Библиографические ссылки
Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. Опыт педагогической антропологии// Избранные педагогические сочинения: в 2-х т. М.: Педагогика, 1974. Т. 1.
Ушинский К.Д. Педагогические статьи 1862-1870/ К.Д. Ушинский // Собр. соч.: в 11 т. М.-Л.: Изд-во Академии пед. наук РСФСР, 1948. Т. 3.
М.А.Урбан
Белорусский государственный педагогический университет им.М.Танка,
г. Минск
maria.urban62@gmail.com
Диаграммы на уроке математики в начальной школе
_______________________________________________________
В статье рассмотрен опыт обучения младших школьников пониманию числовых данных, представленных с помощью диаграмм. Методика обучения применению диаграмм показана на примере заданий для нового учебного пособия по математике для 4 класса общеобразовательной школы Республики Беларусь (авторы Г.Л. Муравьева, М.А. Урбан). Обосновывается значимость обучения школьника умению понимать и строить диаграммы, описан ряд этапов обучения младших школьников этому умению.
Ключевые слова: начальное математическое образование, диаграмма, учебная информация, методика обучения умению понимать диаграммы.
Необходимость включения умения работать с диаграммами в перечень универсальных учебных умений, подлежащих усвоению в школе, детерминирована социокультурной средой, которая в настоящий момент обладает рядом специфических характеристик, связанных с проблемами передачи, переработки и хранения поступающей информации:
постоянный рост объема поступающей информации, что порождает проблемы, связанные с ее поиском, переработкой, усвоением и хранением;
увеличение скорости устаревания информации, что приводит к постоянному умственному напряжению, связанному с несформированностью специфичных умений «забывать» или «разучиваться», отказываться от ставших привычными умений, прежних правил выполнения работы;
обратный процессу устаревания информации процесс сверхбыстрого обновления знаний приводит в целом к социальной и профессиональной нестабильности в обществе, следствием чего является необходимость постоянного профессионального совершенствования и/или переобучения, что решительным образом «ломает» прежние стереотипы о том, что можно единожды достичь профессионального успеха и считать этот успех гарантом «пожизненного» профессионального статуса;
изменения в способах репрезентации поступающей информации: вербальные формы ее представления активно дополняются и частично вытесняются специально спроектированным визуальным рядом, что позволяет «уплотнить» и «упростить» информацию и в достаточно короткий период времени не только донести до пользователя большее количество идей, но и повысить вероятность их понимания и принятия (это подтверждают примеры применения видеоряда в современных интернет-коммуникациях, телевидении, публицистике и др.).
Идея визуализации числовых данных в виде диаграмм частично реализована в некоторых учебных пособиях по математике (например, [1-3]). В новом учебном пособии по математике для начальных классов школ Республики Беларусь мы планируем реализовать методику обучения младших школьников работе с диаграммой. Обучение работе с диаграммой, по нашему замыслу, начнется в 4 классе и вначале будет направлено на понимание и применение «готовых» диаграмм. Практика самостоятельного построения диаграмм предусмотрена только после того, как дети хорошо поймут идею визуального представления числовых данных.
Кратко охарактеризуем разработанные нами этапы первоначального ознакомления учащихся умению понимать диаграммы.
1 этап. Диаграмма в виде образного представления небольших количественных данных
На данном этапе важно показать учащимся, что в основе построения диаграммы лежит образное, упорядоченное, удобное для восприятия представление количественных данных. Например, детям можно предложить следующее задание:
Катя вела календарь погоды в марте. Каждый день она рисовала знак, который соответствовал погоде в этот день. Потом Катя сделала рисунок, на котором все знаки расположила удобным для сравнения способом. У Кати получилась диаграмма.
2 этап. Переход к полосовой диаграмме, показывающей небольшие числовые данные
На данном этапе важно соотнести простейшую диаграмму в виде образного упорядоченного представления числовых данных и полосовую диаграмму. Задание может быть таким:
Петя предложил для Кати другую диаграмму, на которой заменил отдельные знаки полосками:
Сравни эти диаграммы. Ответь на вопросы: Каких дней было больше? Каких дней было меньше? Сколько было ясных дней? Сколько пасмурных?
Уже на этом этапе важно сразу включать ребенка в практику получения недостающей для решения задачи информации с помощью диаграмм. Например, можно предложить задачи:
Дополни условие задачи данными диаграммы. Реши задачу.
Масса кочана капусты кг, а масса тыквы кг. Что тяжелее – 36 качанов капусты или 14 тыкв? На сколько килограммов тяжелее?
3 этап. Знакомство с разными вариантами ориентации диаграмм (горизонтальная, вертикальная)
На данном этапе детям предлагаются для сравнения диаграммы как с горизонтальным, так и с вертикальным расположением полос. Важно, чтобы учащиеся поняли сам принцип получения информации о числовых данных с помощью полосовых диаграмм вне зависимости от горизонтального или вертикального способа их представления.
4 этап. Знакомство с образными диаграммами, показывающими большие числовые данные
На данном этапе дети знакомятся с диаграммами, где представляются большие числовые данные. Здесь мы предлагаем учащимся следующее задание:
В парке посадили 60 лип, 100 сосен и 20 елей. Катя хочет показать на диаграмме, сколько разных деревьев посадили в парке. Если Катя будет использовать числа от 1 до 100, диаграмма получается очень большой.
Петя предложил, что один рисунок дерева может обозначать 20 деревьев.
Объясни, почему Петя на диаграмме нарисовал вместо 60 лип только 3 липы, вместо 100 сосен – только 5 сосен, а вместо 20 елей – только 1 ель?
Здесь учащимся предлагается диаграмма, на которой изображены три ряда деревьев: в одном ряду 3 липы, в другом ряду – 5 сосен, а в третьем – только 1 ель.
5 этап. Переход к полосовой диаграмме, показывающей большие числовые данные
На данном этапе объяснение может быть следующим:
Катя сделала другую диаграмму, на которой заменила отдельные рисунки полосками. Рассмотри ее диаграмму:
Сравни две эти диаграммы. Ответь на вопросы:
Каких деревьев посадили больше? Сколько посадили лип? Сколько сосен?
Таким образом, обучение «чтению» диаграмм требует специальной организации учебного процесса. Стихийное формирование этого важного социально значимого умения приводит к тому, что умение осваивается не всеми детьми и не в полном объеме.