I этап. Формирование представлений об отношениях «часть – целое» на дискретных величинах.

Суть упражнений: научить объединять предметы в группы по какому-либо признаку и видеть в группе целое и часть. Используются круги Эйлера и графические модели.

 На столе 5 матрешек и 5 пирамидок.

 На следующем занятии используются геометрические фигуры (части не равны). Вопросы: Что это? Как можно назвать одним словом? Что возьмем за целое?

I I этап. Формирование представлений о смысле арифметических действий сложения и вычитания.

 На следующем занятии вместе с детьми создаем целое из частей, например, красивый букет из васильков и ромашек. Схема вопросов та же. Обращаем внимание на то, как получилось целое – путем сложения из частей. Вводится понятие «сложить».

• Возможно использование приёма Л.Петерсон «Мешочки» : практические действия сложения в большой мешок и зарисовка, видится знак «+». Объединению посвящают 2-3 занятия.

ХХХ

ОО

ХХХ

ОО

+ =

 +  = 

3 + 2 = 5

 На следующих 2-3 занятиях учим удалять часть из целого сначала на единичных предметах (яблоко, пирожок), потом на дискретных величинах (ваза с фруктами – яблоки и груши). Обратить внимание на то, что целое уменьшилось, осталась часть. Приём Л.Петерсон «Мешочки».

ХХХХ

ОО

 -  = 

4 - 2 = 2

 На следующих занятиях закрепить умения создавать целое из частей и удалять часть из целого. Приём Л.Петерсон «Заполни пустые мешочки» (поиск слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого).

1Ii этап. Знакомство с понятием «задача», ее анализ и решение.

Первую задачу составляет воспитатель на основе действий детей: «Коля принес 4 матрешки, а Ира одну пирамидку. Сколько игрушек принесли дети? Я составила задачу, а вы ее решили – ответили на вопрос. Давайте нарисуем то, что мы сделали». Составляется диаграмма, схемы, запись знаками. Вопросы: Что возьмем за целое? Сколько в нем частей? Какие? Больше или меньше игрушек стало, когда Ира принесла еще одну? Как обозначим?

Подобным образом рассмотреть еще 2-3 задачи по иллюстрации и по игрушкам. Главное: умение анализировать действия и зарисовывать результат. Решать задачи на сложение и вычитание. Предлагать не только прямые, но и обратные задачи.

IV этап. Знакомство со структурой задачи.

 В задаче есть условие (то, что известно) и требование – вопрос (о чем надо узнать).

• Предложить 2-3 задачи и попросить отделить условие от вопроса. Числа лучше брать большие, чтобы не смогли сразу ответить на вопрос. Например, «В гараже стояло 9 легковых и 8 грузовых машин. Сколько машин всего стояло в гараже?».

• Сравнить задачу с рассказом (в нем нет вопроса): «На клумбе росло 7 роз. За ночь распустилось еще 5 роз. Стало очень красиво». Как превратить рассказ в задачу?

 Чтобы показать арифметический смысл вопроса, необходимо:

• Сравнить задачу с загадкой: «Два конца, два кольца, посередине гвоздик. Что это?», «Под крышей четыре ножки, а на крыше – суп да ложки».

• Сравнить задачу со стишком: «Пять воробьев на заборе сидели. Один улетел, а четыре запели. И пели, пока не сморила усталость. Один улетел – и их трое осталось».

• Сравнить с «неправильной» задачей: «Мама положила в вазу 5 яблок и 4 груши. Сколько апельсинов мама положила в вазу?».

• Сравнить с текстом с лишними данными: «В вазе лежало 8 апельсинов. Ваня съел 2 апельсина, и Катя съела 3 апельсина. Сколько апельсинов съели дети?»

• Сравнить с текстом с недостающими данными: «У Веры было 5 шариков. И у Вали были шарики. Сколько всего шариков было у девочек?».

 Предложить выбрать вопрос для задачи: «Из гаража выехало 7 машин. Две сломались. – Кто будет чинить? – Сколько машин сломалось? – Сколько машин поехало дальше?».

См тетрадь Н.Б.Истоминой.