Задача №8.

Предлагается проанализировать фактические данные о численности выпускников ВУЗов РФ, тыс. чел. на начало учебного года.

Таблица 10.

годы	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001	2002
тыс. чел.	406,8	425,3	443,6	409,9	403,2	428,2	457,7	500,8	554,8	635,1	720,0

Задание:

1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней.

2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени. 3. Выполните расчет динамических средних за I период (1992-1996 гг.) и за II период (1997-2002 гг.).

4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы.

Решение:

1.Этот ряд является моментным, т. к. величины даны в последовательные моменты времени. Построим график фактических уровней.

Рис.1. График фактических уровней

Нужные показатели найдем по формулам:

Базисные:

абсолютный прирост А_n=х_n-х_о

темп роста Т_р^б=х_n/х_о*100%

темп прироста Т_пр^б= Т_р^б-100%

Цепные:

абсолютный прирост a_n=x_n-x_n-1

темп роста Т_р^ц=х_n/х_n-1*100%

темп прироста Т_пр^ц=Т_р^ц-100%

Результаты расчетов занесем в таблицу.

Таблица 11.

Xn	Аn	an	Трб	Трц	Тпрб	Тпрц
406,8	-	-	-	-	-	-
425,3	18,5	18,5	104,5	104,5	4,5	4,5
443,6	36,8	18,3	109,0	104,3	9,0	4,3
409,9	3,1	-33,7	100,8	92,4	0,8	-7,6
403,2	-3,6	-6,7	99,1	98,4	-0,9	-1,6
428,2	21,4	25,0	105,4	106,2	5,4	6,2
457,7	50,9	29,5	112,5	106,8	12,5	6,8
500,8	94,0	43,1	123,1	109,5	23,1	9,5
554,8	148,0	54,0	136,4	110,8	36,4	10,8
635,1	228,3	80,3	156,1	114,5	56,1	14,5
720,0	313,2	84,9	177,0	113,4	77,0	13,4

3. Найдем динамические средние за оба периода.

Средние значения:

I период =1/4*(0,5*406,8+425,3+443,6+409,9+0,5*403,2)= 421,0 4

II период =1/5*(0,5*428,2+457,7+500,8+554,8+635,1+0,5*720,0) = 544,5

Средний абсолютный прирост =

1 период =(403,2-406,8)/4=-0,9 тыс. чел.

2 период =(720,0-428,2)/5=58,4 тыс. чел.

Средний темп роста = *100%

1 период = %=99,8%

2 период = *100%=111%

Темп прироста:

1 период =99,8%-100%=-0,2%

2 период =111,0%-100%=11%

Выводы: во втором периоде по сравнению с первым все показатели динамики выше: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прирост.