3) Вычитание: a minus b

Результатом операции вычитания является отношение, которое содержит все кортежи, принадлежащие первому отношению и не принадлежащие второму отношению.

Условия необходимы те же: совместимость по типу и замкнутость.

Пример: рассмотрим отношение Teachers (преподаватели) и Supervisors (кураторы, могут руководить преподавателями):

Teachers:

TeacherID	Name	BirthDate
1	Кислицын О.П.	1.2.1970
2	Царев С.М.	10.03.1964
4	Пестов Д.Н.	2.05.1980

Supervisors:

SupervisorID	Name	BirthDate
1	Кислицын О.П.	1.2.1970
2	Царев С.М.	10.03.1964
4	Нечаев Н.В.	12.08.1970

Требуется вывести всех преподавателей (из таблицы Teachers), которые одновременно являются кураторами.

SELECT Name FROM Teachers

EXCEPT

SELECT Name FROM Supervisors

Результатом выполнения запроса будет:

Name

Пестов Д.Н.

4) Произведение: a times b

Результатом является отношение, содержащее все возможные кортежи, которые являются сочетанием двух кортежей, принадлежащих двум отношениям.

Для произведения необходимо свойство замкнутости, т.е. результатом является не просто множество пар кортежей, а множество целых кортежей. В реляционной алгебре каждая пара кортежей заменяется одним благодаря сцеплению (сцепление – это объединение в смысле теории множеств, а не реляционной алгебры).

При произведении может возникнуть проблема одинаковых имён атрибутов. В этом случае одно из конфликтующих полей необходимо переименовать.

Пример: рассмотрим отношения Students и Courses (учебные курсы):

Students:

StudentID	Name	GroupID	BirthDate
1	Казаков Петр	2	23.04.1990
2	Васильев Иван	1	11.05.1991
4	Шишкина Дарья	2	23.09.1991

Courses:

CourseID	Name
1	Базы данных
2	Технологии программирования
3	Программирование в среде С++

Требуется для каждого студента вывести список всех доступных учебных курсов. Составим следующий код:

SELECT Students.Name AS ‘Student’, Courses.Name AS ‘CourseName’

FROM Students

CROSS JOIN Courses

Результат выполнения запроса:

Name	Name
Казаков Петр	Базы данных
Васильев Иван	Базы данных
Шишкина Дарья	Базы данных
Казаков Петр	Технологии программирования
Васильев Иван	Технологии программирования
Шишкина Дарья	Технологии программирования
Казаков Петр	Программирование в среде С++
Васильев Иван	Программирование в среде С++
Шишкина Дарья	Программирование в среде С++

2. Специальные реляционные операции.