Физические представления об акустических колебаниях в рдтт

Проблема высокочастотной неустойчивости сводится к опреде­лению акустических характеристик объема, заполненного твердым топливом и газообразными (иногда с жидкими частицами) продук­тами сгорания, граница раздела которых является источником акустической энергии, а все остальные - ее поглотителем.

1. Несмотря на то, что зона горения имеет незначительную толщину (~100 микрон и менее), она является самой чувствительной к малым возмущениям давления. В зоне горения часть химической энергии превращается в тепловую. Если в какой-нибудь момент в камере сгорания возникло возмущение дав­ления, то при возрастании давления в зоне горения температура также увеличится (следуя, например, адиабатическому закону). За счет сжатия горячие продукты сгорания переместятся ближе к поверхности горения, и в результате повысится тепловой поток в твердую фазу. Это, естественно, приводит к повышению скорости газификации, что в свою очередь сдвинет фронт пламени в положе­ние, соответствующее этой новой скорости. В то же время реакция в газовой фазе также изменится в соответствии с новыми условия­ми. Задача определения акустических характеристик зоны горения заключается в определении амплитуды и фазы приращения ско­рости сгоревших газов. Достаточно полной характеристикой процессов, происходящих в зоне горения, является функция чувствительности, представляющая отношение возмущения массовой скорости на поверхности к возмущению давления .

2. В простейшем случае можно было бы рассматривать акусти­ку камеры, заполненной продуктами сгорания, в предположении, что твердое топливо идеально отражает звуковые колебания. Но такое допущение о несжимаемости твердой фазы приводит к расположению узла скорости акустической волны (максимума дав­ления) в газе на поверхности, что является наилучшим способом создания неустойчивости. Поэтому необходимо знать действитель­ное расположение такого узла. Для простоты приведем следующий пример.

Пусть мы имеем цилиндр, закрытый с двух сторон и частично заполненный топливом, причем топливо находится у одного копна, а газ - у другого. Возни­кающие в таком цилиндре моды будут иметь узлы волны скорости (максимумы давления) у обоих концов. Для примера возьмем первую моду. Очевидно, что мода 1 будет иметь один узел волны скорости внутри цилиндра, месторасположение которого определяется соотношением длин твердой фазы и столба газа. В предельных двух случаях решение найти просто: при полном заполнении поло­сти твердым телом узел был бы в нем, и наоборот, при заполнении газом - в га­зе. Кроме соотношения количеств газа и твердого вещества, определяющих место узла волны, необходимо знать также, как далеко это место располагается от гра­ницы раздела этих фаз, так как усиление звуковых колебаний происходит благо­даря флуктуациям давления на поверхности. Поэтому усиление звуковых колеба­ний будет иметь место при достаточно близком расположении этой поверхности к узлу волны скорости в системе.

Все сказанное показывает сложность явления возникновения высокочастотных колебаний в РДТТ, так как усиление (ослабление) конкретных мод возможно только в некоторые определенные моменты в процессе горения.

Изучение вопроса устойчивости начинается пос­ле определения частоты каждой моды как функции геометрических величин в процессе горения. Прежде всего, необходимо сбалансиро­вать усиление волн на поверхности горения со всеми потерями. Надо иметь в виду, что упругое твердое топливо обладает значительным демпфированием. Это требует существенной ответной реакции поверхности горения, ко­торая возникает при попадании пучности волны давления на по­верхность горения.

Упругие свойства твердой фазы зависят от степени контакта топлива со стенками камеры сгорания. При этом контакте наруж­ная поверхность твердого топлива может перемещаться в осевом, радиальном или тангенциальном направлениях, имеют возможность перемещаться торцы заряда. Зазор в несколько десятков микрон позволяет полностью изменить эти граничные условия. В результате может оказаться, что два РДТТ, имеющие в некоторый момент оди­наковые формы газовой полости, поддерживают различные продольные, радиальные или тангенциальные моды.

Все это приводит к тому, что в общем случае акустические коле­бания не могут существовать непрерывно в течение всего времени процесса горения. Чем сильнее демпфирование, тем на большие пе­риоды устойчивости будут прерываться неустойчивые режимы. В ре­зультате неустойчивость будет возникать только при геометрических размерах и форме, обеспечивающих попадание пучности волны давления на поверхность горения. Такие изолированные периоды неустойчивости при больших значениях вязкости начнут также исчезать.

Как видно, явление неустойчивости в РДТТ имеет сложный ха­рактер определяемый физико-химическими свойствами всей систе­мы. Весь период работы РДТТ может включать большие области устойчивости и неустойчивости, отдельные точки неустойчивости или быть полностью устойчивым (что наиболее желательно).

3. Устойчивость рабочих режимов РДТТ невозможно опреде­лить, рассматривая изолированно устойчивость его составных частей, т. е. поверхности горения и газового объема. В самом деле, если бы ракетное топливо само по себе давало неустойчивость го­рения, то его бы просто не использовали, так как это топливо являлось бы генератором колебаний. Все это также, к сожалению, не упрощает решения проблемы, а усложняет ее.

4. В настоящее время вопросам акустической неустойчивости посвящено много работ различных авторов. При изложении теоре­тических вопросов высокочастотной неустойчивости мы будем осно­вываться на работах Ф. Кулика.