
- •1.2. Условия существования управления.
- •1.3. Оптимальность управления.
- •Лекция 2
- •2.1. Этапы принятия решений
- •2.2. Схема функционирования системы управления
- •2.3. Цели и критерии эффективности.
- •Лекция 3
- •3. 1. Виды критериев.
- •3.2. Многокритериальные системы.
- •3.3. Выбор критерия в состоянии неопределенности.
- •3.4. Выявление целей и критериев.
- •3.5. Особенности построения модели управляемой системы
- •4.1. Методология и психологические аспекты принятия решений
- •4.2. Системный анализ.
- •4.3. Таблицы решений.
- •Лекция 5. Принятие решений в различных условиях.
- •5.1.Принятие решений в разомкнутых системах
- •5.2. Управление в системах с обратной связью.
- •5.3. Условия внешней среды.
- •Принятие решений в условиях определенности
- •Принятие решения в условиях риска
- •Принятие решений в условиях неопределенности
- •Принятие решений в конфликтных ситуациях
- •Лекция 6. Принятие решений и информация
- •Основные характеристики информации.
- •Лекция 7. Минимизация функции одной переменной без ограничений
- •1.1. Постановка задачи
- •1.2. Полином произвольной степени
- •1.3. Степенная функция, умноженная на экспоненциальную функцию
- •Лекция 8. 1.4. Частный случай полинома, умноженного на экспоненциальную функцию
- •1.5. Степенная функция, умноженная на экспоненциальную функцию, зависящую от полинома второй степени
- •Минимизация функции нескольких переменных без ограничений
- •2.1. Постановка задачи
- •2.2. Детализация достаточных условий экстремума.
- •Лекция 9. 2.3. Сепарабельные функции
- •2.4. Факторизованные функции
- •2.5. Сумма квадратов переменных
- •2.6. Квадратичная форма
- •2.7. Частный случай кубической формы от двух переменных
- •Частный случай кубической формы от произвольного количества переменных
- •Частный случай полинома произвольной степени от двух переменных
- •Методы условной оптимизации
- •Задача нелинейного программирования. Метод неопределенных множителей Лагранжа
- •Глава 1. Метод неопределенного множителя Лагранжа
- •Общая постановка оптимальной задачи с одним ограничением
- •Сепарабельность целевой функции и функции – ограничения. Общий алгоритм решения
- •3. Степенные функции с одинаковыми степенями частных функций
2.3. Цели и критерии эффективности.
Под целью понимают то состояние системы, которого надо достичь, или результаты, которые желательно получить. Определение цели системы является одним из наиболее важных, сложных и трудно разрешимых вопросов. Сформулированная цель определяет, для чего создается система, сто она должна делать, что желательно от нее получить.
Сложность и трудность решения проблемы выбора цели определяются тем, что она не поддается формализации, особенно в организационно-адми-нистративных системах достаточно высокого уровня. Задача руководителя –
Суметь учесть все факторы внешней среды, от которых зависит функционирование системы на данном этапе ее развития, выработать правильную точку зрения на желаемый результат, спрогнозировать поведение системы и состояние внешней среды в будущем, предусмотреть возможные влияния, которые могут изменить вырабатываемую точку зрения. Чем выше уровень руководства, чем сложнее управляемая система, тем больше и разнообразнее множество факторов, которые необходимо учитывать при определении ее цели.
Цель системы тесно взаимосвязана с продолжительностью периода времени, за который предполагается ее достичь. Чем крупнее поставленная цель, тем за большее время она может быть достигнута и наоборот. Любой интервал времени можно разделить на отдельные периоды, и для каждого из них может быть определена своя (промежуточная) цель. Выделение промежуточных целей помогает последовательно приближаться к конечно цели.
В сложных системах достаточно высокого уровня не всегда удается определит цель в виде одномерной функции. Возникает необходимость одновременного достижения нескольких целей, совокупность которых можно рассматривать как общую цель системы. Если эти цели независимы и равнозначны, имеем многоцелевую систему. Оптимальное или эффективное управление многоцелевыми системами представляет собой сложнейшую задачу в современной теории управления.
Если среди совокупности целей одна доминирует, то ее называют основной, а остальные – дополнительными. Для оптимизации деятельности управляемой системы надо уметь оценивать относительную значимость каждой – дополнительной цели. Если они однородны по своему характеру, то задача решается присвоением им весовых коэффициентов, оценивающих относительную важность каждой цели в долях 1. Эти весовые коэффициенты устанавливаются методом экспертных оценок.
В системе управления с иерархической структурой цели подсистем разного уровня соотносятся следующим образом. Совокупность целей подсистем одного уровня должна обеспечить выполнение цели той подсистемы более высокого уровня, которой они подчинены.
Совокупность
последовательно дробящихся целей в
соответствии с понижающимся уровнем
подсистем называют деревом целей.
Построение дерева целей обеспечивает
их согласованность для различных
подсистем, входящих в систему, причем
по мере понижения уровня цели
конкретизируются, доходя до конкретных
технических характеристик, которые
должны быть достигнуты. Одним из
достоинств дерева целей является
возможность получения путем экспертных
оценок коэффициентов относительной
важности целей и мероприятий, направленных
на их достижение. Для этого
ой
из
сформулированных целей высшего уровня
присваивается весовой коэффициент
относительной важности
.
Для однородности результатов вводится
нормализующее условие
= 1. Далее для каждой цели следующего
уровня, относящейся к
ой
цели, а их всего
присваивается
весовой коэффициент
,
так что
= 1, и т.д. Тогда весовой коэффициент
относительной важности любого элемента
дерева на любом уровне определяется
произведением всех весовых коэффициентов
относительной важности вдоль данной
ветви, соединяющей рассматриваемый
элемент с соответствующим элементом
самого верхнего уровня.
Можно найти параметры, косвенно оценивающие в числовом выражении степень достижения цели. Совокупность значений этих параметров и является количественной оценкой степени достижения цели. Если это не удается сделать, степень достижения цели может быть определена методом экспертных оценок.