2.2. Электрические свойства и параметры.

2.2.1. Удельное электрическое сопротивление.

В соответствии с законом Ома

сопротивление R ограничивает величину тока в цепи при приложении напряжения. Для сравнения сопротивления разных проводников вводится понятие – удельное сопротивление . Величина численно равна сопротивлению проводника длиною в и площадью поперечного сечения . откуда .

― слишком большое сопротивление, поэтому пользуются более мелкой единицей . .

Удельная электрическая проводимость .

Удельное сопротивление связано с рассеянием энергии свободных электронов на дефектах кристаллической решётки.

В соответствии с электронной теорией металлов

,

где: ― масса покоя электрона;

― заряд электрона;

― средняя скорость теплового движения электронов;

― число электронов в единице объёма;

― средняя длина свободного пробега электрона.

Произведение .

Таким образом, удельное электрическое сопротивление проводников определяется средней длиной свободного пробега электронов. С повышением температуры амплитуда колебаний ионов в узлах кристаллической решётки увеличивается, уменьшается, а удельное сопротивление возрастает.

На высоких частотах R и проводников увеличивается из-за поверхностного эффекта, который связан с вытеснением движущихся электронов к поверхности, вследствие чего эквивалентная площадь сечения S проводника уменьшается.

В микроэлектронике широко используются проводники в виде тонких плёнок с толщиной мкм соизмеримой с межатомными расстояниями. В плёнках имеют место размерные эффекты. Электроны отражаются от границ раздела металла с окружающей средой, уменьшается и увеличивается R и .

2.2.2. Температурный коэффициент удельного сопротивления.

Этот коэффициент учитывает относительное изменение удельного сопротивления при изменении температуры на один градус Кельвина.

,

где ― элементарное приращение удельного сопротивления проводника, соответствующее приращению температуры .

Средний в рабочем диапазоне температур определяется по формуле

или иначе .

Для сопротивлений аналогично ,

где ― удельное сопротивление при температурах Т₀, Т соответственно;

R₀, R_T ― сопротивление проводника при температурах Т₀, Т.

Для большинства металлов К^-1. Для большинства сплавов К^-1

2.2.3. ТермоЭдс.

При соединении двух проводников из различных металлов (сплавов) при наличии разности температур между горячим спаем Т_Г и холодными концами проводников Т_Х между холодными концами возникает разность потенциалов ― термоЭДС. По имени первооткрывателя это явление получило название эффекта Зеебека.

,

где Е_Т ― термоЭДС;

― удельная термоЭДС, зависящая от материалов термопары;

― разница температур горячего спая и холодных концов термопары.

Величина термоЭДС Е_Т зависит от контактной разности потенциалов , диффузии электронов от горячих спаев к холодным и увеличения числа свободных электронов при увеличении температуры.

В соответствии с формулой для Е_Т величина термоЭДС зависит от материалов, из которых сделана термопара, и разности температур измеряемой и сравниваемой частей.

Термопары из металлов применяются для дистанционного измерения температуры. В термопарах используют проводники, имеющие большой и стабильный в рабочем диапазоне температур коэффициент термоЭДС. Иногда в маломощных цепях термоЭДС может искажать работу цепи, играя роль паразитной ЭДС.