Тема 7. Ряды динамики.

1. Ряды динамики и их виды.

2. Сопоставимость уровней динамического ряда.

3. Показателя изменения уровней ряда.

4. Средние показатели ряда динамики.

5. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики.

6. Прогнозирование в рядах динамики.

7. Методы изучения сезонных колебаний.

1. Ряды динамики и их виды

Ряд динамики - это ряд расположенных в хронологической последовательности статистических показателей. Каждый ряд динамики имеет два основных элемента: время – t, уровень ряда – у.

t1	t2	t3	…	tn
y1	y2	y3	…	yn

Уровни динамического ряда (yi) могут быть выражены абсолютными, средними и относительными величинами.

По времени отраженному в динамических рядах они подразделяются на моментные и интервальные.

Моментным является ряд динамики, уровни которого характеризуют изучаемые явления в конкретный момент времени.

Пример: Динамика численности предприятий и организация в РФ на 1 января, тыс. ед.

2007	2008	2009	2010	2011
4506,6	4674,9	4771,9	4907,8	4823,3

- Моментный ряд абсолютных показателей.

В каждом последующем уровне моментного ряда содержится полностью или частично значение предыдущего уровня, по этому суммировать уровни моментного ряда не следует, что приводит к повторному счету.

Интервальным называется ряд динамики уровни которого характеризуют размер явления, за конкретный период времени(год, квартал, месяц).

Пример: динамика производства хлопчатобумажных тканей в РФ.

2005	2006	2007	2008	2009	2010
2225	2222	2108	1915	1427	1484

- Интервальный ряд абсолютных показателей.

Значение уровней интервального ряда не содержится в предыдущих или последующих показателей, поэтому их можно суммировать, что позволяет получать ряды динамики более укрупненных периодов или ряды с нарастающими итогами.

В рядах с равноотстоящими уровнями дата регистрации или окончание периодов расположены через равные следующие друг за другом отрезки времени. В рядах с не равноотстоящими уровнями принцип равенства отрезков времени не соблюдается.

Ряд динамики в изменении уровня которого не наблюдается общей направленности (тенденции) называется стационарным.

Нестационарный ряд отличается наличием общей направленности в изменении уровней изучаемого показателя.

Ряды динамики часто представляют в графическом виде. Применяют обычно линейную(для моментных рядов) и столбиковую (для интервальных рядов) диаграмму.

2. Сопоставимость уровней динамического ряда.

При построении и анализе динамических рядов необходимо учитывать требования сопоставимости данных как в рамках одного ряда, так и в разных динамических рядах, если их исследуют совместно. Сопоставимость уровней рассматривается в нескольких аспектах

• по кругу охватываемых объектов (означает сравнение совокупностей с равным числом элементов)

• по территории (предполагает одни и те же границы территории)

• по ценам (предполагает устранение влияния изменения цен; кол-во продукции, произведенной в разные периоды оценивают в ценах одного и того же базисного периода, которые называют сопоставимыми ценами)

• по единицам измерения

• по методологии расчета

Когда имеются уровни ряда, исчисленные по разной методологии, или в разных границах, такой ряд приходит к сопоставимому виду с помощью следующих методов:

• Смыкание рядов динамики (в этом случае обычно делают пересчет предшествующих уровней в соответствии с новой методикой)

• Приведение к одному основанию (переход от абсолютных показателей к относительным (проценты)), все уровни приводятся в процентах к уровню одного и того же периода или момента времени.

Для сравнения двух рядов динамики используют метод приведения к одному основанию.

Пример: смыкание рядов динамки

Год	1993	1994	1995	1996	1997
Численность безработный тыс. чел.
На 1 октября	20	22,5	25	-	-
На конец марта	-	-	27	29	32,5
Сомкнуты ряд на конец марта	21,6	24,3	27	29	32,5

k=27/25=1,08

20*1,08=21,6

22,5*1,08=24,3

Пример: приведение рядов к одному основанию.

Годы	2002	2003	2004	2005	2006
Валовый сбор зерна тыс. т.	1171	837	907	995	1110
Урожайность ц/га	14,8	13,7	13,4	13,5	15,0
Посевные площади тыс. га	79,12	61,09	67,69	73,7	74,0

Годы	2002	2003	2004	2005	2006
Валовый сбор зерна тыс. т.%	100	71,48	77,46	984,97	94,79
Урожайность ц/га %	100	92,7	90,54	91,22	101,35
Посевные площади тыс. га %	100	72,21	85,59	93,15	93,53