Задача №6.

Предлагается проанализировать данные о реализации продуктов в регионе.

Таблица 8.

Группы молочных товаров	Выручка от реализации товаров, млн. руб.		Индивидуальные индексы цен
	База (zo)	Отчет (z1)
молоко (А)	400	490,9	1,04
сметана (В)	210	249,5	1,08
творог (С)	183	207,2	1,11
Итого	793	947,6

Задание:

1. Рассчитайте изменение цен за период по каждой из трех товарных групп.

2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме а) Пааше, б) Ласпейреса.

3. Объясните причину различий их значений.

Решение:

1. Индивидуальные индексы цен: I_А = 1,04; I_B= 1,08; I_c =1,11

2. а) Схема Паше:

Верна формула z = pq, где z - выручка, р - цена, q - количество товара.

I = = = = =1,065

б) Схема Ласпейреса

I = = = = =1,067

3.Различия индексов цен Пааше и Ласпейреса объясняется тем, что в них в качестве весов берутся количества товаров разных периодов, базовые и отчетные.

Задача №7.

Найдем 13% от 77:

0,13*77=10,01 принимаем 10.

Выберем из таблицы на стр. 8-9 методических указаний 10 территорий с номерами 66, 28, 16, 45, 67, 43, 24, 32, 70, 22. Эти номера образованы первыми двумя цифрами случайных чисел из таблицы 2 на стр. 27.

Запишем в таблицу только эти 10 регионов.

Таблица 9.

№	Территория	Среднедушевой денежный доход за месяц, тыс. руб.
16	Тверская обл.	1,20
22	Вологодская обл.	1,75
24	Ленинградская обл.	1,32
28	Псковская обл.	1,22
32	Кабардино-Балкарская респ.	1,12
43	Респ. Мордовия	1,12
45	Удмуртская респ.	1,42
66	Кемеровская обл.	2,20
67	Новосибирская обл.	1,31
70	Читинская обл.	0,96

Задание:

1. Проведите 13%-ную бесповторную выборку, использую таблицу случайных чисел.

2. Рассчитайте выборочную величину среднемесячного душевого дохода и долю территорий, где среднедушевой ежемесячный доход меньше 1,26 тыс. руб.

3. Определите среднюю возможную ошибку и с вероятностью 0,9722 предельную ошибку для выборочной средней и для выборочной доли.

4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя и генеральная доля.

Решение:

1. Этот пункт уже выполнен при выборке 10-ти регионов. Значит,

N = 77 - объем генеральной совокупности

n = 10 - объем выборки

По таблице 1 на стр. 27 мет. указаний и значению P(t) = 0,9722 найдем t = 2,2.

2. Найдем выборочное среднее = = =0,1(1,20+1,75+1,32+1,22+1,12+1,12 + 1,42+2,20+1,31+0,96)=1,362

Найдем выборочную долю w = 0,5 тех территорий, для которых среднедушевой доход меньше 1,26 тыс. руб.

3. Найдем выборочную дисперсию σ²= = 0,1(1,20²+1,75²+1,32² +1,22²+ 1,12²+1,12²+1,42²+2,20²+1,31²+096²)-1,362²=0,119

Найдем средние возможные ошибки:

а) для выборочного среднего µ= = =0,10

б), для выборочной доли µ_p= = =0,15

Найдем предельные ошибки:

Δ=t*µ=2,2*0,10=0,22

Δ=t*µ_р=2,2*0,15=0,33

4. Найдем доверительный интервал для генеральной средней

-Δ≤ ≤ +Δ

1,362-0,22 ≤ ≤1,362+0,22

1,142≤ ≤1,582

Найдем доверительный интервал для генеральной доли

w-Δ_р≤р≤ w+Δ_р

0,5-0,33≤р≤0,5+0,33

0,17≤р≤0,83

Генеральные величины будут находиться в этих интервалах с вероятностью Р=0,9722, эта вероятность весьма высока.