2.4.3. Обработка результатов измерения длины сторон и углов.

В камеральных условиях проверяют записи, вычисляют углы, длины сторон, в измеренные расстояния вводят поправки за компарирование, наклон и температуру. Составление схема теодолитных ходов с указанием величин измеренных углов и горизонтальных расстояний.

Для вычисления угловой невязки суммируют все внутренние измеренные правые по ходу углы замкнутого хода и вычисляют теоретическую сумму.

Σβ_теор = 180 (n-2)

Разность f_β суммы измеренных углов Σβ_изм и теоретической суммы углов замкнутого многоугольника, называют угловой невязкой

f_β = Σβ_iизм – Σβ_i теор, i = 1.2…., n

Для разомкнутого хода.

Σβ_теор = α_к – (α_н + 180 n)

n – количество углов

α_к – α_н – дирекционные углы, начальный и конечный f_β не должна превышать допустимую f_{β доп} = 1,5 t или f_{β доп} = 1^/

где t – точность теодолита для 2 Т - 30 П. t =30^//

Если f_β > f_βдоп – измерения повторить

Если f_β < f_βдоп то ее распределяют поровну, с обратным знаком во все измеренные углы с округлением до 0,1^/

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле

α_пос = α_пред. + 180 – β_прав.

α_пос = α_пред. - 180 + β_лев.

β_пр; β_лев. – уравненные углы справа и слева по ходу лежащие.

Контролем вычислений являются совпадение конечного угла с известным.

По дирекционным углам определяем румбы с учетом четвертей.

Рис. 66 Схема замкнутого теодолитного хода.

2.4.4. Вычисление и уравнение приращений координат.

Приращения координат вычисляют по формуле х = dcos r; у = dsin r

Где d – горизонтальное проложение сторон с учетом поправок за наклон сторон хода к горизонту, если угол наклона больше 1,5⁰. Приращения координат можно взять по таблицам приращений координат.

Невязки приращений координат по осям координат fх и fу.

fх = Σ хi_выч - Σ х_теор.

fу = Σ уi_выч - Σ у_теор.

В замкнутом ходе Σ х_теор = 0; Σ у_теор. = 0

fх - линейная невязка по оси х.

fу – линейная невязка по оси у.

тогда fх = Σ хi_выч ;

fу = Σ уi_выч .

Линейная невязка хода или абсолютная вычисляем по формуле

f _абс = ;

Относительная невязка периметра хода вычисляется по формуле

f_отн = р – периметр хода

Для разомкнутого хода

f_х = Σ х – (х_к – х_н);

f_у = Σ у – (у_к – у_н).

При этом должно выполняться условие:

f_отн/р≤1/2000 = 0,0005.

Если относительная невязка допустима, то приращения координат уравнивают. Способ уравнивания состоит в распределении невязок f_х и f_у с их обратным знаком на все вычисленные приращения координат пропорционально длинам сторон хода.

2.4.5. Вычисление координат вершин теодолитного хода.

Вычисление координат точек хода производится по формулам путем последовательного решения прямой геодезической задачи

х_n = х_n-1 + х исп.

у_n = у_n-1 + у испр. Начиная от исходного пункта до возвращения к нему же – в замкнутом ходе до второго твердого пункта – в разомкнутом ходе.

Пример 1. вычисление координат точек теодолитного хода.

Рис. 67 Схема теодолитной съёмки

Вычисление дирекционных углов:

α_посл. = α_пред. + 180 – β_пр.ур. т.е.

α _{2 3} = 34⁰22^/ +180⁰ – 95⁰14^/ = 119⁰08^/ и т.д.

х = 132,31 х08251 = 109,155 м

у = 132,31 х 0,5641 = 74,622 м

х = d ∙ сos r

у = d ∙ sin r

Вычисление координат точек хода:

Х₂ = 240,00 + 109,143 = 349,143 м

У₂ = 250,00 + 74,621 = 324,621 м