Скорость передачи информации будет равняться
.
Максимальная скорость передачи информации называется пропускной способностью канала связи
.
Определим
пропускную способность канала связи,
когда помехи воздействуют на передаваемый
сигнал по нормальному закону. Такие
помехи обладают наибольшей эффективностью.
Энтропия шума для одного отсчетного
значения равна
,
где σ2
дисперсия шума. Так как элементы
независимы, то энтропия объединения
для помехи равна сумме энтропии
.
Если желательно передать наибольшее количество информации, то надо, чтобы энтропия объединения принятых сообщений была максимальной. Для этого необходимо, что бы отсчеты принимаемого сигнала были статистически независимы и чтобы отсчетные значения были распределены по нормальному закону. В этом случае энтропия принимаемых сигналов будет равна
.
Тогда
Если
точность квантования Δx
и Δy
равны, то
.
Дисперсия принятых сообщений определяется
как сумма
.
Тогда
.
Отношение дисперсии заменим отношением мощностей:
.
Тогда получаем следующее выражение:
,
где
P
мощность сигнала, а N
мощность помехи. Таким
образом, для увеличения I(X,
Y)max
необходимо увеличить Fс,
T
и
.
Величину
называют
«объемом сигнала». При сохранении объема
сигнала можно передать одно и то же
количество информации, используя
различные Fс,
T
и
.
С учетом сказанного определим пропускную способность непрерывного канала связи:
.
Эта формула указывает, что наибольшая скорость передачи информации прямо пропорциональна полосе частот и соотношению между мощностью сигнала и мощностью помехи.
В заключение отметим, что для непрерывных каналов связи также справедливы теоремы Шеннона о кодировании (предполагается, что кодируются выборки непрерывного сигнала, взятые с интервалом дискретизации, величина которого не больше значения определяемого теоремой Котельникова).