Вимоги до оформлення контрольної роботи

1. Робота повинна бути виконана в окремому зошиті. Обов’язково слід вказати номер варіанта роботи.

2. Розв’язання задач слід супроводжувати поясненням дій розрахунків чи процесів, які потрібно розглянути в задачі.

3. Необхідно подавати економічну інтерпретацію обчислених показників.

Базове завдання

Спеціальність
ТКД, УТСМ	ТЕМ	МГГТ, МГРБ
Здійснено N% випадковий відбір (N –номер варіанта за списком у групі):
проданих 25 навчальних посібників	25 підприємств ЗЕД	25 підприємств ресторанного господарства
1. Спроектуйте макет статистичної таблиці, який б характеризував одержані дані з виділенням параметрів:
Назва, тип палітурки ( тверда, м’яка), обсяг, стр.; вартість, інше	Напрям ЗЕД, обсяг ЗЕД, кількість працівників (до 300; 301 і більше) прибуток, інше	тип, кількість залів, обсяг інвестицій, прибуток, інше
2.Вкажіть тип та елементи таблиці. Внесіть емпіричні дані в таблицю
3. Побудуйте ряд розподілу:
За назвою	За напрямом	За типом
4.Вкажіть вид та елементи побудованого ряд, зобразіть його графічно.
5. Побудуйте інтервальний ряд розподілу, утворивши 5 груп з рівними інтервалами:
За обсягом	За обсягом ЗЕД	За інвестиціями
5. Вкажіть елементи цього ряду і зобразіть його графічно. Визначте: а) середнє значення (звичайним способом та способом “моментів”; б) модальне та медіанне значення; в) квадратичний коефіцієнт варіації, квартильний та децильний розмах. г) з ймовірністю 0,954 граничну похибку вибіркової середньої. Поясніть отримані результати.
6.Складіть комбінаційний розподіл даних за двома взаємопов’язаними ознаками. Визначте коефіцієнт взаємної спряженості, поясніть його зміст. Зробіть висновки про наявність та істотність зв’язку з імовірністю 0,95.
7.Здійсніть аналітичне групування, яке б описувало залежність між двома взаємозалежними ознаками. Оцініть щільність та перевірте істотність зв’язку між названими ознаками.

Умовний приклад вирішення базового завдання

Характеристика готелів регіону

№ з/п	Кількість “*”	Число номерів	Форма власності	Інвестиції, тис.$	Прибуток, тис.$
	2	50	державна	150	2,0
	3	120	приватна	100	5,1
25.				1175

Наведена вище таблиця є простою. Підметом таблиці виступають порядкові номери готелів, а присудком – 5 ознак (показників).

Ширина інтервалу:

Розподіл готелів регіону за обсягом інвестицій

Інвестиції, тис.$	Кількість готелів, одиниць	Розрахункові графи
			*fi	( - )2*fi
Від 100 до 315	13	207,5	2697,5	865332
Від 315 до 530	3	422,5	1267,5	5547
Від 530 до 745	3	637,5	1912,5	88752
Від 745 до 960	3	852,5	2557,5	449307
Від 960 до 1175	3	1067,5	3202,5	1087212
Разом	25	х	11637,5	2496150

Варіантами у наведеному вище ряді розподілу виступають обсяги інвестицій, а частотами – кількість підприємств з відповідними значеннями інвестицій.

Середній розмір інвестицій буде становити:

М₀= (тис.$).

Ме = (тис.$).

v_{ = .} Оскільки квадратичний коефіцієнт варіації v_ = 67,9%  33%, можна зробити висновок про те, що сукупність готелів регіону за обсягом інвестицій є неоднорідною, а відповідно – середній розмір інвестицій - 465,5 тис.$ є нетиповим для характеристики обсягів інвестування готелю у регіоні.

Згідно умови нашої задачі та попередніх розрахунків: t = 2, n = 25, n/N = 5% = 0,05 , _х² = 316² = 99856,р (x_i>200) = 16/25 = 0,64; _p² = 0,64*(1-0,64) = 0,2304.

Тому:

Отже, у генеральній сукупності готелів регіону з імовірністю 0,954 можна сподіватися, що середній обсяг інвестицій у розрахунку на один готель буде знаходитися у діапазоні: , а частка готелів, з обсягом інвестицій, більшим за 200 тис.$: 64%-18,7% D 64%+18,7%

Комбінаційний розподіл підприємств за кількістю зірок та прибутком

Кількість “*” x	Прибуток готелю, тис.$ y			Разом fio
	від 2 до 8	від 8 до 14	від 14 до 20
2	5	-	-	5
3	7	-	-	7
4	3	4	1	8
5	2	3	-	5
Разом foj	17	7	1	25

Фактичне значення ² = 25* 12,25.

Оскільки ² > 0, можна зробити попередній висновок про наявність зв’язку між досліджуваними ознаками. Критичне значення ² для  =0,05 і числа ступенів свободи k=( m_x-1)*( m_y-1)=6 знаходимо з таблиць. ²_0,95(6)=12,59. Як бачимо, фактичне значення ² є дещо меншим за критичне, що з імовірністю 0,95 може свідчити про неістотний характер виявленого зв’язку.

У нашому прикладі m_min=3, тому коефіцієнт взаємної спряженості розрахуємо за формулою Крамера: С= що свідчить про помітний зв’язок між кількістю зірок готелю та розміром його прибутків, але разом з тим істотність його не доведена.

Аналітичне групування готелів за обсягами інвестицій та прибутком

Інвестиції, тис.$	Кількість готелів, одиниць	Прибуток кожного готелю у групі, тис.$	Середній прибуток готелю у групі, тис.$
x	f	y
Від 100 до 315	13	2,0; 5,1; 4,0; 1,0; 6,0; 3,5; 3,0; 1,8; 5,4; 0,7; 4,8; 3.0; 0,7	3,2
Від 315 до 530	3	7,0; 6,2; 4,7	6,0
Від 530 до 745	3	8,4; 6,5; 9,4	8,1
Від 745 до 960	3	10,2; 11,5; 10,8	10,8
Від 960 до 1175	3	10,5; 12,0; 20,0	14,2
Разом	25	x	6,4

Розрахуємо загальну та міжгрупову дисперсію:

19,5

Кореляційне відношення у задачі буде рівним: . Це означає, що варіація прибутків готелів на 78,5% пов’язана з варіацією обсягів їх інвестування. У нашому прикладі k₁=m-1=5-1=4; k₂=n-m=25-5=20. За таких значень ступенів свободи критичне значення кореляційного відношення становить ²_1-(k_1, k₂)= ² _1-0,05 (4; 20)=0,364. Фактичне значення ² = 0,785 є більшим за критичне ² _1-0,05 (4; 20)=0,364, тому з імовірністю 0,95 виявлений зв’язок можна вважати істотним.

Атрибутивною ознакою, за якою характеризуються готелі регіону у задачі, є форма власності. Побудуємо відповідний ряд розподілу готелів за формою власності.

Розподіл готелів регіону за формою власності

Форма власності	Кількість готелів
Державна	7
Приватна	18
Разом	25

Варіантами у наведеному вище ряді розподілу виступають основні форми власності в Україні, а частотами – кількість підприємств з відповідними формами власності.