- •Математическое моделирование в машиностроении
- •Предисловие
- •Конспект лекции
- •Раздел 1. Задачи и объекты математического моделирования в машиностроительном производстве
- •1.1 Задачи моделирования. Виды моделей
- •1.2 Классификация математических моделей
- •1.3 Требования к математическим моделям
- •4. Наглядность, т.Е. Удобное визуальное восприятие модели.
- •Раздел 2. Моделирование дискретных объектов и процессов
- •2.1. Использование множеств для моделирования технических систем
- •2.2 Операции над множествами.
- •Пример. Сборочная единица представляет собой объединение некоторого множества т-систем « деталь»
- •Раздел 3. Графы. Использование графов для моделирования технических систем
- •3.1. Элементы теории графов.
- •Раздел 4. Моделирование с использованием элементов теории вероятностей
- •4.1 Статистические исследования в задачах оценки точности
- •4.2 Теория вероятности при оценке надежности технических систем
- •4.3. Планирование эксперимента
- •Раздел 5. Моделирования процесса принятия решений
- •5.1.Логические модели представления знаний
- •Основные свойства логических операций
- •1 Ассоциативность:
- •5.2. Исчисление предикатов
- •5.3 Элементы теории принятия решений. Таблицы соответствий. Алгоритмы поиска решений
- •Раздел 6. Моделирование экономических процессов
- •6.1 Линейная и нелинейная регрессия
- •Множественная линейная корреляционная зависимость
- •Нелинейная регрессия
- •6.2 Прогнозирование экономических процессов
- •Временные ряды
- •Применение моделей кривых роста в экономическом прогнозировании
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Раздел 2. Моделирование дискретных объектов и процессов 21
- •2.1. Использование множеств для моделирования технических систем 21
- •191186, Санкт-Петербург, ул. Миллионная, 5
Заключение
Систематизация знаний о закономерностях построения (проектирования) рациональных процессов изготовления объекта производства является основой создания математических моделей информационной базы технологического назначения. Проектирование технологического процесса содержит две составляющие: структурную и параметрическую. Наиболее сложной для формализации является задача структурной оптимизации. Моделирование как инструмент исследования позволяет дать сжатое и точное описание всех технических систем, связанных с проектированием технологий. Взаимосвязь технических систем проявляется во взаимосвязи структур геометрических связей. Перспектива состоит в раскрытии закономерностей и построении моделей для реализации многофакторных и многокритериальных задач синтеза структуры технологического процесса. Решение указанных задач позволит управлять качеством технологических процессов на стадии их проектирования.
Библиографический список
Основной:
1. Кузьмин, В.В. Математическое моделирование технологических процессов сборки, механической обработки изделий в машиностроении: учеб. пособие / В.В. Кузьмин. - М.: Высш. шк., 2008.
2. Красс, М.С. Математика для экономистов: учеб. пособие для вузов/ М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. - СПб.: Питер, 2007.
Дополнительный:
3. Бережная, Е.В. Математические методы моделирования экономических систем: учеб. пособие для вузов /Е.В. Бережная, В.И. Бережной. - М.: Финансы и статистика.2003.
4. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. Программированное введение в планирование эксперимента: учебник / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. - М.:Наука, 1971.
5. Кузнецов, О.П. Дискретная математика для инженера / О.П. Кузнецов, Г.М. Адельсон-Вельский. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1988.
6. Челищев, Б.Е. Автоматизация проектирования технологии в машиностроении /Б.Е. Челищев, И.В. Боброва, А. Гонсалес-Сабатер; под ред. Н.Г. Бруевича. – М.: Машиностроение, 1987.
Средства обеспечения освоения дисциплины (ресурсы Internet):
7. http:/www.mathsoft.com
8. http:/www.informika.ru
9. http://www.window.edu.ru
10. http:/www.exponenta.ru
11. http:/www.elib.nwpi.ru
Предметный указатель
А
взаимно однозначное соответствие 45
аналитический способ задания функции 14, 72
алгоритм 82, 89 ,90
адекватность математической модели 19
алгебра логики 90
асимптота 115
В
временный 8, 10, 13, 106
вершина графа 29
Г
граф ориентированный 26
граница множества 25
граф 29, 49, 52, 54, 117
граф изоморфный 80
граф конечный 93
Д
динамические 106
З
закон нормального рассеивания 37
закон распределения 36, 40, 51, 93
К
конъюнкция 67
дизъюнкция 67
кривая рассеивания 37
кривая распределения 43
корреляция 92
Л
линейная 93, 98
логическая 66, 90
М
маршрут в графе 28
множество 21, 66, 70, 75
моделирование 2, 31, 118
модель 5, 9, 11, 101
Н
нелинейная 98, 101
несвязное 22
неравнозначная 67
О
оптимизация 47
объект 2, 47, 71, 105
П
погрешность 19, 37, 41, 58
предикаты 69
процесс 2, 15, 33, 157, 70, 105
прогноз 110
Р
ребро 25
размерный анализ 30
размерный синтез 32
регрессия 91, 98, 104
ряды 106
С
совместности 71, 77
следования 74, 17, 37, 71, 101
систематические 34
случайные 34, 46, 92, 107
система 4, 34, 99
Т
тренд 108
Ф
функция 14, 46, 64, 86 ,104
Ц
цепь 25
цикл 28, 44
Э
элементы 6, 21, 71
экономичность 20
эксперимент 5, 15, 35, 55
эквивалентная 69
экспонента 104, 114
Оглавление
Предисловие 3
