Подбор подшипников и проверка их долговечности

Для проверки долговечности подшипников нужно предварительно определить опорные реакции валов, зная силы в зацеплении и консольные нагрузки, действующие на валы

Для этого составляется расчетная схема вала, в которой опоры вала заменены опорными реакциями, к валу приложены все внешние силы. Рассматривается равновесие полученной пространственной системы произвольно расположенных сил. Для упрощения расчетов силы, действующие на вал, разложим на две плоскости: вертикальные и горизонтальные. В каждой из рассматриваемых плоскостей система сил будет плоской системой произвольно расположенных сил. Для этих систем сил составляем уравнения равновесия и решаем их относительно неизвестных опорных реакций. Необходимые длины участков валов определим замером из эскизной компоновки редуктора. Расчетные схемы валов составляются по заданной схеме редуктора и их вид (и вид расчетных формул) зависит от вида редуктора. Для цилиндрических редукторов прямозубых, косозубых и шевронных особенность в расчетной схеме будет в наличии осевой силы для косозубого редуктора (у прямозубых и шевронных передач эта сила отсутствует в расчетной схеме).

Рисунок 9. Расчетная схема ведущего вала прямозубого и шевронного редуктора.

Пример составления уравнений равновесия для ведущего вала в плоскости (рис. 9):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения шестерни относительно опор

.

Пример составления уравнений равновесия для ведомого вала в плоскости (рис. 10):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения зубчатого колеса относительно опор

.

Рисунок 10. Расчетная схема ведомого вала прямозубого и шевронного редуктора.

Рисунок 11. Расчетная схема ведущего вала прямозубого редуктора.

Пример составления уравнений равновесия для ведущего вала в плоскости (рис. 11):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения шестерни относительно опор

.

Пример составления уравнений равновесия для ведомого вала в плоскости (рис. 12):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения зубчатого колеса относительно опор

.

Рисунок 12. Расчетная схема ведомого вала прямозубого редуктора.

Рисунок 13. Расчетная схема ведущего вала косозубого редуктора.

Пример составления уравнений равновесия для ведущего вала косозубого редуктора в плоскости (рис. 13):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения шестерни относительно опор

.

Рисунок 14. Расчетная схема ведомого вала косозубого редуктора.

Пример составления уравнений равновесия для ведомого вала косозубого редуктора в плоскости (рис. 14):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения зубчатого колеса относительно опор

.

Рисунок 15. Расчетная схема ведущего вала шевронного редуктора.

Пример составления уравнений равновесия для ведущего вала шевронного редуктора в плоскости (рис. 15):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения шестерни относительно опор

.

Рисунок 16. Расчетная схема ведомого вала шевронного редуктора.

Пример составления уравнений равновесия для ведомого вала шевронного редуктора в плоскости (рис. 16):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения зубчатого колеса относительно опор

.

Рисунок 17. Расчетная схема ведущего вала косозубого редуктора.

Пример составления уравнений равновесия для ведущего вала косозубого редуктора в плоскости (рис. 17):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения шестерни относительно опор

.

Рисунок 18. Расчетная схема ведомого вала косозубого редуктора.

Пример составления уравнений равновесия для ведомого вала косозубого редуктора в плоскости (рис. 18):

; ;

; .

В плоскости :

С учётом симметричного расположения зубчатого колеса относительно опор

.

Определив опорные реакции вала в горизонтальной и вертикальной плоскостях, подсчитывают суммарные радиальные реакции для обеих опор:

, (61)

где и – опорные реакции для соответствующей опоры в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Для цилиндрических прямозубых передач редукторов (и открытых передач) однозначно выбираются радиальные подшипники – в большинстве случаев – шариковые, а в тяжело нагруженных передачах – роликовые. У этих передач осевая нагрузка отсутствует, поэтому эквивалентная нагрузка на подшипник, учитывающая условия работы передачи определяется по формуле:

(62)

где – коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника , если вращается наружное кольцо (обойма) подшипника, то ;

– суммарная радиальная нагрузка в наиболее нагруженной опоре;

– коэффициент безопасности, принимается по таблице 24 в зависимости от характера внешней нагрузки;

– температурный коэффициент, выбирается в зависимости от температуры подшипникового узла по таблице 25.

Необходимо учитывать, что эквивалентная нагрузка определяется для более нагруженного подшипника вала, того подшипника, для которого оказалась при определении большей.

Расчётная долговечность предварительно выбранных подшипников в часах определяется по формуле:

, (63)

где – частота вращения соответствующего вала редуктора;

– динамическая грузоподъёмность подшипников (табл. П5);

– эквивалентная нагрузка наиболее нагруженной опоры;

– показатель степени, для шарикоподшипников , для роликоподшипников .

Оптимальная долговечность редукторных подшипников для цилиндрических зубчатых редукторов составляет порядка часов.

Долговечность подшипника считается удовлетворительной, если .

часов – минимальная долговечность подшипников для цилиндрических редукторов.

В качестве оптимальной долговечности принята расчетная долговечность проектируемых цилиндрических редукторов. Если в результате расчетов расчетная долговечность подшипника выходит за рекомендуемые пределы, необходимо заменить типоразмер подшипника и повторить расчет.

Таблица 24 Значение коэффициента

Нагрузка на подшипник		Примеры использования
Спокойна без толчков	1,0	Ролики ленточных конвейеров
Лёгкие толчки, кратковременные перегрузки до 125% номинальной (расчётной) нагрузки	1,0 – 1,2	Прецизионные зубчатые передачи, металлорежущие станки(кроме строгальных и долбежных), блоки, электродвигатели малой и средней мощности, лёгкие вентиляторы и воздуходувки
Умеренные толчки, вибрационная нагрузка, кратковременная перегрузка до 150% номинальной (расчётной) нагрузки	1,3 – 1,5	Буксы рельсового подвижного состава, зубчатые передачи 7-й и 8-й степеней точности, редукторы всех конструкций, винтовые конвейеры
То же, в условиях повышенной надёжности	1,5 – 1,8	Центрифуги, мощные электрические машины, энергетическое оборудование
Нагрузки со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки до 200% номинальной (расчётной) нагрузки	1,8 – 2,5	Зубчатые передачи 9-й степени точности, дробилки и копры, кривошипно-шатунные механизмы, валки прокатных станов, мощные вентиляторы и эксгаустеры
Нагрузки с сильными ударами, кратковременные перегрузки до 300% номинальной (расчётной) нагрузки	2,5 – 3,0	Тяжёлые ковочные машины, лесопильные рамы, рабочие рольганги у крупносортных станов, блюмингов и слябингов

Таблица 25 Значение коэффициента

Рабочая температура подшипника, °С	125	150	175	200	225	250	350
Температурный коэффициент	1,05	1,10	1,15	1,25	1,35	1,40	1,45

При часов расчет можно считать удовлетворительным. Это связано с тем, что фактически не рассчитывается передача гибкой связью, чем несколько упрощается расчет и, возможно, уменьшается значение консольной нагрузки на вал, которая оказывает значительное влияние на долговечность подшипников.

Аналогично проверяется долговечность подшипников шевронных зубчатых редукторов, так как у шевронных передач осевая нагрузка уравновешивается на полушевронах зубчатых колес.

Таблица 26 Значения X и Y для радиальных однорядных и двурядных подшипников

	X	Y	X	Y
0,014 0,028 0,056 0,084 0,11 0,17 0,28 0,42 0,56	1	0	0,56	2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00	0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44

В отличие от прямозубых и шевронных цилиндрических передач, у косозубых передач в зацеплении возникают осевые усилия, которые должны восприниматься подшипниками. Для цилиндрических редукторов с косозубыми колесами могут быть выбраны радиальные или радиально – упорные шариковые или роликовые подшипники. Как уже отмечалось выше, шариковые радиальные подшипники могут быть приняты в том случае, если осевая нагрузка не превышает 0,3 радиальной. Практически, при небольших углах наклона зуба всегда можно принимать подшипники шариковые радиальные.

Порядок подбора тот же, что и для прямозубых зубчатых передач.

Для проверки долговечности выбранных подшипников составляется расчетная схема валов, и определяются опорные реакции в радиальном направлении.

По отношению осевой нагрузки к статической грузоподъёмности предварительно выбранных подшипников, путем линейного интерполирования, выбирается соответствующее этому отношению значение – коэффициента осевого нагружения (табл. 26).

Определяется отношение осевой нагрузки к произведению суммарной радиальной нагрузки наиболее нагруженной опоры и коэффициента вращения и сравнивается полученный результат с коэффициентом для определения формулы расчёта эквивалентной нагрузки.

Если это отношение оказалось меньше найденного выше значения , то осевую нагрузку не учитываем и эквивалентную нагрузку определяем по формуле 62.

Если , то эквивалентная нагрузка определяется по формуле:

, (64)

где – коэффициент радиальной нагрузки, выбирается по табл. 26 в зависимости от значения отношения ;

– коэффициент осевой нагрузки, выбирается по табл. 26 в зависимости от значения коэффициента – коэффициента осевого нагружения;

– суммарная радиальная нагрузка в наиболее нагруженной опоре;

– коэффициент безопасности, принимается по таблице 24 в зависимости от характера внешней нагрузки;

– температурный коэффициент, выбирается в зависимости от температуры подшипникового узла по таблице 25.

Расчётная долговечность предварительно выбранных подшипников в часах для косозубых цилиндрических передач определяется аналогично прямозубым по формуле 63.