П рограмма раздела комплексного государственного экзамена в части курса информатики

1. Основные комбинаторные конфигурации и формулы их вычисления. Примеры задач.

2. Рекуррентные соотношения. Примеры, нахождение явных формул. Примеры применения при решении задач методом динамического программирования.

3. Графы. Основные понятия и способы представления. Алгоритмы обхода в глубину и ширину.

4. Примеры алгоритмов на графах – построение остовного дерева, поиск кратчайшего пути, поиск эйлерова пути и др.

5. Понятие и свойства алгоритма. Формальное определение алгоритмов (вычислимые функции, машины Тьюринга и Поста, нормальные алгоритмы Маркова).

6. Понятие "модель". Моделирование как метод познания. Примеры математических моделей в химии, биологии, экологии, экономике.

7. Моделирование стохастических систем.

8. Информация, её свойства. Различные подходы к определению информации и измерению количества информации.

9. Системы счисления, арифметика в них, перевод чисел из одной системы в другую. Примеры.

10. Понятие и принципы кодирования. Представление информации различных типов в ПК (текстовой, числовой и др.), знаковая и беззнаковая арифметика. Примеры.

11. Методы сжатия информации. Алгоритмы Шеннона-Фано, Хаффмана и другие.

12. Обзор алгоритмов сортировки информации, оценка трудоемкости, примеры.

13. Основные конструкции алгоритмических языков на примере языка Паскаль. Примеры.

14. Типы и структуры данных (статические) в алгоритмических языках на примере языка Паскаль. Примеры работы с ними.

15. Динамические структуры данных и примеры их использования на языке Паскаль.

16. Процедурное, модульное и объектно-ориентированное программирование.

17. Представление о логическом программировании. Представление знаний о предметной области в виде фактов и правил базы знаний Пролога. Механизм вывода в Прологе. Рекурсия и структуры данных в программах на Прологе.

18. Язык HTML, его назначение и функции, обзор основных конструкций.

19. Операционные системы (ОС) как средство распределения и управления ресурсами.

20. Прикладное программное обеспечение общего назначения.

21. Информационные системы. Системы управления базами данных.

22. Введение в SQL. Использование SQL для выборки данных из таблицы, создание SQL-запросов.

23. Компьютерные математические системы, их функции и основные возможности. Обзор различных КМС.

24. Компьютерные сети и интернет.

25. Обзор численных методов решения алгебраических и трансцендентных уравнений, интерполяции, интегрирования и решения обыкновенных дифференциальных уравнений.

26. Обзор численных методов решения задач линейной алгебры, метод наименьших квадратов.

27. Линейное программирование, симплекс-метод.

28. Элементы математической статистики. Обзор критериев принятия решений.

29. Элементы теории игр, методы поиска решения матричных игр.

30. Элементы теории массового обслуживания.