Библиографические ссылки

1. Ивашова О.А., Останина Е.Е. Разработка контрольно-измерительных материалов по модулю «Технологии начального математического образования» в соответствии с ФГОС высшего профессионального образования 3 поколения // Герценовские чтения. Начальное образование. Том 3. Вып.2. СПб: ВВМ, 2012.

2. Граничина О.А., Онищенко Э.В. Обеспечение качества подготовки педагога начальной школы: проблемы и перспективы// Герценовские чтения. Начальное образование. Т.3. Вып. 1. СПб: ВВМ, 2012.

3. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.school-collection.edu.ru/

4. Ивашова ОА., Останина Е.Е. Технологии начального математического образования. Ч.1. Учебно-методическое пособие. 2-е изд., испр. и доп. СПб: ВВМ, 2013.

М.И. Калинина

Российский государственный педагогический университет

им. А.И.Герцена,

г. Санкт-Петербург

marinaheisinen@mail.ru

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БАКАЛАВРА

ПЕДАГОГИКИ

___________________________________________

Статья посвящена проблеме дальнейшего совершенствования математической подготовки бакалавров педагогики, будущих учителей начальных классов. На основе анализа ФГОС общего образования, программ начального курса математики и учебников математики для начальной школы, реализуемых в настоящее время, делается вывод о необходимости расширения геометрической составляющей математической подготовки специалистов в области начального образования. Рассматриваются некоторые итоги факультативных курсов и курсов по выбору, изучаемых студентами в пятом семестре.

Ключевые слова: геометрическая составляющая математической подготовки, элементы геометрии в начальном курсе математики.

В связи с введением ФГОС ВПО третьего поколения нами был разработан модуль «Теоретические основы начального курса математики» основной образовательной программы подготовки бакалавра по направлению 050 100. 62 – Педагогическое образование, профиль «Начальное образование». Одна из трех входящих в модуль дисциплин – «Элементы геометрии» – содержит три темы:

Геометрия как наука и как учебный предмет. Современная трактовка предмета геометрии. Геометрические понятия. Пространственные отношения и геометрические фигуры.

Построения на плоскости. Простейшие геометрические построения на плоскости. Решение задач на построение на плоскости классическим и расширенным набором инструментов.

Геометрические величины. Понятие величины. Основные свойства положительной аддитивной скалярной величины. Понятие измерения величины. Длина отрезка, ее свойства. Площадь фигуры. Измерение площади. История метрической системы мер [1].

В полной ли мере содержание данной дисциплины удовлетворяет требованиям современного начального образования?

Обратимся к программе начального курса математики [2]. В качестве одной из важных составляющих математического развития младшего школьника в программе упоминается формирование пространственного воображения. Постулируется, что обучающиеся на опытно-наглядной основе знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур. Учащиеся должны определять взаимное положение предметов в пространстве и на плоскости, распознавать и изображать плоские геометрические фигуры, распознавать и называть простейшие геометрические тела.

О требованиях программы начального образования к изучению величин мы упоминали в своей статье ранее [3].

Казалось бы, содержание разработанной нами дисциплины удовлетворяет требованиям начального математического образования. Но даже поверхностный анализ некоторых учебников, используемых в современной начальной школе, показывает, что это далеко не так.

Так, просматривая учебники математики Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких (Образовательная система «Школа 2100»), можно убедиться в широком использовании изображений многогранников уже во втором классе [4]. А в третьем классе предполагается, что учащиеся сами могут начертить изображение прямоугольного параллелепипеда и пирамиды [5]. Еще в более полной мере изображения многогранников в параллельной проекции используются в учебном пособии Н.Б. Истоминой [6], которое может быть и сегодня использовано в качестве дополнительного для организации учебной деятельности учащихся начальной школы.

Следовательно, студенты должны уметь грамотно строить изображения пространственных геометрических фигур в параллельной проекции.

В программе начальной школы по математике В.Н. Рудницкой прямо говорится о целесообразности знакомства младших школьников с понятием осевой симметрии [7]. В учебнике 4 класса Т.Е. Демидовой и др. просматривается неявное использование перемещений плоскости и пространства, например, в упражнениях, где требуется распознать фигуру или ее элементы при изменении ее положения на плоскости или в пространстве [8-9].

Отсюда напрашивается вывод о целесообразности знакомства студентов с понятием перемещения плоскости и пространства.

В учебниках авторского коллектива под руководством Т.Е. Демидовой встречаются задания, в которых учащимся следует выяснить, какой отпечаток оставляет та или иная пространственная фигура на плоскости [4, 5, 8]. Задания такого рода служат пропедевтикой к определению сечений многогранников и круглых тел. В пособии Н.Б. Истоминой учащиеся 4 класса знакомятся с понятием сечения и определяют форму сечения пространственных фигур [6].

Значит, есть необходимость актуализировать знания студентов, связанные с построением сечений.

Таким образом, мы приходим к выводу, что геометрическая составляющая математической подготовки будущих учителей начальных классов должна включать в себя разделы, связанные с изображениями фигур в параллельной проекции, с изучением перемещений, с построением сечений.

В течение нескольких последних лет подобный геометрический материал изучался студентами в рамках курсов по выбору и факультативных курсов. При подведении итогов изучения данных курсов мы провели анкетирование студентов по следующей схеме:

Раздел факультативного курса (курса по выбору)	Что Вы знали из материала раздела до его изучения в факультативном курсе (курсе по выбору)?	Что хотели узнать нового в данном разделе? Чему хотели научиться?	Что удалось узнать нового в данном разделе? Чему Вы научились?	Что было наиболее значимым (интересным) для Вас в данном разделе?
Геометрические построения на плоскости
Изображение плоских и объемных фигур в параллельной проекции
Величины и их измерения, история метрической системы мер
Перемещения плоскости
Сечение многогранника плоскостью. Методы построения сечений многогранников

В таблице представлены разделы двух факультативных и одного курса по выбору. Студенты изучали в конкретном курсе лишь часть разделов.

Практически все опрашиваемые отметили наличие кое-каких (подчас отрывочных) сведений по каждому разделу до начала изучения данного курса. Особенно трудно им было сформулировать запросы – что же они хотели узнать в результате изучения. В основном запросы были связаны с желанием познакомиться с тем, как представлен соответствующий материал в начальном курсе математики. Четверть опрошенных отметили, что научились грамотно использовать чертежные инструменты, столько же человек отметили, что научились работать с инструментами у доски, многие отметили приобретенные умения, связанные и изображением плоских фигур в параллельной проекции. Более половины студентов упомянули, что познакомились как с общим понятием перемещения плоскости, так и с его конкретными видами. Методами построения сечений многогранников овладели все, кто изучал данный раздел. К сожалению, лишь единицы научились использовать наглядные пособия, увидели связь с начальным курсом математики, познакомились с организацией лабораторных работ. Наиболее значимым, интересным для большинства студентов оказалось знакомство с историей системы мер, становлением метрической системы мер.

На основании этих данных можно сделать вывод о возможности изучения разделов, дополняющих дисциплину «Элементы геометрии», в рамках если не обязательных, то факультативных курсов или курсов по выбору.

По нашему глубокому убеждению геометрический материал начального курса математики является не только базой овладения предметными умениями, но и служит основой для формирования универсальных учебных действий у младших школьников, связанных с ориентацией в пространстве, кодированием информации и др.

Овладение будущими специалистами в области начального образования элементами геометрии дает возможность расширить внутри- и межпредметные связи, увидеть интеграцию естественнонаучной, гуманитарной и художественной образовательных областей. Об этом не раз упоминалось в публикациях данного сборника [10-12].

Надеемся, что при реализации ФГОС ВПО третьего поколения найдется возможность расширения геометрической составляющей математической подготовки бакалавра педагогики – учителя начальных классов.