МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Технологический институт

Кафедра “Высшая математика”

Методические указания

к практическим занятиям

по дисциплине “Вычислительная математика”

для студентов специальности 071900 ИСТ

очной и заочной форм обучения

Тюмень 2004 г.

Утверждено редакционно–издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

Составители: Обухов А.Г., д.ф.–м.н., профессор,

Чунихин С. А., ассистент,

Мездрина Н. В., ассистент.

© государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тюменский государственный нефтегазовый университет» 2004 г.

Предисловие

Методические рекомендации разработаны на кафедре “Высшая математика” ТюмГНГУ в соответствии с индивидуальными заданиями для студентов очной и заочной форм обучения. Они содержат индивидуальные задания и решение типовых примеров, что поможет студентам при работе.

1. Методы решения линейных уравнений

Задание1. 1) Отделить корни аналитически.

2) Отделить корни аналитически и уточнить один из ниx методом проб с точностью до 0,01.

3) Отделить корни графически.

4) Отделить корни графически и уточнить один из них методом проб с точностью до 0,01.

№1. 1) 2) 3) 4)	№2. 1) 2) 3) 4)
№3. 1) 2) 3) 4)	№4. 1) 2) 3) 4)
№5. 1) 2) 3) 4)	№6. 1) 2) 3) 4)
№7. 1) 2) 3) 4)	№8. 1) 2) 3) 4)
№9. 1) 2) 3) 4)	№10. 1) 2) 3) 4)
№11. 1) 2) 3) 4)	№12. 1) 2) 3) 4)
№13. 1) 2) 3) 4)	№14. 1) 2) 3) 4)
№15. 1) 2) 3) 4)	№16. 1) 2) 3) 4)
№17. 1) 2) 3) 4)	№18. 1) 2) 3) 4)
№19. 1) 2) 3) 4)	№20. 1) 2) 3) 4)
№21. 1) 2) 3) 4)	№22. 1) 2) 3) 4)
№23. 1) 2) 3) 4)	№24. 1) 2) 3) 4)
№25. 1) 2) 3) 4)	№26. 1) 2) 3) 4)
№27. 1) 2) 3) 4)	№28. 1) 2) 3) 4)
№29. 1) 2) 3) 4)	№30. 1) 2) 3) 4)

Пример 1. Отделить корни уравнения аналитически.

на всей числовой прямой, значит функция убывает на всей числовой прямой.

x
		–

Так как происходит одна перемена знака, то уравнение имеет один действительный корень.

Уменьшим промежуток в котором находится корень:

x
		–

Следовательно,

Ответ:

Пример 2. Отделить корни уравнения аналитически и уточнить один из них с точностью до 0,05.

x
		–	+	–	+

Так как происходит четыре перемены знака, то уравнение имеет четыре действительных корня.

Уменьшим промежутки в котором находятся корни:

x
		–	–	+	–	–	+

Следовательно,

Уточним корень методом проб. Все вычисления занесем в таблицу:

n	an+	bn–

Ответ:

Пример 3. Отделить корни уравнения графически.

Из графика видно, что уравнение имеет два корня:

, .

Ответ: , .

П ример 4. Отделить корни уравнения графически и один из них уточнить с точностью до 0,05.

Из графика видно, что уравнение имеет два корня:

, .

Уточним корень методом проб. Все вычисления занесем в таблицу:

n	an–	bn+

.

Ответ: , .