4. Анализ расчетных данных.

В зависимости от соотношения реактивных проводимостей b₁ и b₂ возможны три варианта: b₁ > b₂; b₁ < b₂; b₁ = b₂.

Для варианта b₁ > b₂ имеем I_1р > I_2р, φ > 0. Цепь имеет активно-индуктивный характер. Векторная диаграмма изображена на рис. 36.

Рис. 36 Векторная диаграмма

При b₁ < b₂ токи I_1р < I_2р, φ < 0. Цепь имеет активно-емкостный характер. Векторная диаграмма изображена на рис. 37.

Рис. 37 Векторная диаграмма

Если b₁ = b₂, то I_1р = I_2р, φ = 0. Цепь имеет чисто активное сопротивление. Ток, потребляемый цепью от источника наименьший. Этот режим называется резонанс токов. Векторная диаграмма изображена на рис. 38.

Рис. 38 Векторная диаграмма

Вывод по вопросу: при рассмотрении данного вопроса, мы выяснили, что большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния, в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.

4. Представление синусоидальных функций. Основные понятия. Представление синусоидальных функций векторами.

Электрические цепи, в которых действуют изменяющиеся во времени синусоидальные токи и напряжения называются цепями переменного тока. Любая синусоидальная функция времени a(t) может быть однозначно задана тремя параметрами: амплитудой, частотой и начальной фазой. Ее значение в любой момент времени t определяется выражением вида (3.1) a(t) = a = A_msin(t+_a), где A_m - максимальное значение функции или ее амплитуда;  - угловая частота или скорость изменения аргумента функции, выраженная в [радиан/с]; _a- начальная фаза (аргумент функции в момент времени, принятый за начало отсчета, т.е. при t = 0) в [радиан].

Аргумент синусоидальной функции t+_a , называется фазой или фазовым углом. Он определяет значение функции a(t) в любой момент времени.

Кроме угловых величин, аргумент синусоидальных функций можно представить также через временные величины, используя связь угловой частоты с частотой f [Гц=1/с] или с периодом T=1/f [с] в виде  =2 f =2 /T. Тогда t+_a = 2(t+_aT/2)/T.

В электрических цепях переменного тока синусоидальными функциями времени являются ток, падение напряжения и ЭДС:

(3.2)

i = I_msin(t+_i) ; u = U_msin(t+_u) ; e = E_msin(t+_e) .

Для этих величин принят ряд соглашений по обозначениям, имеющим нормативную силу.

Мгновенные значения токов, напряжений и ЭДС следует обозначать строчными буквами в виде i , u и e .

Максимальное значение или амплитуда обозначается соответствующей прописной буквой с индексом m (I_m, U_m, E_m).

Помимо этих величин в цепях переменного тока широко используют т.н. действующие значения. Понятие действующего значения определяется из условия равенства теплового эффекты переменного и постоянного токов. Пусть через некоторый участок электрической цепи с сопротивлением r протекает переменный ток i. Тогда по закону Джоуля-Ленца на этом участке за время T, соответствующее периоду тока i, будет выделено количество тепла равное:

(3.3)

.

Обозначим через I некоторый постоянный ток, при протекании которого по тому же участку цепи за время T выделится такое же количество тепла. Тогда с учетом того, что

i = I_msin(t+_i) получим:

(3.4)

т.е. величина постоянного тока эквивалентного переменному току по количеству выделяемого тепла называется действующим или среднеквадратичным значением переменного тока. Как следует из выражения (3.4), действующее и амплитудное значения синусоидального тока связаны между собой постоянным коэффициентом.

По аналогии с током действующие значения вводятся для напряжений и ЭДС:

(3.5)

.

Действующие значения обозначаются прописными буквами без индекса.

Кроме действующих значений для синусоидальных величин иногда используются также средние значения. Под средним значением любой величины за интервал времени от t₁ до t₂ понимается:

(3.6)

.

Но интеграл от синусоидальной функции за период равен нулю, поэтому для определения среднего значения используют интервал времени в половину периода. Тогда для тока получим:

(3.7)

.

Для напряжений и ЭДС средние значения определятся аналогично:

(3.8)

.

Вывод по вопросу: в данном вопросе мы рассмотрели электрические цепи, в которых действуют изменяющиеся во времени синусоидальные токи и напряжения, называемые цепями переменного тока.