22. Правило сложения дисперсии.

В математической статистике доказывается правило сложения дисперсий, которое говорит, что общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней внутригрупповых дисперсий. Оно записывается в виде формулы

Это правило (закон) сложения дисперсий имеет большую практическую значимость, так как позволяет выявить зависимость вариации от определяющих её факторов при помощи соотношения межгрупповой и общей дисперсии

Это соотношение называется коэффициентом детерминации и определяет процент различий (отклонений) в совокупности, обусловленный признаком-фактором, выбранным для группировки в качестве основного.

23. Понятие и виды динамических рядов.

Основная цель статистического изучения динамики явлений состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.

Рядом динамики называются расположенные в хронологической последовательности статистические показатели, отображающие развитие изучаемого явления во времени.

Каждый ряд динамики содержит два основных элемента:

1) показатели времени t;

2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления .

В качестве показаний времени в рядах динамики выступают:

а) либо определённые даты (моменты) времени;

б) либо определённые периоды (интервалы - годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов динамики могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.

В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определённым датам (моментам) времени или к отдельным периодам. В соответствии с этим ряды динамики по виду подразделяются на: а) моментные; б) интервальные.

Моментные ряды динамики отображают уровни динамического ряда на дату

По виду показателя уровня ряды динамики подразделяются на следующие:

1) ряды динамики абсолютных величин;

2) ряды динамики относительных величин;

3) ряды динамики средних величин.

24. Основные правила построения динамических рядов.

Основные правила следующие.

1) Обеспечение одинаковой полноты охвата различных частей явления. Это требование

означает, что уровни динамического ряда за отдельные различные периоды времени должны характеризовать явление по одним и тем же его частям.

2) Учёт одинаковости границ территорий. Так, при характеристике экономической

мощи страны необходимо использовать данные об изменяющихся границах, а при изучении темпов экономического развития целесообразно использовать данные по территории в одних и тех же границах.

3) При определении сравниваемых уровней ряда динамики необходимо использовать

единую методологию их расчёта.

4) Использование одинаковых единиц измерения. Это требование относиться не только

к наименованию единицы измерения показателя, но также и к её содержанию. Например, при анализе показателей объёма продукции, измеряемого в ценностных денежных единицах, следует учитывать, что во-первых, с течением времени происходит непрерывное изменение цен, а во-вторых, существует несколько видов цен (например, цены производителей и цены потребителей). На практике количество продукции, произведённой в разные периоды, оценивают в ценах одного периода.

5) Равенство периодов, за которые приводятся данные, является одним из условий

сопоставимости уровней интервального динамического ряда.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально-экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях:

- характеристика уровней развития явлений во времени;

- измерение динамики явлений с помощью статистических показателей;

- выявление основной тенденции развития;

- изучение периодических колебаний;

-экстраполяция и прогнозирование.