3.2 Решение задачи Коши методом дифференциального исчисления

Составим характерный многочлен

тогда общее решение будет иметь вид:

Подставим найденные a и в общее решение:

Подставляем начальные условия и найдем

Ответ:

Заключение.

Миллионы людей занимаются математическими расчетами, иногда в силу влечения к таинствам математики и ее внутренней красоте, а чаще в силу профессиональной или иной необходимости, не говоря уже об учебе. Ни одна серьезная разработка в любой отрасли науки и производства не обходится без трудоемких математических расчетов.

Решение дифференциальных уравнений второго порядка методом сплайн-коллокации очень полезный способ применяемый многими специалистами в своей повседневной работе.

Мной было рассмотрено несколько способов решения дифференциальных уравнений. Такие как метод сплайн – коллокации и метод дифференциального исчисления. На мой взгляд решать уравнения методом сплайн-коллокации намного быстрее и удобнее.

Список используемой литературы

1. Бугров Я.С. Никольский С.М. Высшая математика/ Под ред.Садовничего В.А.-Дрофа 2005

2. Ильин В.А. Высшая математика. Учебник. – М.: Проспект,2002.

3. С.А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова Дифференциальные уравнения. – МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -348 с

4.Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения.

5.Пантелеев А.В., Якимова А.С., Босов А.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения в примерах и задачах. - М.: Изд-во МАИ, 2000.- 380с: ил.

Приложения и Таблицы

Таблицы фундаментальных сплайнов