Цикле изгиба и коэффициента безопасности

Марка стали	Термическая или термохимическая обработка	Твёрдость зубьев		, МПа
		На поверхности	В сердцевине
40, 45, 50, 40Х, 40ХН, 40ХФА	Нормализация, улучшение	НВ 180 – 350		1,8 НВ		1,75
40Х, 40ХН, 40ХФА	Объёмная закалка	HRC 45 – 55		500 – 550		1,8
40ХН, 40ХН2МА	Закалка при нагреве ТВЧ	HRC 48 – 58	HRC 25 – 35		700		1,75
20ХН, 20ХН2М, 12ХН2, 12ХНЗА	Цементация	HRC 57 – 63	—		950		1,55
Стали, содержащие алюминий	Азотирование	HV 700 – 950	HRC 24 – 40		300+1,2·HRC сердцевины		1,75

3. Определение параметров передачи и геометрических размеров колес

Проектные расчеты на контактную прочность и проверочные расчеты на изгиб для прямозубых, косозубых и шевронных передач практически одинаковы, поэтому рассматриваем их все вместе, выясняя особенности расчета каждого вида передач.

Основной проектной величиной, определяемой из условия прочности, для цилиндрических зубчатых передач, является межосевое расстояние.

Формула для определения межосевого расстояния из условия контактной прочности имеет вид:

, (16)

где – коэффициент межосевого расстояния, для прямозубых передач , для косозубых и шевронных ;

– передаточное число редуктора;

– вращающий момент на ведомом валу редуктора;

– коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца, предварительное значение принимается по рекомендациям таблицы 7;

– коэффициент ширины венца колеса по межосевому расстоянию, принимается в зависимости от вида колеса из стандартного ряда (ГОСТ2185-66):

0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,0; 1,25.

Для прямозубых передач рекомендуются значения , для косозубых – , проверяя при выполнение условия:

, (17)

где – нормальный модуль зацепления, мм;

– межосевое расстояние передачи, мм;

– угол наклона зуба к образующей цилиндра, град.

Для шевронных зубчатых передач рекомендуются значения и выше.

Вычисленное по формуле 16 значение межосевого расстояния округляем до стандартного по таблице 8.

Предпочтение следует отдавать первому ряду. Значения второго ряда выполняют роль резервных значений, когда к редуктору предъявляются жесткие требования к уменьшению габаритов и массы. Однако это не говорит, о каком-то запрете на использование значений из 2-го ряда.

По выбранному межосевому расстоянию принимается нормальный модуль зацепления по рекомендации:

. (18)

Значение модуля округляется до стандартного по таблице 8.

Здесь так же следует предпочесть первый ряд значений второму ряду.

Принимать значения для силовых передач не рекомендуется. Вообще, надо обратить внимание на тот факт, что выбрав меньшее значение модуля, получим большее число зубьев и, наоборот, приняв большее значение модуля, получим при расчете меньшее количество зубьев. В первом случае зуб будет более мелким, чем во втором. Соответственно, количество зубьев в первом случае будет большим, чем во втором. При уменьшении высоты зуба и соответствующем увеличении числа зубьев колеса уменьшается шумность работы, динамичность нагрузки, но уменьшается прочность по напряжениям изгиба.

Таблица 7 Ориентировочные значения коэффициента для зубчатых передач редукторов, работающих при переменной нагрузке

Расположение зубчатых колёс относительно опор	Твердость НВ поверхностей зубьев
	350	>350
Симметричное	1,00 – 1,15	1,05 – 1,25
Несимметричное	1,10 – 1,25	1,15 – 1,35
Консольное	1,20 – 1,35	1,25 – 1,45
Меньшие значения принимают для передач с отношением ; при увеличении до для консольно расположенных колёс и до при несимметричном расположении их следует принимать большие из указанных в таблице значений . При постоянной нагрузке . .

У косозубых передач различают окружной и нормальный модуль. Нормальный модуль должен соответствовать стандарту (табл. 8) и является исходной величиной при геометрических расчётах. Нормальный модуль определяют по формуле 18.

Таблица 8 Стандартные значения межосевого расстояния и модуля

Стандартные значения межосевого расстояния , мм (ГОСТ 2185 – 66).
1-й ряд	40	50		63	80		100	125		160		200	250		315	400		500		630	800		1000		1250		1600		2000			2500
2-й ряд	71	90		112	140		180	224		280		355	480		560	710		900		1120			1400			1800				2240
Стандартные значения модуля , мм (ГОСТ 9563 – 60).
1-й ряд	1		1,25			2			2,5		3			4			6		8			10		12				16			20
2-й ряд	1,375		1,75			2,25		2,75			3,5			4,5			7		9			11		14				18			22

Для косозубых передач определяем минимальный угол наклона зубьев к образующей цилиндра:

, (19)

где – ширина венца колеса, мм.

Угол определить с точностью до минуты.

Для шевронной передачи углом наклона зубьев задаемся в пределах 25…40^о.

Далее определяем число зубьев шестерни:

для прямозубых передач , (20)

для косозубых и шевронных передач , (21)

где – передаточное число редуктора;

– косинус минимального угла наклона зубьев для косозубых передач или косинус предварительно заданного угла наклона зубьев для шевронных передач.

Определяем число зубьев колеса:

, (22)

где – передаточное число редуктора.

Уточняем угол наклона зубьев для косозубых и шевронных передач по формуле:

. (23)

Угол определяем с точностью до минуты. Для косозубых передач угол допускается в пределах 8…18^о.

В дальнейших расчётах будем пользоваться уточнённым значением угла наклона зубьев .

Определяем основные геометрические размеры передачи.

Диаметры делительных окружностей шестерни и колеса:

для прямозубых передач ; (24)

;

для косозубых и шевронных передач ; (25)

.

Определяем фактическое межосевое расстояние , мм:

. (26)

Диаметры окружностей вершин зубьев шестерни и колеса:

для прямозубых передач ; (27)

;

для косозубых и шевронных передач ; (28)

.

Диаметр окружностей впадин зубьев шестерни и колеса:

для прямозубых передач ; (29)

;

для косозубых и шевронных передач ; (30)

.

Ширина венца колеса:

. (31)

Ширина венца шестерни:

для прямозубых передач ; (32)

для косозубых и шевронных передач . (33)