точки в декартовых координатах и в осях естественного трехгранника
- •36. Количество движения точки. Импульс силы
- •37. Теорема об изменении количества движения точки
- •38. Теорема об изменении момента количества движения точки
- •39. Движение под действием центральной силы. Закон площадей
- •40. Работа сил. Мощность. Определения, единицы измерения
- •50. Теорема Гюйгенса
- •51. Теорема о движении центра масс
- •52. Теорема об изменении количества движения системы в интегральной и дифференциальной форме
- •53. Определение кинетической энергии системы. Кинетическая энергия системы при поступательном и вращательном движении
- •54. Принцип Даламбера для материальной точки и системы точек
- •55. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики
1. Определение материально точки и абсолютно твердого тела
Абсолютно твердым телом называют такое тело, расстояние между каждыми двумя точками которого всегда остается постоянным. Материальной точкой называют тело, размерами и формой которого можно пренебречь (математическая точка, обладающая массой).
2. Сходящаяся, плоская, параллельная системы сил. Уравновешенная система сил. Равнодействующая сила. Внешние и внутренние силы. Сосредоточенные и распределенные силы.
Система сил – это совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело (или тела). Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, система сил называется плоской, а если эти линии действия не лежат в одной плоскости, то пространственной. Кроме того, силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называются сходящимися, а силы, линии действия которых параллельны друг другу, называются параллельными. Система сил, под действием которой свободное твердое тело может находиться в покое, называется уравновешенной или эквивалентной нулю. Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил. Сила, равная равнодействующей по модулю, прямо противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой. Силы, действующие на данное тело (или систему тел), можно разделить на внешние и внутренние. Внешними называют силы, которые действуют на это тело (или на тела системы) со стороны других тел, а внутренними – силы, с которыми части данного тела (или тела данной системы) действуют друг на друга. Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной. Силы, действующие на все точки данного объема или данной части поверхности тела, называются распределенными. Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые в механике рассматриваются как сосредоточенные, представляют собой по существу равнодействующие некоторых систем распределенных сил. В частности, рассматриваемая в механике сила тяжести, действующая на данное тело, представляет собой равнодействующую сил тяжести, действующих на его частицы. Линия действия этой равнодействующей проходит через точку, называемою центром тяжести тела.
3. Аксиомы статики
1. Если на свободное абсолютно твердое тело действуют две силы, то тело может находиться в равновесии тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю (F1 = F2) и направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны.
2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изменяется, если к ней прибавить или от нее отнять уравновешенную систему сил.
Следствие: действие силы на абсолютно твердое тело не измениться, если перенести точку приложения силы вдоль ее линии действия в любую другую точку тела.
Закон параллелограмма: две силы, приложенные к телу в одной точке, имеют равнодействующую, равную геометрической (векторной) сумме этих сил и приложенную в той же точке.
Закон действия и противодействия: при всяком действии одного материального тела на другое имеет место такое же численно, но противоположное по направлению противодействие.