2.3 Задание к ргр №2

Задание 1 

Построить граф переход на основе таблицы перехода по варианту.

Цель работы: научиться выполнять процессы путем преобразования информаций в соответствии с заложенной в него программой.

Необходимо: 

а) выбрать из варианта последовательность кодовых кнопок

б) внести ее в таблицу входа и выхода комбинационного автомата

в) составить таблицу состояния переходов

г) построить наглядный способ описания автомата с помощью графа переходов

Примеры информационных автоматов: справочные автоматы на вокзалах, электронные табло на стадионах, светофоры, устройства аварийной сигнализации. К управляющим автоматам можно отнести уже упоминавшийся кодовый замок, устройства управления лифтом, автоматическим шлагбаумом, различными типами станков. Примеры вычисли­тельных автоматов: микрокалькулятор, процессор ЭВМ. В сложных системах-автоматах, таких, как ЭВМ или пульт управления энергосистемой, выпол­няются все три указанных вида деятельности.

Для иллюстрации основных способов описания автоматов рассмотрим кодовый замок с 5 кнопками (А, Б, В, Г, Д), который открывается при наборе нужной последовательности кнопок, причем две кнопки одновременно нажать нельзя. Множество А входных сигналов содержит 6 сигналов: А, Б, В, Г, Д, * ; сигнал, обозначенный буквой, означает, что соответствующая кнопка нажата, сигнал * означа­ет, что ни одна кнопка не нажата. Множество V выходных сигналов содержит два сигнала: 0, 1; 0 означает, что замок закрыт; 1 — что замок открыт. Число состояний зависит от длины и числа кодовых последовательностей, открывающих замок. Если замок открывается при нажатии одной определен­ной кнопки (скажем, кнопки Б), то выходной сиг­нал зависит только от текущего входного сигнала, и функция выходов λ задается таблицей:

Вход	А Б В Г Д *
Выход	0 1 0 0 1 1

Последовательность: Б, *, Д.

Состояния в таком автомате вообще не играют роли; поэтому принято считать, что он имеет только одно состояние, которое в процессе его функциони­рования не меняется. Автоматы с одним состоянием называются комбинационными. Если же замок от­крывается при нажатии определенной последова­тельности кнопок, то выход зависит не только от текущего, но и от предыдущих входных сигналов. Такой автомат называется последовательностным. Для обеспечения зависимости от прошлого необхо­димо "запоминать" предыдущие входные сигналы. С этой целью и вводятся состояния. Пусть замок открывается последовательностью Б, *, Д и открыт, пока нажата кнопка Д. Функции δ и λ такого авто­мата зададим одной объединенной таблицей:

С о с т о я н и е	Вход	А Б В Г Д *
	q1 q2 q3 q4	q1,0 q2,0 q1,0 q1,0 q1,0 q1,0 q1,0 q2,0 q1,0 q1,0 q1,0 q3,0 q1,0 q1,0 q1,0 q1,0 q4,1 q3,0 q1,0 q1,0 q1,0 q1,0 q4,1 q1,0

В этой таблице на пересечении строки q_i и столбца a_j указаны значения функций

δ (q_{i ,} a_j) и λ(q_{i ,} a_j ). Например:

δ (q_з,*) = q_з , λ(q_з,*) = 0.

Такая таблица является стандартным описани­ем конечного автомата и называется таблицей пе­реходов. Ее большое достоинство в том, что при ее заполнении приходится рассмотреть все ситуации, которые могут встретиться при работе автомата (т. е. все возможные пары "входной сигнал — со­стояние"), и определить поведение автомата в этих ситуациях. Главный недостаток — тот, что при большом числе состояний и входных сигналов эта таблица становится плохо обозримой и неудобной в работе.

Более компактный и наглядный способ описа­ния автомата — с помощью графа (или диаграммы) переходов. Вершины графа q соответствуют состоя­ниям автомата; стрелка (дуга), ведущая из верши­ны q_i в вершину q_j, обозначает переход автомата из состояния q_j в состояние q_j, на этой же стрелке указан входной сигнал, вызывающий данный пере ход, и — после вертикальной черты — выходной сигнал, который при этом выдается. Если несколько входных сигналов вызывают один и тот же переход и выходной сигнал, они перечисляются на одной стрелке через запятую.

*| 0

Б | 0 Д | 1

Г,Д,*| 0

В, * | 0

q₃

А, Д | 1

q₁

q₂

q₄

Б | 0

А,В,Г,Д| 0

А,Б,В,Г | 0

А,Б,В,Г,*|0

Рис.2

Граф переходов для табл. 2 приведен на рис. 2. На этом рисунке наглядно вид­но, что отпирающей последовательности соответст­вует путь из q₁ в q₄, где и открывается замок.

Формальное определение автомата, проиллю­стрированное табл. 2 и рис. 2, предполагает, что время действия входного сигнала примерно равно времени смены состояний и следующий входной сигнал автомат получает после перехода в следу­ющее состояние. Однако на практике может ока­заться, что согласовать эти длительности трудно, так как время смены состояний зависит от физиче­ской природы и устройства автомата и, как правило, ограничено долями секунды. Длительность же вход­ного сигнала зависит от внешних источников и не всегда подвластна разработчику.

Задания по варианту:

Вход	А	Б	В		Г		Д		*
Вариант 1	1	1	1		0		0		0
Вариант 2	0	1	1		1		0		0
Вариант 3	0	0	1		1		1		0
Вариант 4	0	0	0		1		1		1
Вариант 5	1	0	1		1		0		0
Вариант 6	1	0	0		1		1		0
Вариант 7	1	0	0		0		1		1
Вариант 8	0	1	0		1		1		0
Вариант 9	0	1	0		0		1		1
Вариант 10	0	0	1		0		1		1
Вариант 11	1	0	1		0		1		0
Вариант 12	0	1	0		1		0		1
Вариант 13	1	1	0		1		0		0
Вариант 14	1	1	0		0		1		0
Вариант 15	1	1	0		0		0		1
Вариант 16	1	0	0		1		0		1
Вариант 17	1	0	1	0		0		1