Розрахунок міцності за похилим перерізом.

Д ля перевірки умови необхідності встановлення поперечної арматури з розрахунку, знайдемо допоміжні величини:

φ_f - коефіцієнт, враховує вплив стислих поличок у таврових елементах.

д е b_f^I = b + 3h^I_f

Т оді:

φ _n – коефіцієнт, що враховує обтискання панелі напруженою арматурою, має не перевищувати 0,5.

Б еремо φ_n = 0,5. Для попередньо напружених елементів N рівнозначне зусиллю попереднього обтискання Р, яке беремо враховуючи втрати попередньої напруги, попередньо помноживши на 0,8.

Підсумок: 1+φ_n+φ_f < 1,5, одже умова виконується.

Т ак як на панель діє рівномірно розподілене навантаження, яке містить і тимчасове, знаходимо:

Знаходження відстані від вершини розрахункового похилого перерізу до опори залежить від умови:

Т оді:

Б лизько вершини похилого перерізу поперечна сила:

П еревіряємо умову необхідності встановлювання поперечної арматури з розрахунку:

Умова виконується, одже необхідно виконувати розрахунок поперечної арматури.

Д ля правої частини нерівності має виконуватись умова:

Задаємось максимальним кроком поперечних стержнів: S. На приопорних ділянках крок дорівнює ¼ прольоту:

при h =220 мм < 450 мм. Тому S = h/2 = 22/2 = 11см.

Беремо S = 10 см та задаємось мінімально можливим діаметром поперечних стержнів із арматури Вр-І. Згідно сортаменту це буде: ø3 Вр-І з А_sw = 0.071см².

Тоді фактична інтенсивність поперечного армування:

д е n – кількість каркасів.

Щоб знайти відстань від вершини розрахункового похилого перерізу, перевіряємо умову:

Т оді:

П ри цьому: с = 3,33 · h₀. У нашому випадку: с = 148,94 см >3,33·19 = 63,27 см, одже беремо с = 63,27 см.

Знаходимо поперечну силу, що сприймається бетоном стисненої зони:

З находимо поперечну силу, що сприймається поперечною арматурою:

де с₀ – проекція розрахункового похилого перерізу.

При цьому с₀ < с < 2 · h₀. У даному випадку с₀ = 50,16 см < с = 63,27 см,

але с₀ = 46,2 см > 2 · h₀ = 2·19 = 38 см.

Т епер перевіряємо умову:

Умова виконується, отже, крок і діаметр поперечної арматури підібрани правильно.

Визначення геометричних характеристик зведеного перерізу.

У точнюємо прийнятий раніше двотавровий переріз, замінивши круглі пустоти еквівалентними квадратними із стороною:

Тоді висота поличок двотавра:

Т овщина ребра двотавра:

Площа зведеного перерізу панелі:

С татичний момент зведеного перерізу відносно нижньої грані панелі:

Відстань від нижньої грані до центра тяжіння зведеного перерізу:

М омент інерції зведеного перерізу відносно центра тяжіння:

Момент опору перерізу відносно нижньої грані елемента:

М омент опору перерізу з урахуванням пластичних властивостей бетону:

γ = 1.5 – коефіцієнт для двотаврового симетричного профілю.

Визначення втрат попереднього напруження арматури та зусиль попереднього обтискання.

Переріз у середньому прольоті. Визначимо втрати попереднього напруження в арматурі.

Перші втрати σ_ℓ1:

від релаксації напруження арматури:

в ід температурного перепаду Δt = 65⁰C при виготовленні панелі:

в ід деформації анкерів при електротермічному методі:

в ід тертя арматури об стінку каналів, обгинні пристрої:

в ід дефомрації форм при електротермічному методі виготовлення:

Виконаємо попередні обчислення для визначення втрат від швидконабігаючої повзучості.

З усилля попереднього обтискання з урахуванням попередніх втрат:

Ексцентриситет:

Напруження в бетоні на рівні центра тяжіння арматури:

д е М_q,ser – згинальний момент у перерізі всередині прольоту від власної ваги

панелі при γ_f2 = 1.

1. – ширина панелі.

Оскільки :

в трати від швидконабігаючої повзучості

О тже, перші втрати:

Другі втрати σ_ℓ2:

від усадки важкого бетону класу В25 при теплові обробці: σ₈=35МПа;

в ід повзучості бетону при відношенні:

Д ругі витрати:

У сі витрати:

П ри цьому: