Построение допустимого и эффективного множества портфелей г. Марковица
Затем нами было построено множество допустимых портфелей, то есть множество портфелей, которые можно составить из данного набора активов, представляющее собой различные комбинации риск - доходности самого портфеля. Результаты представлены на графике 1:
График 1.Допустимое множество портфелей
На этом множестве представлены 30 возможных комбинаций риска-доходности портфеля, каждой из которых соответствует своя структура портфеля.
После этого нами была построена граница эффективности Марковица, на которой расположены все эффективные портфели, то есть портфели, обеспечивающие наибольшую доходность при данном уровне риска (гр. 2.)
График 2. Эффективное множество портфелей
Именно из портфелей расположенных на этой границе нами был выбран оптимальный портфель, соответствующий нашим предпочтениям.
Выбор начального портфеля
Для нашей работы мы решили выбрать построение портфеля по модели Марковица «Максимизация доходности при заданном риске». В виду нестабильности экономики и всей внешней среды в целом, мы решили, что наиболее предпочтительной будет фиксация допустимого для нас уровня риска и уже на его основе максимизация ожидаемой доходности портфеля. В общем виде эта модель выглядит следующим образом:
Для нашего портфеля мы выбрали фиксированный риск в 4%. И на основе этого, с помощью пакета Excel Solver Add-ins, максимизировали ожидаемую недельную доходность портфеля - для заданного риска она составила 0,273%. При этом доли активов в портфеле оказались следующими (табл.3):
Таблица 3.Максимизация доходности при заданном уровне риска
Название бумаги |
Доходность |
Риск |
Доля в портфеле |
Сумма в рублях |
MVID |
0,0533% |
5,3080% |
0 |
0 |
RTKM |
-0,1177% |
5,8198% |
0 |
0 |
GMNK |
-0,1642% |
3,8891% |
0 |
0 |
MTSS |
0,1317% |
3,2810% |
0,48276957 |
482769,5699 |
ROSN |
0,0199% |
3,9562% |
0 |
0 |
NLMK |
-0,1996% |
3,8886% |
0 |
0 |
DIXY |
0,1718% |
5,3310% |
0,008953716 |
8953,716047 |
SBER |
0,0770% |
4,3290% |
0 |
0 |
EONR |
0,1603% |
4,8016% |
0,007383336 |
7383,335722 |
SVAV |
0,4127% |
6,5666% |
0,500893378 |
500893,3783 |
Портфель |
0,2730% |
4% |
1 |
1000000 |
Соответственно распределение количества акций и денежных средств в портфеле оказалось следующим (табл.4):
Таблица 4.Количество акций в портфеле
-
Количество акций
Стоимость акций
MVID
0
0
RTKM
0
0
GMNK
0
0
MTSS
1748
483199,64
ROSN
0
0
NLMK
0
0
DIXY
21
8819,58
SBER
0
0
EONR
2651
6958,875
SVAV
659
500840
999818,095
В результате округления числа количества акций были получены следующие результаты: 483199,64 руб. мы вкладываем в 1748 акций компании «МТС», 8819,58 руб.- в 21 акцию компании «Дикси», 6958,875 руб. – в компанию «Э.ОНРоссия» и 500840 руб в 659 акций компании «Соллерс». Соответственно именно с таким начальным портфелем мы начнем торги во второй части проекта.