
Задача №4.
Структура среднего размера ежемесячных дотаций и льгот, полученных домашними хозяйствами (семьями) в 2000 году (на получателя в месяц, рублей).
Таблица 6.
N п/п
|
Дотации и льготы на:
|
Федеральные округа |
|||
Центральный |
Дальневосточный |
||||
в руб. |
в % к итого |
в руб. |
в % к итого |
||
1 |
питание |
89 |
5 |
185 |
8,2 |
2 |
оплату транспортных расходов |
78 |
4,3 |
128 |
5,7 |
3 |
оплату жилья и комм, услуг |
61 |
3,4 |
130 |
5,8 |
4 |
оплату отдыха |
893 |
49,7 |
889 |
39,6 |
5 |
оплату мед. услуг |
206 |
11,5 |
560 |
25,0 |
6 |
содержание и обучение детей |
415 |
23,1 |
227 |
10,1 |
7 |
прочие цели |
54 |
3,0 |
125 |
5,6 |
Итого |
1796 |
100 |
2244 |
100 |
Задание: Проанализируйте особенности структур, используя оценочные показатели различий структуры.
Решение:
Дополним исходные данные столбцами, где все величины выражены в % от итого.
1. Индекс структурных различий:
r=1/2*
=1/2*(|5-8,2|+|4,3-5,7|+|3,4-5,6|+|49,7-39,б|+|11,5-25,0|+|23,l-10,l|+|3,0-5,6|)
= = 23,1%
2. Среднее линейное отклонение:
=1/7*(|5-8,2|+|4,3-5,7|+|3,4-5,8|+|49,7-39,6|+|11,5-25,0|+|23,l-10,l|+|3,0-5,6|)=3,3%
3. Среднее квадратичное отклонение:
σ=
,
где σ2=
σ2=1/7*[(5-8,2)2+(4,3-5,7)2+(3,4-5,7)2+(49,7-39,6)2+(11,5-25,0)2+(23,1-10,1)2+(3,0-5,6)2]=68,28
σ=
=
=
8,26%
Например, среднее линейное отклонение показывает, что округа отличаются по любому из семи показателей в среднем на 3,3%. По одним показателям различие больше этой величины, по другим - меньше.
Задача №5.
Имеются фактические данные государственной статистики о системе интернатных учреждений для детей.
Таблица 7.
|
Число учреждений (q) |
В них детей, тыс. чел. (z) |
Среднее кол-во детей в одном учреждении (p) |
|||
1992 (qo) |
2002 (q1) |
1992 (zo) |
2002 (Zl) |
1992 (ро) |
2002 (р1) |
|
Дома ребенка |
265 |
254 |
18,5 |
19,3 |
0,070 |
0,076 |
Детские дома |
564 |
1244 |
42,4 |
72,3 |
0,075 |
0,058 |
Детские дома-интернаты |
160 |
156 |
36,0 |
29,3 |
0,225 |
0,188 |
Итого |
|
|
96,9 |
120,9 |
|
|
Задание:
1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения.
2. Рассчитайте общие индексы:
а) числа учреждений;
б) численности детей в них;
в) индекс недостающего признака-фактора.
Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов.
Решение:
1. Верна формула z = pq, где
z - общее количество детей, q - число учреждений,
р - среднее количество детей в одном учреждении - недостающий признак-фактор.
2. Рассчитаем общие индексы:
а). Индекс числа учреждений:
Рассчитаем
индекс числа учреждений Iq
по формуле Iq=
=
=
Iq= (3,3*572,3+0,5*309,3+32,9*75,5+4,5*96,4+8,0*86,2)/4805,9=1,176
б) Индекс
численности детей:
Iz=
=
120,9/96,9=1,25
в) Индекс среднего количества детей в одном учреждении:
Iр=
=
=120,9/146,18=0,83
Представим результаты в системе, т. е. проверим равенство Iz = Ip*Iq
Ip*Iq=0,83*l,176 = 0,97 Iz=0,97
Вывод:
В 2002 году по сравнению с 1992 годом общее количество детей увеличилось в 1,25 раза, это явилось причиной роста в 1,176 раза числа учреждений и уменьшения с коэффициентом 0,83 (на 17%) среднего числа детей в одном учреждении.