Билет 20
1. Понятие модели. Информационная модель. Виды информационных моделей (на примерах). Реализация информационных моделей на компьютере. Пример применения электронной таблицы в качестве инструмента математического моделирования.
Понятие модели.
Модель - упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.
Модель сохраняет наиболее важные характеристики и свойства оригинала.
Модель необходима для того, чтобы:
понять, как устроен реальный объект (процесс или явление);
научиться управлять объектом (процессом или явлением);
прогнозировать прямые или косвенные последствия воздействия на объект (процесс или явление).
Моделирование- метод научного познания мира с помощью моделей.
Формализация – результат перехода от реальных свойств объекта моделирования к их формальному обозначению в знаковой системе.
Классификация моделей
По области использования:
МОДЕЛИ
опытные
Научно - технические
Игровые
Имитационные
Учебные
С учётом фактора времени:
МОДЕЛИ
Статические
Динамические
Непрерывные
Дискретные
По области знаний:
МОДЕЛИ
биологические
социологические
исторические
математические
По способу представления:
МОДЕЛИ
материальные
(натурные)
информационные
вербальные
знаковые
мысленно
устно
Информационная модель – описание реального объекта (процесса или явления) на одном из языков (разговорном или формальном)
Информационные модели представляют собой объекты и процессы в форме рисунков, схем, чертежей, таблиц, формул, текстов и т. д. Хорошо знакомы вам такие школьные информационные модели, как рисунок цветка в учебнике (ботаника), географическая карта, физическая формула (физика), блок-схема алгоритма (информатика), Периодическая система элементов Менделеева (химия).
Любая информационная модель является системой. Система – это целое, состоящее из элементов, взаимосвязанных между собой. Систематизация( классификация) – процесс превращения (обобщения) множества объектов в систему путем установления взаимосвязей между ними.
(Например таблица Менделеева)
По форме представления
Геометрические модели - графические формы и объемные конструкции.
Словесные модели - устные и письменные описания с использованием иллюстраций.
Математические модели - математические формулы, неравенства, системы и т.п.
Структурные модели - схемы, графики, таблицы и т.п.
Логические модели - в которых на основе анализа различных условий принимаются решения.
Специальные модели - ноты, химические формулы и т.п.
Еще одной распространенной формой информационной модели являются табличные модели — прямоугольные таблицы, состоящие из строк и столбцов.
Информационные модели реализованные на компьютере
средствами программного обеспечения. – это компьютерные модели.
Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. Примером компьютерных моделей могут служить, например, компьютерные игры, электронные географические карты.
Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования принято называть вычислительным экспериментом. Вычислительный эксперимент в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент. Пример использования такой возможности — прекращение испытаний ядерного оружия: благодаря точным математическим моделям и современным компьютерам стало возможным просчитать все последствия, к которым приводит изменение конструкции ядерной бомбы.
Пример применения электронной таблицы
в качестве инструмента математического моделирования
Важным и полезным свойством компьютерных моделей является возможность визуализации результатов моделирования средствами компьютерной графики.
Задача. Построить график функции y = x на отрезке [1;5] с шагом 0,5
Средствами EXCEL получим таблицу значений функции.
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
1 |
x |
1,00 |
1,50 |
2,00 |
2,50 |
3,00 |
3,50 |
4,00 |
4,50 |
5,00 |
2 |
y |
1,000 |
1,225 |
1,414 |
1,581 |
1,732 |
1,871 |
2,000 |
2,121 |
2,236 |
В ячейках диапазона B1:J1 с помощью маркера копирования получим значения x с шагом 0,5, а в
ячейках диапазона B2:J2 значения y. Для этого предварительно в ячейку B2 запишем следующую формулу =КОРЕНЬ(B1).
Затем выделив ячейки со значениями x и y, следуя инструкции мастера построения диаграмм, построим точечную диаграмму заданной функции. График функции построен, аналогичным образом можно строить график любой математической модели.
