Технологическая надежность. Распределение Вейбулла- Гнеденко: область применения, характеристика параметров.
- Технологической надежности - , характеризующей достижимый на заданный период эксплуатации уровень вероятности «физической» безотказности ИЭС (подсистем) в результате воздействия внутренних дефектов изготовления, внезапных внешних нагрузок или факторов постепенного износа.
Данное распределение используется для описания времен жизни электронных устройств, механических систем и даже некоторых финансовых задач и учитывает не только закон распределения СВ, но и количество элементов в системе. Его целесообразно применять при оценке надежности системы (подсистемы):
- при наличии в системе значительного числа одинаковых или близких по конструкции элементов;
- примерно одинаковых эксплуатационных условиях, в которых находятся элементы, определяющие время безотказной работы системы (например, лопатки рабочего колеса вентилятора);
- параллельном действии и независимости причин, определяющих возможность отказа системы.
Переход от одной функции распределения СВ к другой прежде всего характеризует параметр формы В (рис. 4.7). Так, в частности:
- при В < 1 распределение СВ имеет вид экспоненциального закона;
-
при
1 < B
< 2..3 распределение
СВ является переходным, близким к
-распределению;
- при В = 5 распределение СВ имеет вид нормального закона.
f(t)
Рис. Плотность распределения Вейбулла—Гнеденко
Параметр положения (сдвига) С зависит от минимальной наработки, в течение которой в системе не будут наблюдаться отказы. Поэтому параметр С зависит от той фазы жизненного цикла технической системы, на этапе которой производится оценка надежности ее работы, в частности:
- зона приработки аппроксимируется распределением Вейбулла-Гнеденко с параметром положения c<1;
- зона установившегося нормального износа характеризуется параметром положения c=1;
- зона катастрофического износа моделируется распределением с параметром положения c>1.
В общем можно утверждать, что чем больше параметр С , тем выше безотказность технической системы.
Параметр масштаба А определяется из двухпараметрического (учитывающего только параметры А и В) распределения Вейбулла-Гнеденко, в котором параметр положения (сдвига) принят равным С = 0.
При построении для такого распределения серии кривых, соответствующих разным значениям параметра формы В, все кривые пересекаются в одной точке, которая носит название характеристического времени жизни системы и определяет момент, когда отказало 63,2 % выборки. Эта точка и будет равна соответствующему параметру масштаба А.
При этом вероятность безотказной работы, соответствующая значению параметра масштаба А, составляет:
Р(t) = 1 - 0,632 = 0,368.
Ориентировочный расчет технологической надежности иэс: область применения, исходные данные, последовательность расчета.
Ориентировочный расчет предполагает оценку и прогноз уровня надежности ИЭС и ее объектов на базе физического подхода при проведении научных исследований и проектировании технических решений ИЭС. Для его реализации достаточно знать структуру ИЭС, виды входящих в нее объектов и их количество. При этом делают основные допущения:
- все объекты ИЭС работают в номинальном (нормальном) режиме, предусмотренном техническими условиями;
- все объекты ИЭС работают одновременно;
- отказы объектов ИЭС являются событиями случайными и независимыми;
- интенсивности возникновения отказов объектов ИЭС постоянны в течение всего времени их работы.
В этом случае последовательность определения надежности ИЭС включает определение:
1) основного соединения элементов ИЭС: структуры системы, перечня ее подсистем, видов и количества входящих в них объектов. Степень детализации объектов может быть различной и определяется условиями поставленной задачи. Так, для расчета и оценки надежности подсистем ИЭС по защите воздуха достаточным будет их представление в виде отдельных сборочных элементов: устройство, электродвигатель, вентилятор, насос, воздуховод и т.п. Если же поставленная задача предполагает оптимизацию конструкции отдельных элементов, то деление на объекты должно доходить до уровня отдельных сборочных единиц, узлов и деталей;
2) типов объектов, входящих в основное соединение элементов ИЭС и их числа;
3) видов надежности: технологической или санитарно-гигиенической;
4) периода времени, за который необходимо произвести оценку надежности работы ИЭС;
5) величины накопления повреждений до отказа объектов различных типов, исходя из основных физических предпосылок возникновения отказа;
6) величины интенсивности возникновения отказов объектов различных типов с учетом данных о продолжительности межремонтных периодов работы систем;
7) закона распределения случайной величины, который в рассматриваемый период жизненного цикла описывает надежность объектов различных типов;
8)
численных значений вероятности
безотказной работы объектов в рамках
каждого типа и расчетный уровень
надежности по данному типу объектов в
целом. В случаях, когда процесс износа
начинается спустя некоторое время
с начала эксплуатации объекта, необходимо
учесть
- параметр смещения (
);
9) численных значений вероятностей безотказной работы подсистем ИЭС через расчетные уровни надежности составляющих их типов объектов;
10) численного значения вероятности безотказной работы ИЭС в целом через расчетные уровни надежности составляющих ее подсистем.
Таким образом, ориентировочный расчет помимо определения надежности ИЭС позволяет определить рациональный состав ее объектов и наметить пути повышения ее надежности на стадии проектирования.