
- •Прийняті позначення
- •Лекція 1
- •Історичний огляд розвитку переробки пластмас
- •1.1. Методи при здійсненні яких протікають однакові фізичні перетворення (екструзія, каландрування, лиття під тиском) та обладнання для їх здійснення.
- •1. Огляд технологічних процесів та обладнання в переробці полімерів
- •2. Аналіз процесів переробки полімерів із позицій елементарних стадій
- •2) Плавлення; 3) перекачування матеріалу і створення тиску; 4) змішування;
- •5) Дегазація та розділення.
- •Основні поняття реології
- •Аксіоми реології полімерів
- •Напруження
- •Напруження зсуву
- •Швидкість зсуву
- •Накопичення та дисипація енергії
- •Деформація. Основні види деформації
- •Пружна деформація. Пружність
- •Пластична деформація
- •В’язкість. В’язка течія
- •В’язка течія
- •Види течії
- •Класифікація реологічних рідин
- •Реологічні моделі полімерних систем
- •1. Модель Кельвіна-Фойгхта
- •Релаксаційний спектр
- •4. Модель Каргіна-Слонімського
- •Криві течії
- •Вплив температури та тиску на реологічні властивості полімерів
- •1. Вплив температури на реологічні властивості полімерів.
- •2. Вплив тиску на в’язкість полімерів.
- •В’язкість полімерів. Методи визначення в’язкості
- •2. Методи визначення в’язкості.
- •3. Реологічні випробування термопластів
- •Віскозиметрія полімерів
- •Капілярна віскозиметрія
Релаксаційний спектр
Якщо спостерігати за часовою залежністю напруження при заданій величині деформації, то спостерігається явище так званої релаксації напруження. Введемо по аналогії з пружним модулем в якості характеристики будь-якої полімерної системи релаксаційний модуль Е(t). Визначимо релаксаційний модуль як відношення миттєвого значення напруження в досліджуваному зразку до величини деформації, встановленої при дослідженні в режимі постійної деформації. Для тіла Максвела:
,
(6.12.)
де Е – модуль пружності,
t – час;
t0 – час релаксації.
Співставлення отриманих характеристик тіла Максвела з характеристиками реальних полімерів, які знаходяться у високоеластичному або в’язко-текучому станах, показує, що між ними існує якісна залежність. Якщо взяти натуральні логарифми правої та лівої частини попереднього рівняння, то одержимо:
(6.13.)
Якщо релаксаційні
властивості реального полімеру можна
було б описати за допомогою тіла Максвела,
то експериментальні дані по релаксації
напружень в координатах
–
f(t) повинні були б вкластися на прямій.
В дійсності ж релаксаційні властивості
реальних полімерів описуються кривою:
Рис. 6.10. Криві релаксації напруження: 1 – тіло Максвела;2 – реальний полімер. |
Для описання релаксаційних власти-востей реальних полімерів необхідно використовувати моделі, які складаються з набору паралельно з’єднаних елементів Максвела, кожний з яких характеризується своїм значенням модуля пружного елемента та часу релаксації. При цьому, чим більша кількість паралельно з’єднаних елементів Максвела, тим точніше буде така узагальнена модель описувати деформацій- |
ні характеристики реального полімеру. Необхідність введення великої кількості паралельно з’єднаних елементів для описання деформаційних характеристик реальних полімерів є наслідком складності полімерної структури та механізму деформації реальних полімерів.
3. Об’єднана модель Максвела і Кельвіна
Рис. 6.11. Об’єднана модель Максвела і Кельвіна |
Об’єднана модель
Максвела і Кельвіна (рис. 6.11.) найбільш
повно описує реологічні властивості
полімерів, тобто закономірності їх
деформацій. Вона включає в’язко-пружну
поведінку як твердого, так і рідкого
тіла. При прикладенні до такої моделі
деякої сили миттєво відбувається
деформування пружного елемента моделі
на величину деформації, яка визначається
модулем пружності пружини
|
мування. Потім, з
часом, буде відбуватись деформація
в’язкого елемента
і елементів
і
.
До моменту часу
пружна деформація пружини
повністю закінчиться і далі буде
спостерігатись в’язка течія (лінія
)
до моменту часу
,
який відповідає моменту зняття навантажень
з моделі.
Рис. 6.12. Кінетика деформації об’єднаної моделі Максвела-Кельвіна
Відрізок
відповідає зменшенню пружної деформації.
Він рівний по величині відрізку
.
Ділянка кривої
відповідає загальмованому скороченню
пружини
,
тобто зменшенню високоеластичної
деформації. Дану модель можна
використовувати для якісного опису
реальних в’язкопружних середовищ. Така
модель може бути основою для загальної
моделі лінійного полімеру. Однак, вона
не враховує однієї з основних особливостей
полімеру – відносної незалежності
окремих ділянок довгих гнучких ланцюгів
макромолекул. Тому було запропоновано
Каргіним та Слонімським модель наступного
типу.